Методические проблемы определения информации

2.1. Методические проблемы определения информации.

Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. То, что понятие «информация» является центральным в курсе информатики, кажется очевидным уже хотя бы потому, что с этим термином связано название предмета. Однако если проанализировать существующие учебники и учебные пособия, то возникает вывод, что далеко не в каждом из них это обстоятельство находит отражение. Тому есть 2 причины.

Первая заключается в том, что в авторских концепциях ряда учебников на первое место ставится отнюдь не информация. В большей степени это относится к учебникам первого [20] и второго [16, 21, 22] поколения. В них главными понятиями и объектами изучения выступают «алгоритм» и «компьютер». Информация упоминается лишь вскользь и в основном определяется на интуитивном уровне.

Вторая причина – в объективной сложности самого понятия «информация». Это понятие относится к числу фундаментальных в науке, носит философский характер и является предметом постоянных научных дискуссий.

Проанализируем варианты определения информации, данные в различных учебниках и пособиях по школьной информатике.

В учебнике А.П. Ершова такого определения вообще нет. Видимо, авторы полагали, что смысл понятия «информация» очевиден для школьников, и обсуждать его не требуется. В первых строках учебника информация упоминается в следующих утверждениях: «Информатика исследует законы и методы переработки и накопления информации. Ее развитие связано с появлением электронно-вычислительных машин, мощных универсальных устройств для хранения и переработки информации».

В учебнике второго поколения А.Г. Кушниренко в разделе «Информация – первичная, неопределяемое понятие информатики» написано следующее: «Так что же такое информация?». Отсутствие самого определения, однако, не мешает нам измерять объем информации и обрабатывать ее.

В учебнике А.Г. Гейла [21] понятие «информация» встречается первый раз в первой главе в таком контексте: «Информация – постоянный спутник человека. Это те сведения, которые помогают ориентироваться нам в окружающем мире».

В третьем учебнике этого же поколения В.А. Каймана в первой главе написано: «Информация в наиболее общем определении – это отражение предметного мира с помощью знаков и сигналов». Очевидно, это определение претендует на универсальность с любых точек зрения.

Наконец, заглянем в учебники третьего поколения. В учебнике А.Г. Гейла в пятой главе практически повторяется определение из книги [21]: «В интуитивном житейском смысле под информацией понимается сведения, знания, и т.п., которые кого – либо интересуют».

Если в центр содержания курса информатики ставить информацию (а не алгоритм, ЭВМ и прочее), если рассматривать это понятие как системно образующее для всего предмета, то обойти на уроках вопрос об определении нельзя. Бесспорно то, что нельзя дать единого, универсального определения информации.

В учебниках И.Г. Семакина раскрываются два подхода к понятию информации. Первый можно назвать субъективным подходом, при котором информация рассматривается с точки зрения ее роли в жизни и деятельности человека. С этой позиции информация – это знания, сведения, которыми обладает человек, которые он получает из окружающего мира.

Второй подход можно назвать кибернетическим, поскольку развитие он получил в кибернетике. Именно этот подход позволяет создавать машины, работающие с информацией. С этой точки зрения информация – содержание последовательностей символов из некоторого алфавита. В таком случае все виды информационных процессов (хранение, передача, обработка) сводится к действиям над символами, что и происходит в технических информационных системах.

2.2. Подходы к измерению информации.

Методические рекомендации по изучению темы.

Субъективный подход к измерению информации.

При раскрытии понятия «информация», с точки зрения субъективного (бытового, человеческого) подхода, следует отталкиваться от интуитивных представлений об информации, имеющихся у детей. Целесообразно вести беседу в форме диалога, задавая ученикам вопросы, на которые они в состоянии ответить. Не следует сразу требовать от них определения информации, но подвести их к этому определению с помощью понятных вопросов вполне возможно. Вопросы, например, можно задавать в следующем порядке.

- Расскажите, откуда вы получаете информацию?

Наверняка услышите ответ:

- из книг, из радио и телепередач.

Дальше попросите учеников привести примеры какой-нибудь информации, которую они получили сегодня. Например, кто-нибудь ответит:

- Утром по радио я слышал прогноз погоды.

Ухватившись за такой ответ, учитель подводит учеников к окончательному выводу:

- Значит, вначале ты не знал, какая будет погода, а после прослушивания радио стал знать! Следовательно, получив информацию, ты получил новые знания!

