Внешнее конусное расстояние

6.9 Внешнее конусное расстояние

(6.10)

Значение R_e не округляют.

6.10 Ширина зубчатых венцов колёс

(6.11)

Полученные значения округляют до целого числа.

6.11 Коэффициент смещения инструмента х₁ (для шестерни) и х₂ (для колеса)

Значение коэффициента смещения инструмента для шестерни находят по соответствующей типу передачи таблице: для прямозубой шестерни значения х_е1 по табл. 6.4; для шестерни с круговыми зубьями значения х_п1 по табл. 6.5.

Значение коэффициента смещения инструмента для колёс принимают равным коэффициенту смещения инструмента для шестерни, но с обратным знаком:

,  (6.12)

Для передач, у которых z и U отличаются от указанных в табл. 6.4 и табл. 6.5, коэффициенты х_е1 и х_п1 принимают с округлением в большую сторону.

Таблица 6.4

Коэффициент смещения х_е1 по ГОСТ 19624-74

для шестерни с прямыми зубьями

z1	Передаточное число
	1,0	1,25	1,6	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0
12	—	—	—	—	0,50	0,53	0,56	0,57
13	—	—	—	0,44	0,48	0,52	0,54	0,55
14	—	—	0,34	0,42	0,47	0,50	0,52	0,53
15	—	0,18	0,31	0,40	0,45	0,48	0,50	0,51
16	—	0,17	0,30	0,38	0,43	0,46	0,48	0,49
18	0	0,15	0,28	0,36	0,40	0,43	0,45	0,46
20	0	0,14	0,26	0,34	0,37	0,40	0,42	0,43
25	0	0,13	0,23	0,29	0,33	0,36	0,38	0,39
30	0	0,11	0,19	0,25	0,28	0,31	0,33	0,34
40	0	0,09	0,15	0,20	0,22	0,24	0,26	0,27

Таблица 6.5

Коэффициент смещения х_п1 по ГОСТ 19624-74

для шестерни с круговыми зубьями

z1	Передаточное число
	1,0	1,25	1,6	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0
12	—	—	—	0,32	0,37	0,39	0,41	0,42
13	—	—	—	0,30	0,35	0,37	0,39	0,40
14	—	—	0,23	0,29	0,33	0,35	0,37	0,38
15	—	0,12	0,22	0,27	0,31	0,33	0,35	0,36
16	—	0,11	0,21	0,26	0,30	0,32	0,34	0,35
18	0	0,10	0,19	0,24	0,27	0,30	0,32	0,32
20	0	0,09	0,17	0,22	0,26	0,28	0,29	0,29
25	0	0,08	0,15	0,19	0,21	0,24	0,25	0,25
30	0	0,07	0,11	0,16	0,18	0,21	0,22	0,22
40	0	0,05	0,09	0,11	0,14	0,16	0,17	0,17

6.12 Внешние диаметры вершин зубьев

Шестерни:

(6.13)

Колеса:

(6.14)

6.13 Средний модуль

Средний окружной модуль для прямозубых колёс:

(6.15)

Средний нормальный модуль для колёс с круговыми зубьями:

(6.16)

при b_m=35°

Модули m_m и m_п не округлять.

6.14 Окружная скорость колёс

, м/с  (6.17)

где .

6.15 Проверка передачи по контактным напряжениям

, МПа (6.18)

где Т₂ – момент кручения на валу конического колеса, Н´м; U – фактическое передаточное число (см. п. 6.5); d_e2 – диаметр внешней делительной окружности колеса (см. п. 6.1), мм; u_н – табл. 6.1; К_Нb и К_Нv – см. п. 6.1.

