ЛОГИЧЕСКИЕ МОДАЛЬНОСТИ

1. ЛОГИЧЕСКИЕ МОДАЛЬНОСТИ

Модальность — это оценка высказывания, данная с той или иной точки зрения. Модальная оценка выражается с помощью по­нятий «необходимо», «возможно», «доказуемо», «опровержимо», «обязательно», «разрешено» и т.п. Модальные высказывания — это высказывания, содержащие хотя бы одно из таких понятий. Мо­дальные высказывания делятся на типы в зависимости от той точ­ки зрения, на основе которой формулируются выражаемые ими характеристики.

Модальная логика — раздел логики, в котором исследуются ло­гические связи модальных высказываний.

Модальная логика слагается из ряда разделов, или направле­ний, каждое из которых занимается модальными высказывания­ми определенного типа. Фундаментом модальной логики являет­ся логика высказываний: первая есть расширение второй.

Теория логических модальностей изучает связи логических мо­дальных высказываний, т.е. высказываний, включающих логичес­кие модальные понятия: «логически необходимо», «логически воз­можно», «логически случайно» и т.п.

Логически необходимое высказывание можно определить как высказывание, отрицание которого представляет собой логическое противоречие. Внутренне противоречивы, например, высказывания «Неверно, что если неон — инертный газ, то неон — инертный газ» и «Неверно, что трава зеленая или она не зеленая». Это озна­чает, что утвердительные высказывания «Если неон — инертный газ то неон — инертный газ» и «Трава зеленая или она не зеленая» являются логически необходимыми. Понятие логической необходимости связано с понятием логического закона: логически необходимы законы логики и все, что вытекает из них. Логически необходимы, таким образом, все рассматривавшиеся ранее зако­ны логики высказываний.

Истинность логически необходимого высказывания устанав­ливается независимо от опыта, на чисто логических основаниях. Логическая необходимость является, таким образом, более сильным видом истины, чем фактическая истинность. Например, вы­сказывание «Снег бел» фактически истинно, для подтверждения его истинности требуется эмпирическое наблюдение. Высказыва­ния же «Снег есть снег», «Белое — это белое» и т.п. необходимо истинны: для установления их истинности не нужно обращаться к опыту, достаточно знать значения входящих в них слов. По­скольку данные высказывания логически необходимы, каждое из них можно предварить оборотом «логически необходимо, что...» («Логически необходимо, что снег есть снег» и т.п.).

Логическая возможность — это внутренняя непротиворечивость высказывания.

Высказывание «Коэффициент полезного действия паровой машины равен 100% является, очевидно, ложным, но оно внут­ренне непротиворечиво и, значит, логически возможно. Но вы­сказывание «К.п.д. такой машины выше 100%» противоречиво и потому логически невозможно.

Логическая возможность может быть определена и через по­нятие логического закона: логически возможно высказывание, не противоречащее законам логики.

Скажем, высказывание «Микробы — живые организмы» совместимо с законами логики и, следовательно, логически возмож­но. Высказывание же «Неверно, что если человек — писатель, то он писатель» противоречит логическому закону тождества и пото­му является логически невозможным.

Случайно то, что может быть, но может и не быть. Случай­ность не равнозначна возможности, которая не может не быть. Случайность иногда называют «двусторонней возможностью», т.е. Равной возможностью и высказывания, и его отрицания.

Высказывание логически случайно, когда и оно само, и его отрицание являются логически возможными.

Логически возможно высказывание, не являющееся внутрен­не противоречивым. Если не только само высказывание, но и его 0тРицание не содержат противоречия, высказывание является логически случайным. Случайно, например, высказывание «Все многоклеточные существа смертны»: ни утверждение этого факта, ни его отрицание не содержат внутреннего (логического) противоречия.

Логически невозможное высказывание — это внутренне проти­воречивое высказывание.

. Логически невозможны, например, высказывания: «Растения дышат и растения не дышат» и «Неверно, что, если Вселенная бес­конечна, то она бесконечна». Оба они являются отрицаниями логических законов: первое — закона противоречия, второе — закона тождества.

Понятия логической необходимости и возможности можно определить одно через другое:

«А логически необходимо» означает «отрицание А не является логически возможным» (например: «Необходимо, что холод есть холод» означает «Невозможно, чтобы холод не был холодом»);

«А логически возможно» означает «отрицание А не является логически необходимым» («Возможно, что кадмий — металл» озна­чает «Неверно, что необходимо, что кадмий — не металл»).

Логическую случайность можно определить через логическую возможность: «логически случайно А» означает «логически воз­можно как Л, так и не - А»(«Логически случайно, что на Земле есть жизнь» означает «Логически возможно, что на Земле есть жизнь, и логически возможно, что на Земле нет жизни»).

Логически необходимое высказывание является истинным, но не наоборот: не каждая истина логически необходима. Логически необходимое высказывание является также логически возможным, но не наоборот: не все логически возможное логически необходимо.

Из истинности высказывания вытекает его логическая возмож­ность, но не наоборот: логическая возможность слабее истинности.

1.    Гетманова А.Д. Логика. М., 1998.

2.    Иванов А. Логика. М., 2002.

3.    Ивлев Ю.В. Логика. М., 1997.

4.    Свинцов В.И. Логика. М., 1987.

5.     Философский энциклопедический словарь – М. 2003.