Навигация
1. Решение задачи ЛП.
Из ограничения 1 задачи ЛП:
Выразим
Ограничения:
1) x1
6,17 , значит 12 - x2 - x3 6,17;
x2 + x3
5,84
y1 = x2 + x3 = 5,84
x3 = 5,84 – x2;
2) x2 6,18
y2 = x2 = 6,18;
3) x3 5,66
y3 = x3 = 5,66;
4) 0,96 x1 + 0,12 x2 – 0,95 x3 0
0,96 (12 – x2 – x3) + 0,12 x2 – 0,95 x3 0
-0,84 x2 – 1,9 x311,52
0,84 x2 + 1,9 x3 11,52
y4 = 0,84 x2 + 1,9 x3 = 11,52
;
5) –0,84 x1 + 1,06 x3 0
-0,84 (12 – x2 – x3) + 1,06 x3 0
0,84 x2 + 0,84 x3 + 1,06 x3 10,08
0,84 x2 + 1,9 x3 = 10,08
;
Целевая функция:
Z = 676,8 (12 – x2 – x3) + 459,25 x2 + 294,66 x3 = 8121,6 – 217,55 x2 – 382,14 x3;
Рассмотрим, что происходит с графиком целевой функции при ее увеличении:
1) Z1 = 8000
8121,6 – 217,55 x2 – 382,14 x3 = 8000
-217,55 x2 – 382,14 x3 = 8000 – 8121,6
217,55 x2 + 382,14 x3 =121,6
;
| X2 | 0 | 3 |
| X3 | 0,32 | -1,39 |
2) Z2 = 9000
-217,55 x2 – 382,14 x3 = 9000 – 8121,6
217,55 x2 + 382,14 x3 = – 878,4
| x2 | 0 | -3 |
| x3 | -2,3 | -0,6 |
Мы получили, что график функции Z2 расположен ниже чем график функции Z1. Однако Z2 > Z1 (9000 > 8000). Следовательно своего максимального значения целевая функция достигает в самой нижней точке области относительно целевой функции (в той точке, через которую график целевой функции будет проходить первым при уменьшении целевой функции). Обозначим эту точку на графике A. Координаты точки A (0,95;4,89). x2 = 0,95; x3 = 4,89, что соответствует решению с помощью симплекс – метода.
2. Задача ЦЛП.
Максимального значения целевая функция задачи ЦЛП достигает при x2 = 1, x3 = 5. На графике решение задачи ЦЛП – точка B с координатами (1;5).
3. Задача нелинейного программирования.
x2 = 0,17, x3 = 5,66. На графике точка C с координатами (0,17;5,66).
4. Задача ДП.
 |
x2 = 2, x3 = 6. На графике точка D с координатами (2;6).
Трудоемкость и эффективность решения модели различными методами.
|
Свойство | ЛП | ЦЛП | Нелинейное | ДП | |
| Использование Симплекс – метода и ПК | Небольшое (1 проход) | Большое (много проходов) | Большое (много проходов) | НЕТ | |
| Размер расчетов без ПК | Низкий (только расчет плановых заданий) | Низкий (только расчет плановых заданий) | Средний (расчет дохода, прибыли, затрат, плановых заданий) | Большой (все расчеты производятся вручную) | |
| Размер подготовительных и промежуточных расчетов | Низкий (только ограничения) | Средний (ограничения ЛП + ветвление) | Высокий (ограничения ЛП + составление таблицы + промежуточ-ные подстановки коэффициен-тов) | Очень большой | |
| Общее время решения | Низкое | Среднее | Среднее | Высокое | |
| Чувствитель-ность к ограничениям по содержанию полезного компонента в руде | Есть | Есть | Есть | Нет | |
| Использование коэффициента увеличения затрат при нагрузке | Нет | Нет | Есть | Есть | |
| Размер целевой функции | Максимальный 6048,2412 | Средний 5993,3501 | Средний 5827,1611 | Низкий 4249,38 | |
| Общая эффективность и приближенность условий к реальным | Низкая (не учитывается коэффициент изменения затрат и целочислен- ность решения) | Средняя (не учитывается коэффициент изменения затрат) | Средняя (не учитывается целочислен-ность решения) | Средняя (низкая прибыль) | |
Метод О проекте.
Проект выполнен студентом второго курса факультета РПМ Московского государственного горного университета Солодовниковым Дмитрием.
Использованная литература:
· Резниченко С.С., Ашихмин А.А. Математические методы и моделирование в горной промышленности. – М.: Издательство Московского горного университета, 1997, 404 c.
Похожие работы
... , 6) сетевого планирования и управления, 7) выбора маршрута, 8) комбинированные. Из перечисленных выше методов математического программирования наиболее развитым и законченным является линейное программирование. В его рамки укладывается широкий круг задач исследования операций. Линейное программирование Несмотря на требование линейности целевой функции и ограничений, в рамки линейного ...
... -бухгалтер должен: а) потребовать недостающие материалы у проверяемой организации; б) составить сообщение о невозможности дачи заключения; в) заявить письменное ходатайство о предоставлении ему дополнительных документов. 1. Исследование операций по заработной плате Задачей судебно-бухгалтерской экспертизы при исследовании операций по труду и заработной плате является активизация ...
... и направление ветра, плотность воздуха и др. 4. Эквифинальность. Рано или поздно, самолет вынужден будет приземлится или разобьется. Т.о. скорости, ускорения, моменты и силы будут равны нулю. Исследование операций Задача 1 Авиакомпания «Небесный грузовик», обслуживающая периферийные районы страны, располагает А1 самолетами типа 1, А2 самолетами типа 2, А3 самолетами типа 3, которые она ...
... Лагранжа: L(x,u)=F(x)+u1g1(x)+u2g2(x)=-2x12-x22-4x1x2+6x1+1,5x2+u1 (2,5x1-x2–7)+ u2 (3x1+2,5x2-13). Получим уравнения седловой точки, применяя теорему Куна-Таккера: i=1;2 Объединим неравенства в систему А, а равенства в систему В: Система А: Система В: Перепишем систему А: 6-4x1-4x2+2,5u1+3u2 <0 1,5-4x1-2x2-u1+2,5u2 <0 2,5x1-x2–7³0 3x1+2,5x2–13³0 4)Введем новые ...
0 комментариев