Индексы с ценовым взвешиванием, использующие метод арифметической средней (DJIA, MMI)

1. Индексы с ценовым взвешиванием, использующие метод арифметической средней (DJIA, MMI)

I=, где

-рыночная цена i-ой акции,

D- поправочный коэффициент (divizor).

Коэффициент D необходим для того, чтобы значения индекса в разные временные периоды с разным списком индекса были сопоставимы. Он исчисляется следующим образом:
D=, где
- значение индекса в текущем периоде, несопоставимое со значением индекса в базисном периоде из-за изменения списка индекса:

, где

-цена вновь введённой в список акции;

n- количество акций в списке индекса;

- условное (рассчитанное по старому списку индекса) значение индекса в текущем периоде, сопоставимое со значением индекса в базисном периоде:

, где

- цена акции, выводимой из списка.

Таким образом, индекс в текущем периоде, рассчитанный на основе нового списка будет сопоставим с индексом в базисном периоде:

.

Использование D также необходимо при изменении номинальных стоимостей акций, входящих в список индекса (расщепление (split) акций).

Теоретически, же формула индекса (а точнее, средней) с ценовым взвешиванием выглядит следующим образом:

.

2.Индексы с рыночным взвешиванием, использующие метод арифметической средней (Standard&Poor’s, NYSE Compozit):

, где

- рыночная цена (капитализация) корпорации i в период t;

- рыночная цена (капитализация) корпорации i в период 0;

- ,базисное значение индекса.

3. Индексы с равным взвешиванием, использующие метод геометрической средней (Value-Line-Composite-Index, LCI):

, где

-цена i-ой акции в базисном периоде;

- значение индекса в базисном периоде.

Основная функция каждого индекса - отражение определённой стороны изменения инвестиционного климата в экономике.

Глобальные тенденции, характеризующие изменение макроэкономической коньюктуры, улавливаются индексами, построенными на основе статистики движения курсов акций ограниченного количества самых престижных и надёжных компаний.

Наиболее популярные из индексов: промышленная средняя Доу-Джонса и главный рыночный индекс - MMI.

Вторая группа индексов отражает скорее тенденции рынка ценных бумаг, чем глобальные тенденции. Это, как правило, равновзвешенные индексы и индексы с обширным списком (более 1500 акций).

Третьи индексы более чутки к изменениям в отдельных секторах экономики (отраслевым, региональным, в зависимости от времени существования компании).

Индексы Standard&Poor’s также популярны при использовании их в качестве инструмента при оценке эффективности управления портфелем и в качестве основы фьючерсных и опционных контрактов.

Подобные индексы деловой активности нужны и в России. Однако, применение прямых аналогов западных индексов деловой активности невозможно. В то же время индексы, рассчитываемые в России также не всегда отвечают потребностям, существующим у потенциальных групп потребителей информации, отражённой в индексах.

Рассмотрим несколько индексов деловой активности, которые рассчитываются в настоящее время в России.

индекс АК&М (сводный);

индекс Российской Торговой Системы (РТС)

индекс Интерфакса (сводный)

индекс Moscow Times (MT-index)

Основные характеристики этих индексов сведены в таблице 1

таблица 1. Основные характеристики фондовых индексов.

Характеристика	AK&M	РТС	Интерфакс	MT-index
1	2	3	4	5
Универсальный / Частный (У/Ч)	У	У	У	У
Размер списка индекса	50	24	65	50
Метод взвешивания	рыночное
Метод усреднения	арифметическое среднее
Базисная дата	01.09.93	01.09.95	01.12.95	01.09.94
Базисное значение индекса	1	100	100	100

примечание: при расчёте индекса AK&M применяется рыночное взвешивание, однако, капитализация в качестве веса корректируется в том случае, если не все акции могут свободно обращаться на рынке.

Формула расчёта всех российских индексов также практически совпадает и может быть сведена к следующей:

, где

текущее значение индекса на базисную дату;

- капитализация i-го предприятия в период времени t;

-- капитализация i-го предприятия в базисном периоде.

Как видно методы расчётов российских индексов деловой активности практически не отличаются друг от друга. Все основные характеристики индексов совпадают. Исключение представляет список индекса и именно различие списков обуславливает различные значения индексов.

Списки различных индексов отличаются существенно.

таблица 2.Отраслевая структура списков индексов, %.

