Суммарная индуктивность цепи выпрямленного тока

2.4.5. Суммарная индуктивность цепи выпрямленного тока.

(2.14)

где 2pf – угловая частота питающей сети;

2.4.6. Индуктивность активной части трансформатора.

(2.15)

где е_к - напряжение короткого замыкания, отн.ед.;

U_{2 ном} - фазное напряжение вентильной обмотки, В;

I_{2 ном} - ток вентильной обмотки, А;

f - частота питающей сети,Гц.

2.4.7. Индуктивность якоря двигателя L_д определяем по формуле Лиумвиля-Уманского:

(2.16)

где с₁=0,1 - коэффициент для компенсированных электродвигателей;

2р=16 - число пар полюсов;

n_ном - номинальная частота вращения двигателя, об/мин;

U_ном - номинальное напряжение двигателя, В;

I_ном - номинальный ток двигателя, А.

2.4.8. Индуктивность сглаживающего реактора определяем по формуле [4]:

(2.17)

где U_ном - номинальное напряжение двигателя, В;

I_ном - номинальный ток двигателя, А.

Применим реактор типа СРОС3-3200МУХЛ4 на номинальный ток

3200А и с индуктивностью 0,5 мГн [2].

  2.5. Расчет автоматического выключателя в якорной цепи

2.5.1. Коэффициент пропорциональности между движущим усилием и током якоря двигателя к_f определим по формуле:

(2.18)

где М_ном – номинальный момент двигателя, Н×м;

R_шт – радиус шкива трения, м;

I_ном – номинальный ток двигателя, А.

2.5.2. Максимальный ток двигателя I_max рассчитаем по формуле:

(2.19)

2.5.3. Ток уставки I_уст срабатывания реле максимальной защиты определим по формуле:

I_уст=к_нI_max=1,1×7329=8062 А, (2.20)

где к_н=1,1 - коэффициент надежности [2].

Применим автоматический выключатель ВАТ-42-1000/10-Л-У4 с реле защиты РДШ-6000 и диапазоном тока уставки

6000¸12000 А [1].

2.6.Выбор тиристорного возбудителя

2.6.1. Индуктивность обмотки возбуждения двигателя определим по формуле:

(2.21)

где L - индуктивность, обусловленная полезным потоком, Гн;

L_р - индуктивность от полей рассеивания, Гн;

2р - число пар полюсов;

W_в=84 - число витков на полюс;

s_ном=1,1 - коэффициент рассеивания при номинальном потоке [2];

DФ - изменение потока, вызванное соответствующим изменением ампер-витков (DI_вW_в), Вб (рис.2.2.).

2.6.2. Постоянную времени цепи возбуждения Т_в определим по формуле:

(2.22)

где L_ов - индуктивность обмотки возбуждения, Гн;

R_ов - сопротивление обмотки возбуждения, Ом.

2.6.3. Время рывка t_р при высоте подъема Н=1079 м согласно графику [2]:

t_р=2с. (2.23)

2.6.4. Требуемое значение коэффициента форсировки к_ф определим по формуле:

(2.24)

(2.25)

где Т_в - постоянная времени возбуждения, с.

2.6.5. Максимальное значение выпрямленного напряжения U_max определим по формуле:

U_dmax=К_фU_{в ном}=3,06×145=443,7 В, (2.26)

где U_{в ном} - номинальное напряжение возбуждения при параллельном соединении полуобмоток возбуждения, В.

Применим тиристорный возбудитель ТПР9-320/460Р-31У4 с номинальным током 320 А и номинальным напряжением 460 В [2].

2.6.6. Передаточный коэффициент к_тв тиристорного возбудителя определим по формуле:

К_тв=U_{d ном}/U_{вх тв}=460/8=57,5, (2.27)

где U_{d ном} - номинальное выпрямленное напряжение, В;

U_{вх тв}=8 В - выходное напряжение управления.

2.7. Выбор тахогенератора в цепи ОС по скорости

Применяем тахогенератор типа ПТ-42 с номинальной частотой вращения n_{тг ном}=100 об/мин и номинальным напряжением U_{тг ном}=230В [2].

2.7.1. Максимальное напряжение на выходе тахогенератора U_{тг max} определим по формуле:

U_тг=U_{тг ном}(n_{дв ном}/n_{тг ном})=230(63/100)=145, (2.28)

где U_{тг ном} - номинальное напряжение тахогенератора, В;

n_{дв ном} - номинальная частота вращения двигателя, об/мин;

n_{тг ном} - номинальная частота вращения тахогенератора, об/мин.

2.7.2. Передаточный коэффициент к_тг рассчитаем по формуле:

к_тг=U_{тг max}/n_{дв ном}=145/63=2,3 В/(об/мин). (2.29)

3. АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

На основе технических решений принятых на первом [1] и втором [2] этапах проектирования, выбирают регуляторы тока, скорости и другие технические средства, составляющие систему автоматического управления электроприводом.

Таблица 3.1.