6.16 Проверка зубьев конических колёс на изгибную выносливость 6.16.1 Расчётное напряжение в опасном сечении зуба колеса

Прямозубые колёса:

(6.19)

Колёса с круговыми зубьями:

(6.20)

где Т₂ – номинальный крутящий момент на валу конического колеса, Н´м; d_e2, в и m_e (m_te) – в мм; u_F=0,85 – прямозубые колёса по табл. 6.1; Y_F2 – коэффициент, учитывающий форму зуба колеса, находят по табл. 4.9 с учётом коэффициента смещения инструмента; для прямозубого колеса – по эквивалентному числу колеса:

 и (6.21)

 и

К_Нb и К_Нv – определяют аналогично цилиндрическим передачам (см. п. 4.12.1); [d]F2 – допускаемое напряжение изгиба для зуба колеса (см. п. 3.3), МПа.

6.16.2 Расчётное напряжение в опасном сечении зуба шестерни

, МПа  (6.22)

Значение Y_F1 определяют аналогично определению этого параметра для колеса.

[d]_F1 – допускаемое напряжение изгиба для зуба шестерни, МПа (см. п. 3.3).

6.17 Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку 6.17.1 Максимальные контактные напряжения на рабочих поверхностях зубьев

, МПа (6.23)

где d_Н – расчётное контактное напряжение (см. п. 6.15), МПа; [d]_Нmax – максимальное допускаемое напряжение (см. табл. 3.2), МПа; Т₂ и Т_2пик – определяют аналогично нахождению этих параметров для цилиндрических передач (см. п. 4.13.1).

6.17.2 Максимальное напряжение изгиба в зубьях зубчатых колёс

, МПа (6.24)

d_F – расчётное напряжение изгиба (см. п. 6.16), МПа; [d]_Fmax – максимальное допускаемое напряжение (см. табл. 3.2), МПа.

6.18 Силы, действующие в коническом зацеплении

Направления действия сил, возникающих в зацеплении, показаны на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Схема сил в конической передаче

6.18.1 Окружная сила на среднем диаметре

, Н (6.25)

где Т₂ – в Н´м; d_е2 – в мм.

6.18.2 Окружная сила на шестерне

Прямозубые колёса:

(6.26)

Колёса с круговыми зубьями:

 (6.27)

Радиальная сила на шестерне:

Прямозубые колёса:

(6.28)

Колёса с круговыми зубьями:

(6.29)

Коэффициенты g_а и g_r определяются по табл. 6.6 и входят в формулу со своими знаками. Напряжение наклона зуба шестерни выбирают таким, чтобы сила F_a1 была направлена к основанию конуса.

Таблица 6.6

Коэффициенты g_а и g_r

Направление зуба и вращения колеса		Коэффициент осевого усилия gа	Коэффициент радиального усилия gr
	Направление линии зуба правое. Вращение по часовой стрелке.	при bm=35°	при bm=35°
	Направление линии зуба левое. Вращение против часовой стрелки.
	Направление линии зуба правое. Вращение против часовой стрелки.	при bm=35°	при bm=35°
	Направление линии зуба левое. Вращение по часовой стрелке.

7. РАСЧЁТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ 7.1 Выбор материалов червяка и червячного колеса

Для изготовления червяков применяют углеродистые и легированные стали (см. табл. 3.1). Выбор марки стали зависит от назначаемой термообработки червяка и его габаритов. Материалы, применяемые для червячных колёс (см. табл. 7.1), по убыванию их антизадирных и антифрикционных свойств можно разделить на три группы: группа I – высокооловянистые (10¸12%) бронзы, группа II – безоловянистые бронзы и латуни, группа III – мягкие серые чугуны. Ожидаемое значение скорости скольжения при выборе материалов I и II групп определяют по зависимости:

, м/с (7.1)

где n₁ – число оборотов червяка, об/минимальный; Т₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Н´м.