отрасль	AK&M	РТС	Интерфакс	MT-index
1	2	3	4	5
нефтегазовый комплекс	12	54	28	34
цветная металлургия	10	4	3	8
чёрная металлургия	8	-	9	8
машиностроение	12	4	3	6
лесопромышленный комплекс	6	-	3	8
энергетика	10	21	22	12
связь	6	8	20	8
транспорт	12	4	8	8
банки	20	-	-	4
прочие	4	4	4	4

Самый репрезентативный индекс, с точки зрения представительства отраслей, - сводный индекс Интерфакса, наиболее высоко оценил средние темпы роста российского рынка акций в 1996 году.

Дополнительные характеристики российских индексов деловой активности также практически не отличаются (см.табл.3).

таблица 3.Дополнительные характеристики российских индексов деловой активности.

	AK&M	Интерфакс	MT-index	РТС
1	2	3	4	5
критерий отбора в список индекса	размер капитализации эмитента; степень ликвидности акции; предположительная продолжительность «жизни» акций;	размер капитализации эмитента; степень ликвидности акции; предположительная продолжительность «жизни» акций;	размер капитализации эмитента; степень ликвидности акции; «прозрачность» рынка	размер капитализации эмитента; нет формальных критериев; отбор проводят участники торговли в РТС.
статистическая база	цены покупки / продажи; 500 участников	50 участников	цены сделок и лучших предложений в РТС; котировки крупнейших участников.	Цены сделок и лучших предложений в РТС;
расчёт капитализации	При расчёте используются данные только по обыкновенным акциям (курсовая стоимость и количество)

Основные проблемы, с которыми в настоящее время сталкиваются в России при расчёте индексов:

критерии отбора акций в список индекса;

учёт в индексах привилегированных акций.

Как уже говорилось, основным критерием при формировании индексов в США является репрезентативность акции, отобранной для расчёта индекса. При этом охват тенденций рынка в целом может быть достигнут только в случае «присутствия» в индексе «представителей» всех сегментов рынка.

Критерий репрезентативности может быть представлен следующим образом: максимально тесная корреляция движения курсов прочих акций того же сектора, не попавших в индекс, дополненная минимальной корреляцией между движением курсов акций, попавших в список.

Существующие индексы не могли отразить рост привилегированных акций в 1996 году потому, что эти акции в данных индексах не учитывались вовсе. Капитализация большинства крупнейших российских предприятий, существенно увеличилась в 1996 году, в том числе за счёт роста курсов привилегированных акций. Однако, рыночно взвешенные индексы не учли этого роста.

Индексы не отразили и ускоренный рост курса акций предприятий связи и энергетики, так как в списках индексов присутствовали только наиболее ликвидные акции крупнейших предприятий названных отраслей.

Наиболее резко курсы этих акций повышались в первой половине 1996 г. Во второй половине, когда курс менее ликвидных акций взрос значительно больше, отраслевые индексы его не зафиксировали (в списках индексов не было того набора акций, который бы достаточно репрезентативно отражал движение в среднем по отрасли).

Глава 6

Фондовый индекс РТС.¹

Индекс РТС является единственным официальным индикатором Российской Торговой системы. Индекс рассчитывается в начале каждого часа торговой сессии РТС. Официальным индексом РТС на текущую дату является его значение на 18:00 часов.

Расчёт индекса. Индекс на расчётное время () рассчитывается как отношение суммарной рыночной капитализации акций (), включённых в список для расчёта индекса, к суммарной рыночной капитализации этих же акций на начальную дату (), умноженное на значение индекса на начальную дату ():

,

- сумма рыночных капитализаций акций на текущее время:

, где

- количество обыкновенных акций, выпущенных i-ым эмитентом на текущую дату;

- цена акции i-го эмитента на расчётное время,

число акций в списке, по которому рассчитывается индекс.

Дата		, долларов США
1 сентября 1995 года	100	нет данных
8 февраля 1996 года	80.880	9 830 982 355.66
13 сентября 1996 года	171.720	19 231 405 112.44
7 февраля 1997 года	292.670	32 711 210 381.4117
1 апреля 1997 года	298.521	33 277 038 068.4414
8 августа 1997 года	569.233	63 836 882 593.3294
19 сентября 1997 года, 13:00	489.589	55 467 496 539.6595

Определение средневзвешенной цены i-ой акции (APi). Средневзвешенная цена i-ой акции рассчитывается по «Методике расчёта средневзвешенной цены акции в РТС», утверждённой Информационным комитетом РТС.

Таблица 2. Список акций.

