3. Строим в ПСК хОа графики функций

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа) 

и нумеруем образовавшиеся области (оси роли не играют). Получилось девять областей.

4. Ищем, какая из областей подходит для данного неравенства, для чего берем точку из области и подставляем в неравенство.

Для наглядности составим таблицу.

? точка

неравенство: Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

вывод
1

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

-
2

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

+
3

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

-
4

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

+
5

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

-
6

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

+
7

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

-
8

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

+
9

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

-

5. Найдем точки пересечения графиков

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

6. Зададим прямую а=сonst и будем сдвигать её от -¥ до +¥.

Ответ.

при Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

при Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

при Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

при Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа) решений нет

при Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

Список литературы

Далингер В. А. “Геометрия помогает алгебре”. Издательство “Школа - Пресс”. Москва 1996 г.

Далингер В. А. “Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике”. Издательство Омского педуниверситета. Омск 1995 г.

Окунев А. А. “Графическое решение уравнений с параметрами”. Издательство “Школа - Пресс”. Москва 1986 г.

Письменский Д. Т. “Математика для старшеклассников”. Издательство “Айрис”. Москва 1996 г.

Ястрибинецкий Г. А. “Уравнений и неравенства, содержащие параметры”. Издательство “Просвещение”. Москва 1972 г.

Г. Корн и Т.Корн “Справочник по математике”. Издательство “Наука” физико–математическая литература. Москва 1977 г.

Амелькин В. В. и Рабцевич В. Л. “Задачи с параметрами” . Издательство “Асар”. Москва 199


Информация о работе «Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 13855
Количество таблиц: 1
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
14032
1
3

... c, …, k и подставить их в уравнение (1), то получим уравнение относительно x, т.е. уравнение с одним неизвестным. Переменные a, b, c, …, k , которые при решении уравнения считаются постоянными, называются параметрами, а само уравнение называется уравнением, содержащим параметры. Параметры обозначаются первыми буквами латинского алфавита: a, b, c, d, …, k , l, m, n а неизвестные – буквами x, y,z. ...

Скачать
89437
1
28

... сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи: 1.  Выявить роль тригонометрических уравнений и неравенств при обучении математике; 2.  Разработать методику формирования умений решать тригонометрические уравнения и неравенства, направленную на развитие тригонометрических представлений; 3.  Экспериментально проверить эффективность разработанной методики. Для решения ...

Скачать
73526
4
6

... комплект под редакцией А.Г. Мордковича, хотя оставлять без внимания остальные учебники тоже не стоит. § 3. Методика преподавания темы «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начал анализа В изучении тригонометрических функций в школе можно выделить два основных этапа: ü Первоначальное знакомство с тригонометрическими функциями ...

Скачать
14470
1
3

... параметра на результат. ·   найдём абсциссы точек пересечения графиков. ·   зададим прямую а=соnst и будем сдвигать её от -¥ до+¥ 7.   Записываем ответ. Это всего лишь один из алгоритмов решения неравенств с параметрами, с использованием системы координат хОа. Возможны и другие методы решения, с использованием стандартной системы координат хОy.   §3. Примеры I. Для всех ...

0 комментариев


Наверх