Таким образом, учитель вместе с учениками приходит к выводу: информация для человека – это знания, которые он получает из различных источников. Далее на многочисленных известных детям приметах следует закрепить это определения.

Приняв определение информации как знание людей, неизбежно приходишь к выводу, что информация – это содержимое нашей памяти, ибо человеческая память и есть средство хранения знаний. Разумно назвать такую информацию внутренней, оперативной информацией, которой обладает человек. Однако люди хранят информацию не только в собственной памяти, но и в записях на бумаге, на магнитных носителях и пр. такую информацию можно назвать внешней (по отношению к человеку). Чтобы человек мог ей воспользоваться (например, приготовить блюдо по кулинарному рецепту), он должен сначала её прочитать, т. е. обратить во внутреннюю форму, а затем уже производить какие-то действия.

Вопрос о квалификации знаний (а стало быть, информации) очень сложный. В науке существуют различные подходы к нему. Особенно много этим вопросом занимаются специалисты в области искусственного интеллекта. В рамках базового курса достаточно ограничится делением знаний на декларативные и процедурные. описание декларативных знаний можно начинать со слов: «Я знаю, как…». Нетрудно дать примеры на оба типа знаний и предложить детям придумать свои примеры.

Учитель должен хорошо понимать пропедевтическое значение обсуждения данных вопросов для будущего знакомства учеников с устройством и работой компьютера. У компьютера, подобно человеку, есть внутренняя – оперативная память и внешняя – долговременная память. Деление знаний на декларативные и процедурные в дальнейшем следует увязать с делением компьютерной информации на данные – декларативная информация, и программы – процедурная информация. Использование дидактического приема аналогии между информационной функцией человека и компьютера позволит ученикам лучше понять суть устройства и работы ЭВМ.

Исходя из позиции «информация для человека – это знания», учитель сообщает ученикам, что и запахи, и вкусы, и тактильные (осязательные) ощущения тоже несут информацию человеку. Обоснование этому очень простое: раз мы помним знакомые запахи и вкусы, узнаем на ощупь знакомые предметы, значит эти ощущения хранятся в нашей памяти, а стало быть, являются информацией. Отсюда вывод: с помощью всех своих органов чувств человек получает информацию из внешнего мира.

Содержательный подход к измерению информации:

Изучаемые вопросы:

- От чего зависит информативность сообщения, принимаемого человеком;

- Единица измерения информации;

- Количество информации в сообщении об одном из N равновероятных событий.

С позиции содержательного подхода рассматривается следующая цепочка понятий: информация – сообщение – информативность сообщения – единицы измерения информации – информативный объем сообщения.

Исходная посылка: информация – это знания людей. Следующий вопрос: Что такое сообщение? Сообщение – это информационный поток, который в процессе передачи информации поступает к принимающему его субъекту. Сообщение – это и речь, которую мы слушаем (радиосообщение, речь учителя) и воспринимаемые нами зрительные образы (фильм по телевизору, сигнал светофора), и текст книги, которую мы читаем и т.д.

Вопрос об информативности сообщения следует обсуждать на примерах, предлагаемых учителем и учениками. Правило: информативным назовем сообщение, которое пополняет знания человека, т.е. имеет для него информацию.

При изучении этой темы можно предложить ученикам поиграть в своеобразную викторину. Например, учитель предлагает детям перечень вопросов, на которые они молча записывают ответы на бумагу. Если ученик не знает ответа, он ставит знак вопроса. После этого учитель дает правильные ответы на свои вопросы, а ученики, записав ответы учителя, отмечают, какие из них оказались для них информативными (+), какие – нет (-). При этом для сообщений, отмеченных минусом, можно указать причину отсутствия информации: не новая (это я знаю), не понятная. Например, список вопросов и ответы одного из учеников могут быть следующими.

Введение понятия «информативность сообщения» является первым подходом к изучению вопроса об измерении информации в рамках содержательной концепции. Если сообщение неинформативно для человека, то количество информации в нем, с точки зрения этого человека, равна нулю. Количество информации в информативном сообщении больше нуля.

Для определения количества информации нужно ввести единицу измерения информации. В рамках содержательного подхода такая единица должна быть мерой пополнения знаний субъекта, иначе можно еще сказать так: мерой уменьшения степени его незнания.