Код акции в РТС	Эмитент	Тип акции	Количество в обращении, шт.	Номинал, руб.
CHGZ	Черногорнефть	обыкновенная	26 771 420	100
EESR	РАО ЕЭС	- // -	41 041 753 984	500
GUMM	Торговый дом ГУМ	- // -	60 000 000	1000
IRGZ	Иркутскэнерго	- // -	4 766 808 000	1000
KMAZ	КАМАЗ	- // -	125 000 000	1000
KNFT	Коминефть	- // -	42 675 000	1000
KRNG	Красноярскэнерго	- // -	585 539 544	1000
LKOH	ЛУКойл холдинг	- // -	669 351 391	25
LSNG	Ленэнерго	- // -	766 035 008	1000
MFGS	Мегионнефтегаз	- // -	99 474 705	25000
MSNG	Мосэнерго	- // -	2 560 000 000	1000
NKEL	Норильский Никель	- // -	94 499 936	250
NYGS	Ноябрьскнефтегаз	- // -	58 908 750	200
NZGZ	Нижневаторскнефтегаз	- // -	13 662 962	1000
ORNB	Оренбургнефть	- // -	66 060 625	40
PFGS	Пурнефтегаз	- // -	83 524 525	40
RTKM	Ростелеком	- // -	700 312 800	2
SNGS	Сургутнефтегаз	- // -	23 115 994 705	1000
SPTL	Санкт-Петербургская телефонная сеть	- // -	376 690 980	1000
TOMG	Томскнефть	- // -	33 774 080	125
YFGA	Юганскнефтегаз	- // -	40 025 205	200

Изменения в списке акций. Список эмитентов, акции которых включены в расчёт индекса, полностью совпадает со списком эмитентов по которым в РТС устанавливаются твёрдые двухсторонние котировки, согласно решениям ПАУФОР (профессиональная ассоциация участников фондового рынка). Решение торгового комитета ПОУФОР о расширении списка эмитентов, по которым выставляются твёрдые двухсторонние котировки, согласовывается с Индексным комитетом, положение о котором утверждается ПАУФОР. Индексный комитет организует независимую проверку правильности расчёта индекса в соответствии с утверждённой методикой.

При изменении списка акций на n-дату индекс рассчитывается с использованием капитализации () по новому списку. Для предотвращения скачка, обусловленного расчётами по новому списку, производится расчёт капитализации () по новому списку на (n-1) дату. Значение () используется в дальнейшем в качестве капитализации начального дня (). В качестве значения индекса на начальную дату () используется значение индекса предыдущей даты().

.

Контроль и порядок внесения изменений в методику расчёта. Общий контроль и внесение изменений в методику расчёта индекса осуществляется Информационным комитетом РТС. Контроль за правильностью расчёта индекса в соответствии с утверждённой методикой обеспечивается тем, что исходная информация для расчёта индекса является открытой и общедоступной.

6.1 Методика расчёта средневзвешенной цены акции в РТС.

Расчёт средневзвешенной цены акции в РТС осуществляется на основе котировок и отчётов о сделках, введённых в торговую систему участниками торгов.

Для расчёта используются исходные данные за период времени, начинающегося с времени и заканчивающегося временем . определяется как разность между и расчётным периодом . Величина расчётного периода определяется Информационным комитетом РТС и составляет на настоящий момент 24 часа. В случае, если попадает на выходной или праздничный день, то из вычитаются периоды времени, равные 1 суткам до тех пор, пока не попадёт на рабочий день.

Пример:

= 13 Марта 1997 года, 18.00 (четверг); = 12 Марта 1997 года, (среда).

= 11 Марта 1997 года,18.00 (вторник); = 7 Марта 1997 года, пятница (так, как 8-10 Марта - выходные дни).

В качестве исходных данных используются подтверждённые отчёты о двусторонних сделках (имеющие системный статус «СОМ» и удовлетворяющие критерию:

, где

- цена сделки по i-ой акции, отчёт по которой введён в торговую систему в момент времени t,;

и - соответственно значения верхней и нижней границ коридора для i-ой акции на время t.

Значения границ коридора определяются исходя из цен котировок следующим образом:

; h=();

; h=().

Способ расчёта аналогичен способу расчёта , n - число котировок соответствующего вида (покупка/продажа) за период времени h;

- лучшие цены котировок на покупку i-ой акции за период времени h,

;

- лучшие цены котировок на продажу i-ой акции за период времени h,

.

- цены котировок на продажу i-ой акции, введённых в торговую систему за период времени h.

Если за период времени в торговой системе не было ни одной котировки на покупку i-ой акции, то .

Если за период времени () в торговой системе не было ни одной котировки на продажу i-ой акции, то .

Средневзвешенная цена i-ой акции на момент времени Т рассчитывается следующим способом:

, где

n - число отобранных для расчёта сделок

- цена k- той сделки по i-ой акции,

- объём k- той сделки по i-ой акции.

