Теория случайных процессов

... математического ожидания. Таким образом, (72.6) принимает вид . (72.7) 72.2. Функции вида  , (72.8) где целые числа , называются начальными моментами порядка  случайного процесса . Аналогично центральные моменты определяются соотношениями:  . (72.9) Для функций (72.8), (72.9) используется общее название - моментные функции. Наиболее простые ...

... ≠ j) X(t) = mx(t) + ∑ Viφi(t) (t ? T) Следует: K(t, t’) = ∑ Diφi(t)φi(t’) Эту формулу называют каноническим разложением корреляционной функции случайного процесса. В случае уравнения X(t) = mx(t) + ∑ Viφi(t) (t ? T) Имеют место формулы: X(t) = mx(t) + ∑ Viφ(t) ∫ x(τ)dt = ∫ mx(τ)dτ + ∑ Vi ...

... и реализация оптимальных в определенном смысле свойств системы по заданным статистическим свойствам входных сигналов. Статистическая динамика является разделом теории управления и базируется на теории вероятности и, в частности, на ее разделе теории случайных процессов. 1.1 Основные понятия теории вероятности Рассмотрим случайные величины и их характеристики. Случайное событие – это событие ...

... описание произво­дится с помощью систем вероятностных характеристик: многомерных функций распределения вероятности, моментных функ­ций, характеристических функций и т. п. В теории статистиче­ских измерений исследуемый случайный процесс представляется своими реализациями, причем полное представление осуществля­ется с помощью так называемого ансамбля, т. е. бесконечной совокупностью реализаций. ...