Навигация
Условное высказывание, импликация, эквивалентность
26828
знаков
5
таблиц
0
изображений
2. Условное высказывание, импликация, эквивалентность.
Условное высказывание – сложное высказывание, формулируется обычно с помощью связки «если …., то…» и устанавливающее, что одно событие, состояние является в том или ином смысле основанием или условием для другого.
Условное высказывание слагается из двух простых высказываний. То, которому предписано слово «если», называется основанием, или антецедентом (предыдущем); высказывание, идущее после слова «то», называется следствием, или консеквентном (последующим).
В терминах условного высказывания обычно определяется понятия достаточного и необходимого условия; антецедент (основание) есть достаточное условие для консеквента (следствия), а консеквент – необходимое условие для антецедента.
Условное высказывание находит очень широкое применение во всех сферах рассуждения. В логике оно представляется, как правило, посредством импликативного высказывания, или импликации. Утверждая импликацию, мы утверждаем, что не может случиться, чтобы ее основание было истинным, а следствие ложным. Для установления истинности импликации «если А, то В» достаточно выяснить истинностные значения высказывании А и В. Из четырех возможных случаев импликация истина в следующих трех:
· И ее основание, и ее следствие истинны;
· Основание ложно, а следствие истинно;
· И основание, и следствие ложны.
Только в четвертом случае, когда основание истинно, а следствие ложно, вся импликация ложна. Будем обозначать импликацию символом
| А | В | А |
| И | И | И |
| И | Л | Л |
| Л | И | И |
| Л | Л | И |
В
Эквивалентность – сложнее высказывание « А, если и только если В», образованное из высказываний А и В разлагающееся на две импликации: «если А, то В» и «если В, то А». Если логические связки определяются в терминах истины и лжи, эквивалентность истинна тогда и только тогда, когда оба составляющие ее высказывания имеют одно и то же истинное значение, то есть когда они оба истинны или оба ложны. Обозначим эквивалентность символом
| А | В |
|
| И | И | И |
| И | Л | Л |
| Л | И | Л |
| Л | Л | И |
А В
МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА
Похожие работы
... мысли. Естественный язык это основа речи и средство общения людей. Искусственный язык более формализован и однозначен, используется в различных науках. Семиотика как общая теория знаков и знаковых систем изучает принципы построения различных языков. Семиотическими категориями логики являются: знаки, как материальные предметы и явления, представляющие другие предметы и служащие для приобретения, ...
... , искусственным формализованным языкам. В логике правильным способом рассуждения является такой, который никогда не приводит от истинных предпосылок к ложным заключениям. Это требование вводит в соприкосновение логику как теорию вывода с семантикой. Вывод считается корректным тогда и только тогда, когда условия истинности его предпосылок составляют подмножество условий истинности его заключений. ...
... в лице читателя или слушателя, а это возможно только тогда, когда речь логически организована. 4. Основные формально-логические законы 4.1 Общие замечания Хорошо известно, что логика как наука имеет длительную и богатую историю. В лице логики человечество вырабатывало науку о мышлении из поколения в поколение, и на этом пути оно достигло высоких результатов. Как и каждая зрелая наука ...
... нечто следует из предшествующего обязательно. Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более "грамотно", развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям. Мышление как предмет изучения логики Повседневное общение - это, как правило, разговор (речь), т.е. обмен словами, предложениями, но он же есть и обмен мыслями по поводу тех или иных предметов (на ту ...
0 комментариев