Если за период времени () в торговую систему не было введено ни одного отчёта по сделкам по i-ой акции, удовлетворяющего критериям отбора, то средневзвешенная цена i-ой акции рассчитывается следующим способом:

, если и существуют,

, если отсутствует,

, если отсутствует, где

,( ) - лучшая котировка i-ой акции на покупку (продажу) на момент времени t=T.

Все цены указаны в долларах США. Если оператор устанавливает цену в рублях, то при расчёте средневзвешенной цены она пересчитывается в доллары США по курсу Центрального банка Российской федерации на соответствующий день.

Глава 7

Фондовые индексы (индексы деловой активности) AK&M .

Помимо чисто информационной функции индексы могут использоваться для целей проведения оценки эффективности инвестиционных решений. Если за какой-нибудь период прирост курсовой стоимости акции или портфеля оказался выше фондового индекса, то можно говорить о правильном выборе ценных бумаг. Сравнение динамики цены конкретной акции и динамики фондового индекса позволит принимать более обоснованные решения о будущих инвестициях.

Кроме того, сам фондовый индекс может рассматриваться как некая производная ценная бумага. Имеется ввиду практика торговли фьючерсными контрактами на значение индекса, весьма распространённая на западных рынках. Для этого необходимо наличие полной и достоверной информации о сделках с акциями, на основе которой должен строиться индекс. Для нашего рынка - это пока будущее.

Тем не менее, аналитические службы многих компаний и инвестиционных фондов при оценке состояния рынка ценных бумаг и анализа своей деятельности используют информацию в виде фондовых индексов.

Существуют три индекса для различных типов эмитентов. Первый - индекс банковских акций, рассчитываемый по ценным бумагам десяти крупнейших коммерческих банков, таких как Промстройбанк РФ, Инкомбанк, Мосбизнесбанк, Сбербанк, Тверьуниверсалбанк и пр. Второй индекс строится для акций приватизированных промышленных предприятий. Список бумаг, входящих в его расчёт включает акции 40 представленных на фондовом рынке промышленных компаний разных отраслей. И, наконец, последний - сводный индекс AK&M. В его основе лежат котировки акций банков, промышленных предприятий различных отраслей экономики (транспорта, торговли, связи). Кроме того, для более детального анализа существуют отраслевые индексы, которые строятся на основе расширенного списка эмитентов для каждой отрасли.

Очевидно, что две главные проблемы, возникающие при составлении фондовых индексов - список эмитентов (листинг), котировки акций которых лежат в основе индекса и значение самих котировок. Именно подходами к решению этих проблем различаются существующие на сегодняшний день индексы рынка ценных бумаг.

При расчёте индексов деловой активности AK&M экспертный совет формирует листинг, который основывается на нескольких критериях с учётом влияния той или иной ценной бумаги на ситуацию на фондовом рынке в целом. В качестве основных факторов, определяющих степень этого влияния, принимаются рыночная капитализация, наличие ликвидного рынка данных акций и предполагаемая продолжительность рыночной «жизни» акций.

Необходимое условие составления листинга - отраслевая сбалансированность для расчёта сводных индексов, то есть пропорциональное представление отраслей экономики в зависимости от размеров их капитализации и активности обращения их акций на фондовом рынке. Так, например, среди предприятий пищевой промышленности в листинг попала только кондитерская фабрика «Красный Октябрь». По размеру капитализации данная отрасль значительно уступает другим; размеры большинства предприятий - небольшие, их контрольные пакеты (или близкие к ним) были куплены стратегическими инвесторами и практически не обращались на вторичном рынке. «Красный Октябрь», в отличие от них, достаточно крупное по масштабам отрасли предприятие и практически единственное, чьи акции активно и регулярно торгуются большим числом брокеров на фондовом рынке.

По-другому дело обстоит, например, с акциями предприятий нефтедобывающей отрасли. По своей капитализации бумаги этих предприятий составляют более половины от обращающихся на фондовом рынке акций. В листинг входят 5 предприятий указанной отрасли, которые по своему весу отражают указанную пропорцию. Это - РАО «Газпром», НК «ЛУКойл», «Юганскнефтегаз», «Сургутнефтегаз», «Коминефть» и «Пурнефтегаз».

7.1 Ценовая информация.

Проблема получения ценовой информации для вычисления индекса - наиболее сложная. В мировой практике, как правило, для целей расчёта индексов цены сделок, заключённых либо на бирже, либо во внебиржевой торговой системе. В условиях неразвитости инфраструктуры российского фондового рынка для большинства участников подобная информация практически недоступна. А цены сделок единичных компаний не совсем корректно брать за основу для всего рынка, тем более, что по конкретной ценной бумаге сделки совершаются отнюдь не каждый день.