Возвращаясь к вопросу об измерении количества информации, заключенной в сообщении об одном из N равновероятных событий, предлагаем следующую логическую цепочку раскрытия темы.

Объяснение удобно начать с частного определении бита как меры информации в сообщении об одном из двух равновероятном событии. Обсуждая традиционный пример с монетой (орел – решка), следует отметить, что получение сообщения о результате бросания монеты уменьшило неопределенность знаний в 2 раза: перед подбрасыванием монеты было 2 равновероятных варианта, после получения сообщения о результате остается один единственный. Далее следует сказать, что и для всех других случаев сообщений о равновероятных событиях при уменьшении неопределенности знаний в 2 раза передается 1 бит информации.

Примеры; приведенные в учебнике, учитель может дополнить другими, а также предложить ученикам придумать свои примеры. От частных примеров учитель вместе с классом приходит к обобщенной формуле: 2i=N. Здесь N – число вариантов равновероятных событий, а i количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий.

Если N – известно, а i является неизвестной величиной, то данная формула превращается в показательное уравнение: i=log2N. Во втором варианте следует рассмотреть с учениками решение уравнения для частных случаев, когда N есть целая степень двойки: 2, 4, 8, 16, 32 и т.д. Объяснение происходит по схеме:

Если N = 2 = 21 , то уравнение принимает вид: 2i = 21, отсюда i = 1.

Если N = 4 = 22, то уравнение принимает вид: 2i = 22, отсюда i = 2 и т.д.

В общем случае, если N = 2k, где k – целое число, то уравнение принимает вид 2i = 2k и, следовательно, i = k.

Кибернетический (алфавитный) подход к измерению информации.

Изучаемые вопросы:

- Что такое алфавит, мощность алфавита.

- Что такое информационный вес символа в алфавите.

- Как измерить информационный объем текста с алфавитной точки зрения.

- Что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.

- Скорость информационного потока и пропускная способность канала.

Рассматриваемый в этой теме подход к измерению информации является альтернативным к содержательному подходу, обсуждавшемуся ранее. Здесь речь идет об измерении количества информации в тексте (символьном сообщении), составленном из символов некоторого алфавита. К содержанию текста такая мера информации отношения не имеет. Поэтому такой подход можно назвать объективным, т.е. независящим от воспринимающего его субъекта.

Алфавитный подход – единственный способ измерения информации, который может применяться по отношению к информации, циркулирующей в информационной технике, в компьютерах.

Опорным в этой теме является понятие алфавита. Алфавит – это конечное количество символов, используемых для представления информации. Число символов в алфавите называется мощностью алфавита. В основном содержании базового курса алфавитный подход рассматривается лишь с помощью равновероятного приближения. Это значит, что допускается предложение о том, что вероятности появления всех символов алфавита в любой позиции в тексте одинаковы. Разумеется, это не соответствует реальности и является упрощающем предположением.

Минимальная мощность алфавита, пригодного для передачи информации = 2. Такой алфавит называется двоичным алфавитом. Информационный вес символа в двоичном алфавите легко определить. Поскольку 2i = 2, то i = 1 бит. И так, один символ двоичного алфавита несет один бит информации.

Бит – основная единица измерения информации. Кроме нее используются и другие единицы. Следующая по величине единица – байт. Байт вводится как информационный вес символа из алфавита мощностью 256. Поскольку 256 = 28, то 1 байт = 8 бит.

Представляя ученикам более крупные единицы: килобайт, мегабайт, гигабайт – нужно обратить внимание на то, что мы привыкли приставку «кило» воспринимать, как увеличение в 1000 раз. В информатике это не так. Килобайт больше байта в 1024 раза, а число 1024 = 210. Так же относится и «мега» по отношению к «кило» и т.д. Тем не менее часто при приближенных величинах используют коэффициент 1000.

В рамках углубленного курса учитель может изложить алфавитный подход в более адекватном варианте, без допущения равновероятности символов.

Многие учебники содержательную линию «Информация и информационные процессы начинают одинаково, с того, что понятие «Информация» стало одним из фундаментальных понятий в современной науке. Наряду с понятиями «вещество», «энергия», «пространство» и «время». Оно составляет основу научной картины мира.