Наименование величин.	Обозначение.
Подъёмная машина
Суммарный маховый момент	SGD2=9150 кг×м2
Нормальное ускорение и замедление	а 1 = а 3 =0,6 м/с2
Максимальная скорость	v max=16 м/с
Диаметр шкива трения	D шт =5 м
Двигатель
Номинальный момент	М ном = 774 кНм
Номинальная частота вращения	n ном = 63 об/мин
Суммарное сопротивление якорной цепи	R я = 0,00348 Ом
Суммарная индуктивность якорной цепи	L я = 0,08 мГн
Индуктивность сглаживающего дросселя	L р = 0,5 мГн
Номинальный ток	I я ном = 5740 А
Эффективный ток	I эф = 4906 А
Максимальный ток	I я max = 7610 А
Номинальное напряжение	Uном = 930 В
Номинальная мощность	P ном = 5000 кВт
Число полюсов обмотки якоря	2р = 16
Число параллельных ветвей обмотки якоря	2а = 16
Число активных проводников обмотки якоря	N =
Номинальный магнитный поток	Ф ном = 37,5 Вб
Номинальное напряжение возбуждения	U в.ном = 200 В
Номинальный ток возбуждения	I в.ном = 145 А
Сопротивление обмотки возбуждения	r в = 0,87 Ом
Индуктивность обмотки возбуждения	L в = 3,1 Гн
Передаточный коэффициент тахогенератора	К тг = 2,3 В/об/мин
Постоянная времени обмотки возбуждения	Т в = 3,06 с
Номинальный ток шунта	Iш  = 200 А
Тиристорный преобразователь
Постоянная времени	Т м = 0,02 с
Максимальное выпрямленное напряжение	U d max = 660 В
Коэффициент передачи	К тп = 82,5
Тиристорный возбудитель
Постоянная времени	Т вм = 0,02 с
Максимальное выпрямленное напряжение	U d max = 1050 В
Коэффициент передачи	К тв = 131,25
Коэффициент форсировки	К ф = 3,06
Система электропривода
Коэффициент пропорциональности между эдс и скоростью	К v = 55 В/(м/с)
Коэффициент пропорциональности между усилием и током якоря	К F = 52 Н/А
Суммарная приведенная масса	m п = 188×103 кг

 

3.1. Расчет системы подчиненного регулирования координат электропривода

Рассчитаем параметры САУ на основе элементов УБСР-АИ, входящих в состав комплектного электропривода КТЭУ.

Система построена по принципу подчиненного регулирования с зависимым регулированием тока возбуждения от тока якорной цепи при значениях тока якорной цепи менее 0,5I_{дв ном} .

Расчет конкретных параметров САУ произведем, используя структурную схему, построенную по математическому описанию электромеханических процессов в абсолютных единицах.[3]

При расчете принимаем следующие допущения:

- механическая система представляется в виде одномассовой системы;

- демпфирующее действие вихревых токов в шихтованной станине электродвигателя не учитывается.

3.2.Расчет контура регулирования тока возбуждения

Структурная и функциональная схемы контура регулирования тока возбуждения представлены на рис.3.1.

3.2.l. Постоянная времени фильтра Т_фв рассчитывается по формуле:

(3.1)

где к=5¸6 - коэффициент, учитывающий уменьшение уровня пульсаций [3];

m=6 - пульсация сигнала за период для мостовой схемы;

f=50 Гц - частота питающей сети.

3.2.2. Постоянная времени контура тока возбуждения Т¢_{m в}:

Т¢_mв=Т_mв+Т_фв=0,02+0,0025=0,0225 с, (3.2)

где Т_{m в} - постоянная времени тиристорного возбудителя, с;

Т_фв - постоянная времени фильтра, с.

3.2.3. Параметры фильтра (R_ф ,С_ф ):

С_ф=Т_фв/R_ф=0,0025/100=25×10^-6 Ф, (3.3)

где R_ф=10¸100 Ом - сопротивление фильтра;

С_ф - емкость фильтра.

3.2.4. Передаточный коэффициент цепи обратной связи К_в:

(3.4)

где R_зтв и R_тв - входные сопротивления регулятора (R_зтв=R_тв);

U_дтв=10В - напряжение выхода датчика тока при номинальном токе I_{в ном} .

3.2.5. Статическую ошибку DI_в для пропорционального регулятора определим по формуле:

(3.5)

где I_{в ном} - номинальный ток возбуждения, А;

Т_в - постоянная времени обмотки возбуждения, с;

а_тв=2 - коэффициент настройки контура, принимаемый по условию модульного оптимума [3];

 Т¢_mв - постоянная времени контура тока возбуждения, с.

Решение: Реализовать условие U_дв=U_дтв и выбрать значение входных сопротивление регулятора тока возбуждения:

R_зтв=R_тв=10 кОм

3.2.6. Требуемый коэффициент датчика тока К_дтв определим по формуле:

(3.6)

где I_{ш ном} - номинальный ток шунта, А;

I_{в ном} - номинальный ток возбуждения, А;

К_в - передаточный коэффициент цепи обратной связи;

К_шв=U_{ш ном} /I_{ш ном} - коэффициент шунта.