За исходную информацию для расчёта индексов AK&M берутся котировки на покупку/продажу, выставленные участниками рынка по каждой конкретной акции. Источником такой информации служит ежедневно обновляемая база данных по котировкам спроса и предложения внебиржевого рынка ценных бумаг «AK&M-LIST» («Российский фондовый рынок»). Такой подход, конечно, не лишён недостатков, но он позволяет учитывать данные большинства торгующих акциями компаний, и поэтому может считаться достаточно объективным.

Критерий наличия ликвидного рынка для акций, попавших в листинг для расчёта индексов не случаен и тесно связан с возможностью определения единой котировальной цены акции.

7.2 Методика расчёта сводного и отраслевых индексов АК&М

Фондовые индексы АК&М. Фондовые Индексы АК&М рассчитываются по одинаковой схеме, в основе которой лежит определение относительного изменения суммарной капитализации компаний листинга.

Расчёт капитализации ведётся на базе котировальных цен.

Любой фондовый индекс АК&М рассчитывается только в случае, если на день расчёта не менее трёх акций листинга имеют котировальную цену. Если это условие не соблюдается, то значение индекса остаётся неизменным.

Значение Индекса на текущий день рассчитывается по формуле:

где

IndCur - значение индекса на текущий день;

IndPv - значение индекса на предыдущий день;

i - номер ценной бумаги в листинге;

s - число акций, входящих в листинг для расчёта Индекса;

Fl_i - принимает значение 1, если i-ая ценная бумага имеет котировальную цену на предыдущий и на текущий день; 0 - в противном случае;

Q_i - количество выпущенных ценных бумаг i-го вида (объём выпуска)

QPCur_i - котировальная цена i-го вида ценных бумаг на текущий день;

QPPv_i - котировальная цена i-го вида ценных бумаг на предыдущий день;

- суммарная рыночная капитализация на текущий день по всем ценным бумагам, вошедшим в листинг Индекса и имеющим котировальные цены на текущий и предыдущий день;

- суммарная рыночная капитализация на предыдущий день по всем ценным бумагам, вошедшим в листинг Индекса и имеющим котировальные цены на текущий и на предыдущий день.

Вес i-ой ценной бумаги из листинга в расчёте Индекса определяется по формуле:

Данный вес определяет влияние изменения курсовой стоимости конкретной ценной бумаги на изменение Индекса.

Котировальная цена акции. Котировальная цена (QP) рассчитывается на основе информации о ценах в торговых системах и ценах спроса и предложения на внебиржевом рынке.

Если акции компании, входящей в листинг эмитентов, устойчиво торгуются в той или иной торговой системе, то в расчёт котировальной цены включаются цены лучших предложений на покупку и продажу в этих системах. Торговая система для каждой компании листинга выбирается ежеквартально экспертным советом АК&М. При этом учитывается мнение специалистов предприятия-эмитента и сложившаяся торговая инфраструктура.

Цены внебиржевого рынка рассчитываются на основе котировок в базе данных АК&М-LIST.

Котировальная цена рассчитывается только для ликвидных бумаг.

Ликвидной считается такая бумага, по которой на дату расчёта котировальной цены в базе данных АК&М-LIST имеется не менее трёх котировок на продажу и не менее трёх котировок на покупку.

Котировальная цена учитывает цены торговых систем в том случае, если количество сделок по соответствующей акции в соответствующей системе составляет не менее трёх на день расчёта. Чтобы исключить искажающее влияние на котировочную цену возможных непоказательных сделок (цена которых может существенно отличаться от рыночной), в качестве цены торговой системы принимается среднее арифметическое максимальной котировки на покупку (HighBid) и минимальной котировки на продажу (LowAsk) на момент закрытия.

При расчёте средних не учитываются 10% минимальных котировок на покупку и столько же максимальных на продажу. При наличии не менее шести котировок на покупку и числе котировок на продажу не менее трёх, котировальная цена акции определяется как простая средняя по трём максимальным котировкам на покупку. В остальных случаях котировальная цена не может быть рассчитана, и данная ценная бумага выбывает из листинга. Рассмотрим это на примере ценных бумаг АО «Томский нефтехимический комбинат». Его акции достаточно давно и активно торговались брокерами на вторичном рынке. Число заявок на покупку и на продажу ежедневно с ноября 1994 года было не ниже четырёх, что и дало основание включить комбинат в листинг для расчёта индекса. Однако с начала марта 1995 года число выставляемых котировок сократилось, что вполне могло быть связано с закрытием реестра по решению собрания акционеров. Так, с 9 марта 1995 года акции перестали удовлетворять предъявляемым требованиям к определению котировальной цены и не участвуют в расчёте индекса. Обратное включение акций в расчёт индекса зависит от активизации торговли ими в ближайшее время и, следовательно, от выполнения указанных ограничений на вычисление котировальной цены.

