1. Простые и сложные высказывания. Отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.
Высказывания – грамматически правильное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом (содержанием) и являющееся истинным или ложным. Высказывание – более сложное образование, чем имя. При разложении высказываний на части, мы всегда получаем те или иные имена.
Высказывание считается истинным, если даваемое им описание соответствует реальной ситуации, и ложным, если не соответствует ей. «Истина» и «ложь» называется истинностными значениями высказывания.
Высказывания называются простым, если оно не включает других высказываний в качестве своих частей. Высказывание является сложным, если оно получено с помощью логических связок из нескольких более простых высказываний.
Та часть логики, в которой описываются логические связи высказываний, не зависящее от структуры простых высказываний, называется общей теорией дедукции.
Отрицание – логическая связка, с помощью которой из данного высказывания получается новое, причем, если исходное высказывание истинно, его отрицание будет ложным, и наоборот. Определению отрицания можно придать форму таблицы истинности, в которой «и» означает «истинно» и «л» - «ложно».
| А | -А |
| И | Л |
| Л | И |
В результате соединения двух высказываний при помощи слова «и», мы получаем сложное высказывание, называемое конъюнкцией. Высказывания, соединяемые таким способом, называются членами конъюнкции. Конъюнкция истинна только в случае, когда оба входящих в нее высказывания являются истинными; если хотя бы один из ее членов ложен, то вся конъюнкция ложна. Обозначаем конъюнкцию символом &. Таблица истинности для конъюнкции:
| А | В | А&В |
| И | И | И |
| И | Л | Л |
| Л | И | Л |
| Л | Л | Л |
Соединяя два высказывания с помощью слова «или», мы получаем дизъюнкцию этих высказываний. Высказывания, образующие дизъюнкцию этих высказываний, называются членами дизъюнкции. Символ V будет обозначать дизъюнкцию в неисключающем смысле, для дизъюнкции в исключающем смысле будет использоваться символ V`. Таблицы для двух видов дизъюнкции показывают, что неисключающая дизъюнкция истина, когда хотя бы одно из входящих в нее высказываний истинно, и ложно, только когда оба ее члена ложны; исключающая дизъюнкция истинна, когда истинным является только один из ее членов, и она ложна, когда оба ее члены истинны или оба ложны.
| А | В | АVВ | АV`В |
| И | И | И | Л |
| И | Л | И | И |
| Л | И | И | И |
| Л | Л | Л | Л |
... мысли. Естественный язык это основа речи и средство общения людей. Искусственный язык более формализован и однозначен, используется в различных науках. Семиотика как общая теория знаков и знаковых систем изучает принципы построения различных языков. Семиотическими категориями логики являются: знаки, как материальные предметы и явления, представляющие другие предметы и служащие для приобретения, ...
... , искусственным формализованным языкам. В логике правильным способом рассуждения является такой, который никогда не приводит от истинных предпосылок к ложным заключениям. Это требование вводит в соприкосновение логику как теорию вывода с семантикой. Вывод считается корректным тогда и только тогда, когда условия истинности его предпосылок составляют подмножество условий истинности его заключений. ...
... в лице читателя или слушателя, а это возможно только тогда, когда речь логически организована. 4. Основные формально-логические законы 4.1 Общие замечания Хорошо известно, что логика как наука имеет длительную и богатую историю. В лице логики человечество вырабатывало науку о мышлении из поколения в поколение, и на этом пути оно достигло высоких результатов. Как и каждая зрелая наука ...
... нечто следует из предшествующего обязательно. Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более "грамотно", развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Мышление как предмет изучения логики Повседневное общение - это, как правило, разговор (речь), т.е. обмен словами, предложениями, но он же есть и обмен мыслями по поводу тех или иных предметов (на ту ...
0 комментариев