Интерферометры
Звездный интерфероментр Майкельсона
Интерферометр Фабри-Перо
Дифракционная решетка
Дифракция на круглом отверстии
Обсуждение полученных результатов
Пятно Пуассона
Одноосные кристаллы
Двойное лучепреломление
Естественное вращение плоскости поляризации
Искусственное двойное лучепреломление
Тепловое излучение
Плотность лучистой энергии
Формула Планка
Оптическая пирометрия
Теплоемкость кристаллической решетки
Эффект Допплера
Фотоны
Примеры использования понятия фотона
Эффект Комптона
Примеры использования понятия фотона
Эффект Комптона
Физический смысл волновой функции
Как нам это понимать
Парадокс Больцмана
Нормирование волновой функции
Стоячие волны. Рефракция
Квантование момента импульса
Навигация
Нормирование волновой функции
Лекции по физике
143609
знаков
73
таблицы
14
изображений
19.5. Нормирование волновой функции
Уравнением Шрёдингера волновая функция определяется с точностью до постоянного множителя. Этот множитель определяется с помощью условия нормировки
.
Размерность амплитуды Y-функции оказывается, таким образом, обратно пропорциональной объему и квадрат ее модуля называют плотностью вероятности обнаружения, например, электрона в некоторой области пространства. Оставим условие нормировки и терминологию такими, но обдумаем их смысл. Заранее оговорюсь, что понимать все это буквально не следует.
Во-первых, само слово “обнаружить” электрон в некоторой области пространства приемлемо лишь в том случае, если мы считаем, что он в момент обнаружения там находится. Нельзя обнаружить то, чего нет. В действительности дело обстоит, мягко говоря, не так.
Пусть электрон локализован в некотором более или менее строго очерченном объеме DV. Далее предположим, что в результате некоторых наших действий он оказался локализован (“обнаружен”) в объеме dV < DV. Это автоматически означает увеличение его энергии, изменение квантового состояния. Это уже не тот электрон (не в том состоянии), который мы имели до “обнаружения”. Измерение, уточнение значений его координат “уничтожает условия существования квантового состояния” (ссылка 1).
Обратимся вновь к модельной задаче о состоянии электрона в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме.” В этом случае (задача одномерная) условие нормировки принимает вид:
|
0 X Dx l |
|
|
.
При этом минимальная энергия электрона
.
При “обнаружении” электрона в интервале Dx минимальная его энергия возрастет до
.
Вот как обстоят дела при “обнаружении” электрона в некоторой области пространства: при этом увеличивается его энергия. Обнаружение же электрона “в точке” просто бессмысленно, поскольку это означало бы бесконечное увеличение его энергии. Вот мнение В.Вайскопфа по этому поводу:
“Волновая природа атомного электрона связана с неделимостью, целостностью атомного состояния. Если выделить часть процесса и затем пытаться установить более точно, действительно ли электрон находится внутри этой волны, его можно обнаружить там как реальную частицу, но при этом нарушится деликатная индивидуальность квантового состояния. Однако именно волновая природа обусловливает характерные особенности квантового состояния - его простую геометрию, восстановление первоначальной формы после окончания действия возмущения, короче говоря, специфические свойства атома. Великим открытием квантовой физики явилось обнаружение существования этих индивидуальных квантовых состояний, каждое из которых представляет собой единое целое, пока не подвергается воздействию средств наблюдения. Любая попытка наблюдать выделенную часть состояния связана с использованием столь высокой энергии, что при этом разрушается хрупкая структура квантового состояния.
Та же ситуация наблюдается и в обсуждавшемся выше случае электронного пучка, проходящего сквозь пару щелей в экране и создающего за ним интерференционные явления. Этот процесс также индивидуален и неделим. Когда пытаются выполнить опыт, чтобы обнаружить, через какую именно щель прошел электрон, явление интерференции пропадает: опыт оказывается слишком сильнодействующим, он нарушает целостность квантового состояния.” [15][6]
Вспомним еще раз, что это воображаемый опыт. Заключения по поводу того или иного эффекта основаны на уже существующих представлениях о свойствах квантового состояния электрона. И он в момент прохождения пары щелей находится в некотором определенном состоянии, которое, естественно, разрушается при его “обнаружении” вблизи одной из щелей, при его локализации в пределах размеров одной щели. Что же тут загадочного, если после этого не наблюдается картина дифракции на двух щелях? Другое дело, если длина волны света, используемого для “зондирования”, больше расстояния между щелями: возмущение слабое, интерференция наблюдается.
Я хочу теперь еще раз сформулировать свое мнение. Само словосочетание “частица обладает волновыми свойствами” бессмысленно. То, что мы называем электроном-частицей, представляет собой некий сложный объект, исчерпывающего описания для которого у нас нет. Но даже и в том случае, если бы такое описание нам было известно, оно наверняка было бы достаточно сложным, и едва ли мы стали бы им пользоваться. Чтобы понять некоторые эффекты, чтобы провести расчеты для предсказания поведения реального электрона, мы воспользовались бы либо волновым, либо корпускулярным приближением. Но никак не обоими одновременно.
Лекция 22
Похожие работы
... свойства. А.у.т. - тело, для которого силы однозначно определяют деформации и наоборот. Правильность выбранной абстракции подтверждается совпадением, определенной точностью результатов теории и опыта. Физика - наука, устанавливающая закономерные связи посредством наблюдений явлений в природе и посредством лабораторных опытов. Согласие результатов научного анализа с результатами опыта - критерий ...
... так, как большинство материалов относится к устному творчеству, откуда и были получены, также есть выдержки из книг: «Физики шутят», «Физики продолжают шутить», «Сборник задач по физике» Г. Остера. Шутки, которые шутят физики. Один математик спросил коллегу, известного своими религиозными убеждениями: - Вы, что же, верите в единого ...
... фара́да). 1 фарад равен электрической ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между обкладками конденсатора напряжение 1 вольт. Ф = Кл/В = A·c/B Единица названа в честь английского физика Майкла Фарадея Фарад — очень большая ёмкость. Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца. Для сравнения, ёмкость Земли (шара размером с ...
... гальванометра отклонялась (то же происходило и при поднятии электромагнита из катушки). Эта схема напоминает рисунок из лабораторного журнала Фарадея. Удивительно, как схожи оказались эксперименты двух великих физиков, работавших независимо друг от друга на разных континентах! В своей статье, написанной уже после знакомства с опытом Фарадея, Генри, отдавая должное английскому физику, подчеркнул, ...
0 комментариев