Цена торговой системы включается в расчёт котировальной цены с весом (Р), соответствующим доле торговой системы в общем объёме операций на рынке. Вес Р определяется один раз в квартал.

где

i - порядковый номер месяца в квартале;

P_i - вес торговой системы в i-ом месяце;

j - номер эмитента, акции которого включены в листинг торговой системы и по которым есть информация реестродержателя об общем объёме сделок в предыдущем квартале;

- число акций, проданных в торговой системе в i-ом месяце для j-го эмитента;

- общее число акций, перерегистрированных в i-ом месяце для j-го эмитента;

K_ij - капитализация j-го эмитента на последний рабочий день i-го месяца;

k - число акций, которые обращаются в торговой системе и по которым есть информация реестродержателя об общих объёмах их перерегистрации.

Формула для расчёта котировальной цены:

QP=(1-p)*(AvgBBid+AvgBAsk)/2+p*(HighBid+LowAsk)/2

AvgBBid - среднее значение лучших цен покупки. Определяется на основе информации базы данных АК&М-LIST как среднее арифметическое лучших (максимальных по цене) 25 % котировок на покупку, представленных на день расчёта.

AvgBAsk - среднее значение лучших цен продажи. Определяется на основе информации базы данных АК&М-LIST как среднее арифметическое лучших (минимальных по цене) 25 % котировок на продажу, представленных на день расчёта.

Принципы составления и изменения листингов акций и учитываемого количества акций для расчёта Индексов АК&М. Листинги эмитентов для расчёта Индексов АК&М составляются с учётом влияния их ценных бумаг на рыночную ситуацию. В качестве основных факторов, определяющих степень такого влияния, принимаются рыночная капитализация и ликвидность акций.

Листинги пересматриваются один раз в квартал. Изменения листингов и даты вступления в силу указанных изменений публикуются в информационных материалах АК&М и в других средствах массовой информации.

При расчёте Индексов АК&М рыночная капитализация по каждой из включённых в листинг ценных бумаг определяется исходя из выпущенных обыкновенных акций. При этом учитывается только уже размещённые выпуски обыкновенных акций.

Привилегированные акции при расчёте капитализации и Индексов не учитывается.

Число выпущенных акций определяется на основе документов, подтверждающих государственную регистрацию выпуска ценных бумаг и зарегистрированного отчёта об итогах их выпуска.

Для приватизированных предприятий акции, находящиеся в собственности государства или внесённые как вклад в уставной капитал холдинговых компаний, рассматриваются в качестве размещённых.

Решение о включении новых выпусков в расчёт Индексов принимается после получения официального отчёта об итогах выпуска акций. Дата включения новых выпусков в расчёт Индексов объявляется экспертным советом АК&М. При этом принимается во внимание дата внесения этих изменений в реестр акционеров.

Заключение.

Расчёт индексов деловой активности - это тот случай, когда требуется обратиться к опыту других стран, имеющих столетнюю историю расчёта подобных индексов.

С какой целью рассчитываются российские индексы?

Для ответа на этот вопрос постараемся описать параметры индикаторов, которые в наших сегодняшних условиях в большей степени соответствовали бы различным целям. После этого можно провести сравнение с имеющимися индексами.

Индекс, способный оценить инвестиционный климат. Макроэкономическую ситуацию и инвестиционный климат в наибольшей степени мог бы оценить индекс со следующими характеристиками:

Минимальный размер списка индекса: обыкновенные акции 7-8 крупнейших компаний. Эти акции должны иметь достаточно ликвидный рынок, а компании являться гигантами национальной экономики, на которые «завязана» значительная часть народного хозяйства (необязательно чтобы эти компании являлись лидерами по размеру капитализации). В настоящее время это - Газпром, ЛУКойл, РАО ЕЭС, Ростелеком, Мосэнерго, Норильский никель, Сургутнефтегаз, возможно, Мегионнефтегаз.

Статистическая база - цены сделок в РТС. Так как для расчёта «макроэкономического» индекса отобраны самые ликвидные акции, проблем с информацией не должно быть.

Взвешивание - равное. Здесь недопустимо использование рыночного взвешивания: тогда будем считать, что вся экономика зависит от двух компаний. Невозможно использование и ценового взвешивания: в этом случае придётся считать, что «ЛУКойл» в 100 раз активнее воздействует на инвестиционный климат, чем РАО «ЕЭС».