Таблица 7.1

Материалы для червячных колёс

Группа	Наименование материала	№	Способ отливки	Механические свойства, МПа				Рекомендуемый предел скорости скольжения, vск, м/с
				sв	sт	sн	E
I	Бр. ОФ10-1	1 2	З М	230 250	140 200	— —	0,75´105	£25
	Бр. ОНФ10 1-1	3	Ц	290	170	—	1´105	£35
	Бр. ОЦС6-6-3 Бр. ОЦС5-5-5 Бр. СуН7-2	4 5 6 7	З М Ц	180 200 220 180	90	—	0,75´105	£12 £25
II	Бр. АЖ9-4 Бр. АЖН10-4-4 Бр. АжМц10-2-1,5	8 9 10 11 12 13	З М Ц М Ц М	400 500 500 600 600 500	200	—	1´105	£5
	ЛАЖМц66-6-3-2	14 15 16	З М Ц	600 650 700	240	—	1´105	£5
	ЛМцС58-2-2 ЛмцОС58-2-2	17 18	З З	340 500	140 580	—	1´105	£5
III	СЧ12-28 СЧ15-32 СЧ18-36	19 20 21	З	— — —	— — —	280 320 360	1´105	£3 £3 £2

З – в землю, М – в металлическую форму, Ц – центробежный.

7.2 Определение допускаемых напряжений

В червячной паре менее прочным элементом является червячное колесо, прочность зубьев которого определяет их контактную выносливость и износостойкость. Критерием этой прочности является контактное напряжение. Витки червяка, изготовленного из стали, значительно прочнее бронзовых или чугунных зубьев колеса, поэтому витки червяка на прочность не рассчитывают.

Формулы для расчёта допускаемых контактных напряжений [s]_н и допускаемых напряжений изгиба [s]_F приведены в табл. 7.2.

Таблица 7.2 Допускаемые напряжения [s]_н и [s]_F

Группа материала	Для расчёта зубьев
	На прочность рабочих поверхностей	На изгибную выносливость
I
II
III

Здесь [s]^о_н – исходное допускаемое напряжение для расчёта на прочность рабочих поверхностей зубьев червячного колеса, МПа (см. табл. 7.3); s^o_F – предел изгибной выносливости материала червячного колес, МПа (см. табл. 7.3); [s]_Нmax и [s]_Fmax – предельное допускаемое напряжение для расчёта рабочих поверхностей зубьев и предельное напряжение изгиба для расчёта зубьев червячного колеса на кратковременную пиковую нагрузку, МПа (см. табл. 7.4); C_v - коэффициент, учитывающий интенсивность износа материала I-ой группы и зависящий от v_ск следующим образом:

Vск	£1	2	3	4	5	6	7	³8
Сv	1,33	1,21	1,11	1,02	0,95	0,88	0,83	0,8

N_Не и N_Fe – эквивалентное число циклов перемены напряжений соответственно при расчёте на контактную прочность и на изгиб, вычисляемое по (3.2) и (3.9).

При этом выражения для коэффициентов приведения K_Hе и K_Fe имеют вид:

(7.2)

где Т_2i, t_i, n_2i – крутящие моменты на валу колеса, соответствующие им времена действия и частоты вращения; Т₂ и n₂ – номинальный момент на валу колеса и частота его вращения.

Таблица 7.3

 

Значения [s]^о_н, s^o_F и S_F

Группа материала	Для расчёта зубьев		SF
	На прочность рабочих поверхностей	На изгибную выносливость
I			1,75
II
III			2,0

Примечания: 1). Большие значения [s]^о_н для червяков с твёрдыми (³HRC 45) шлифованными и полированными витками, меньшие – в остальных случаях.

2). Для передач с расположением червяка вне масляной ванны следует уменьшить на 15%.

Таблица 7.4

Значения [s]_Нmax и [s]_Fmax

Группа материала	[s]Нmax	[s]Fmax
I	4´sт	0,8´s7
II	2´sт
III	1,65´sU	0,75´sU

7.3 Выбор числа заходов червяка и числа зубьев колеса

Число заходов червяка z₁ рекомендуется принимать в зависимости от передаточного числа, найденного при разбивке U₀ по ступеням (см. раздел 2).

U	8¸14	14¸30	>30
z1	4	2	1

Тогда число зубьев колеса:

(7.3)

При этом z_2min³26, z_2max£125.