Следствием использования равного взвешивания является необходимость использовать в качестве метода усреднения геометрической средней. Таким образом. Можно прийти к единственно возможной формуле такого индекса:

, где

- цена i-ой акции в базисном периоде;

- цена i-ой акции в текущем периоде;

- значение индекса в базисно периоде;

n - количество акций в списке индекса.

Прогнозирование коньюктуры. Уже созрели предпосылки, для того, чтобы такой инструмент был востребован. Другое дело, что имеющиеся индексы не пригодны для этой цели. В данном случае требуется индекс, который мог бы уловить существенные тенденции изменения соотношения спроса и предложения (которое в значительной мере зависит от изменения спроса).

При расчёте такого индекса не может быть использован ни один из вышеприведённых традиционных способов взвешивания ( Использование капитализации в качестве весов искажает картину. Если, например, цена акций РАО «Газпром» увеличивается с30 до 45 центов, то в трактовке рыночновзвешенного индекса это увеличение означает приток на российский рынок акций дополнительного капитала около 3,5 млрд. рублей, что не соответствует действительности.)

Так как требуется уловить приток или отток капитала в том или ином секторе, необходимо анализировать те показатели, на которые это движение капитала воздействует. Приток капитала не может не воздействовать на капитализацию предприятия - давление капитала приходится только на ту часть акций предприятия, которая находится в свободном обращении.

Если в свободном обращении находится 5% акций предприятия А, и 50% акций предприятия В, то равный приток капитала на рынки обоих предприятий приведёт (при равенстве всех прочих характеристик) к тому, что рыночная капитализация предприятия А будет расти в 10 раз быстрее, чем рыночная капитализация предприятия В. Поэтому, ни использование курсов, ни использование капитализации в качестве весов не дадут адекватной оценки ситуации.

Наиболее правильно применить в качестве весов капитализацию скорректированную (уменьшенную) на ту долю акций компании, которая выведена из обращения. Однако реально определить долю выведенных из свободного оборота акций компании невозможно. Ведь кроме акций, находящихся во владении государства и победителей инвестиционных конкурсов (которые оценить достаточно просто), из свободного оборота выведены акции, которые куплены для держания в течение 5-10 лет. Так как в российских условиях доля таких акций существенна, она оказывает решающее влияние на размеры сектора акций, находящихся в свободном обращении и непосредственно воздействующих на рынок.

Если нельзя оценить долю свободного рынка акций, можно оценить изменение коньюктуры рынка с помощью двух индексов в комплексе (рыночновзвешенного и равновзвешенного). Эти два типа индексов с разных сторон приближаются к индексу, взвешенному с помощью доли свободного рынка.

Для того, чтобы оба индекса имели равную размерность, в качестве метода усреднения придётся использовать метод геометрической средней.

Другим возможным индикатором изменения величины спроса может послужить индекс, в котором изменение курсов акций взвешивается с помощью показателей объёмов торговли данными акциями. В качестве информационной базы здесь могли бы использоваться данные торговли на национальной фондовой бирже с ёмким и ликвидным рынком, которая в России, к сожалению, пока не создана. Объёмы торговли в рамках РТС будут искажать информацию, так как самые крупные сделки в ней не регистрируются. Кроме того, РТС может поставлять информацию лишь по ограниченному кругу ценных бумаг (не более 50) с наиболее ликвидным рынком.

Максимально полной информацией об объёмах сделок с ценными бумагами обладают реестродержатели. Если бы мы имели информацию о 100-120 акциях это был бы почти идеальный индекс, отражающий изменение соотношения спроса и предложения на российском рынке акций. Для такого индекса наиболее адекватным способом усреднения будет метод арифметической средней.

Список индекса для анализа и прогнозирования коньюктуры рынка должен быть максимально большим, так как без охвата всех секторов рынка невозможно оценить коньюктуру рынка в целом, уловить все тенденции перелива капитала между секторами. В список должны входить привилегированные акции. Размер списка может быть ограничен только возможностями определения рыночной котировки тех акций, которые входят в список такого индекса. Как представляется, в настоящее время есть возможность определить рыночную котировку 110-120 обыкновенных акций и 35-40 привилегированных (список индекса может состоять из 145-160 элементов, считая привилегированные акции в качестве отдельных элементов списка).

В качестве статистической базы в этом случае выступали бы не только цены сделок в РТС, но и цены, предложений крупнейших операторов рынка. Несмотря на явную неполноценность замены цен сделок ценами предложений, существуют меры, позволяющие максимально снизить искажения.

Портфельные индексы. Что касается расчёта индексов для оценки эффективности работы управляющего портфелем и использования в качестве основы производных инструментов, то методология построения одинакова. В обоих случаях требуется индекс, который бы легко сравнивался с некоторым портфелем акций. Характеристики используемых индексов в значительной мере будут зависеть от того сектора рынка, на котором работает управляющий или участники рынка, предлагающие использовать индекс для хеджирования с помощью фьючерсной торговли. Или другими словами, для этих целей определяющее значение будет иметь список индекса.

Если управляющий может вкладывать только в самые ликвидные акции (те самые 7-8 наиболее ликвидных обыкновенных акций), то в качестве базы сравнения для анализа его работы может быть принят тот же индекс, который рассчитывается для анализа макроэкономической ситуации. И тот же индекс может быть наиболее приемлем в качестве основы фьючерса как инструмента хеджирования тех игроков, которые играют только с этими 7-8 акциями.

Если управляющий имеет право вкладывать в акции, которые входят в список маркет-мейкеров РТС, то для него наилучшим эталоном будет индекс РТС. Если же управляющему позволено вкладывать в любые акции (в том числе привилегированные), то для него лучше всего подходит индекс с тем же размером списка индекса, что и у индекса для анализа и прогнозирования коньюктуры рынка акций.

В аналогичной ситуации в США чаще всего обращаются к индексу S&P’s. Такой индекс может иметь рыночное взвешивание с использованием арифметической средней, то есть соответствовать тем параметрам, которые присущи ныне рассчитываемым российским индексам. Отсюда следует вывод, что существующие в России индексы могут быть использованы (при учёте привилегированных акций ) в качестве базы сравнения при оценке эффективности управления портфелем и основы для фьючерсных контрактов.

Таким образом, в современных российских условиях имеет смысл рассчитывать индикаторы деловой активности с конструктивными характеристиками, представленными в таблице 1.

Таблица 1. Конструктивные характеристики для расчётов индексов деловой активности.

Характеристика	Индекс
	индекс 1	индекс 2	индекс 3	индекс 4	индекс 5
Метод взвешивания	равное	рыночное	равное	объёмами торгов	рыночное
Метод усреднения	геометрическая средняя			арифметическая средняя
Список индекса, шт.	7-8	100-150	100-150	100-150	24-100
Учёт привилегированных акций	не учитываются	учитываются

примечание: индекс 1 - для макроэкономической оценки инвестиционного климата;

индекс 2; индекс 3; индекс 4 - для анализа и прогноза коньюктуры рынка акций;

индекс 5 - для оценки эффективности управления портфелем и в качестве основы для фьючерсных контрактов.

Те индексы, что рассчитываются сегодня не ориентированны на ни на оценку макроэкономической ситуации, ни на анализ и прогнозирование рынка. Поэтому пока нельзя ставить вопрос об использовании рассчитываемых индексов в этих целях.

Для оценки изменений макроэкономической ситуации, прогнозировании коньюктуры рынка, необходимо рассчитывать большее число разнообразных индексов, в том числе:

равновзвешенных индексов с геометрической средней и минимальным списком индекса без учёта привилегированных акций;

равновзвешенных индексов с геометрической средней и максимальным объёмом списка с учётом привилегированных акций;

взвешенных по объёмам торгов индексов с арифметической средней и максимальным списком индекса с учётом привилегированных акций;

рыночновзвешенных индексов с геометрической средней и максимальным списком индекса с учётом привилегированных акций.

Последние три индекса предназначены для анализа и прогнозирования изменений коньюктуры рынка акций.

Список литературы.

Галанова В.А., Басова А.И. Рынок ценных бумаг : Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1996 - 352 с.

Грабаров А., Виноградов К. СОЛ-индекс - индекс инвестиционной привлекательности ГКО // Рынок ценных бумаг- 1995.-№19, С.18-21.

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА - М, 1997 - 416 с.

Кольцова Н. Фондовые индексы АК&М // Рынок ценных бумаг - 1995. - №10 , С. 40-43.

Ушаков П. Взаимосвязи индикаторов рынка ГКО // Рынок ценных бумаг - 1997. - №3

Образцы консультаций агентства «Соболев» // Рынок ценных бумаг - 1995. - №7, С. 6-8.

Методика расчёта индекса Российской Торговой Системы . Internet, http://www.rtsnet.ru/rts/ind/M_IndexR.htm .

Методика расчёта сводного и отраслевых индексов АК&М . Internet, http://www.akm.ru/RUS/indmet.htm .

* см. приложение 1.

* Иначе фондовые индексы.

1 Информация получена через: http://www.rts.ru/rts/ind/M_IndexR.htm