Предварительно применим ячейку датчика тока типа ДТ-3АИ(УБСР-АИ), коэффициент передачи которого регулируется в пределах 53,3¸133,3. Для уменьшения требуемого коэффициента датчика тока применить два шунта типа 75ШСМ 200А, соединенных параллельно друг другу [3].

3.2.7. Сопротивление обратной связи регулятора тока возбуждения R_отв вычислим по формуле:

(3.7)

где R_зтв - входное сопротивление регулятора тока возбуждения, Ом;

Т_в - постоянная времени обмотки возбуждения, с;

r_в - сопротивление обмотки возбуждения, Ом;

а_тв - коэффициент настройки контура на модульный оптимум;

Т¢_mв - постоянная времени контура тока возбуждения, с;

К_тв - передаточный коэффициент тиристорного возбудителя;

К_в - передаточный коэффициент обратной связи.

3.2.8. Установившиеся уровни выходного напряжения регулятора тока возбуждения для номинального и форсированного режимов U_{ртв ном} U_{ртв ф} рассчитаем по формулам:

(3.8)

где U_{в ном} - номинальное напряжение обмотки возбуждения, В;

К_тв - передаточный коэффициент обмотки возбуждения;

К_ф - коэффициент форсировки.

Окончательно выберем ячейку датчика тока ДТ-3АИ (УБСР-АИ).

3.3. Расчет контура регулирования тока якорной цепи

Структурная и функциональная схемы контура регулирования тока якорной цепи представлена на рис.3.2.

3.3.1. Постоянную времени фильтра Т_фт на входе датчика тока рассчитываем по формуле:

(3.9)

где к=5¸6 - коэффициент, учитывающий уменьшение уровня пульсаций [3]

m=12 - пульсация сигнала за период для двойной трехфазной мостовой схемы;

f=50Гц - частота питающей сети.

3.3.2. Емкость Т-образного фильтра рассчитаем по формуле:

С_ф=Т_фт/R_ф=0,00125/100=12,5 мкФ, (3.10)

где R_ф - сопротивление, принимаемое в пределах 10¸100 Ом.

3.3.3. Эквивалентную не компенсируемую постоянную времени контура тока вычислим по формуле:

Т¢_mт=Т_mт+Т_фт=0,02+0,00125=0,02125 с, (3.11)

где Т_mт=0,02с - постоянная времени тиристорного преобразователя.

Решение: примем согласованное управление током якоря I_я и током возбуждения I_в в функции напряжения на выходе регулятора скорости U_рс.

Применим условие начала реверсирования I_в/I_я=0,5I, т.е. уровень тока якоря, с которого начинается изменение тока возбуждения, составляет

i_{я рев}=0,5.

3.3.4. Допустимое значение скорости изменения тока якоря рассчитывается по формуле:

(3.12)

где К_п=2 - коэффициент, учитывающий перегрузку по току якоря [3];

Т_в - постоянная времени обмотки возбуждения двигателя, с;

К_ф - коэффициент форсировки;

i_{я рев} - относительное значение тока якоря, при котором начинается изменение тока возбуждения (реверс).

3.3.5. Максимальное значение параметра настройки регулятора тока а_т определяется из условия:

(3.13)

Решение: Параметр настройки регулятора тока принять по условию модульного оптимума, т.е. а_т=2.

3.3.6. Передаточный коэффициент обратной связи контура тока определяются по формуле:

(3.14)

где R_зт иR_т - входные сопротивления регулятора тока, отношение которых принимается равным единице;

U_{дт max} - не должно превышать 15 В (напряжение питания УБСР-АИ)

3.3.7. Коэффициент шунта определяется по паспортным данным:

К_ш=U_{ш ном} /I_{ш ном}=0,075/10000=75×10^-6 В/А, (3.15)

где U_{ш ном}=75 мВ для шунта 75 ШСМ [3];

I_{ш ном} - номинальный ток шунта.

3.3.8. Коэффициент датчика тока определяется по формуле:

(3.16)

3.3.9. Параметры регулятора тока вычисляем по формуле:

(3.17)

R_от=Т_я/С_от=0,08×10^-3/(2×10^-6×0,01438)=2,78 кОм,

где Т_ит - постоянная времени интегральной части ПИ-регулятора, с;

С_от=2¸3мкФ - емкость обратной связи регулятора токам [3];

Т_я=L_я/R_я - постоянная времени якорной цепи, с;

К_тп, R_я, L_z - заданные величины.

3.3.10. Постоянная времени интегратора:

(3.18)

где i_{я max}=I_{я max}/I_{я ном}=7610/5740=1,33.

3.3.11. Коэффициент усиления нелинейного элемента в линейной зоне:

(3.19)

3.3.12. Сопротивление обратной связи R3 при R1=10 кОм:

R3=R1×К_нэ=10К_нэ=10×35,3=353 Ом. (3.20)

3.3.13. Входное сопротивление R4 для усилителя У2 при С1=3 мкФ:

R4=Т_ип/С1=3/(3×10^-6)=100 кОм. (3.21)

3.3.14. Напряжение ограничения усилителя У1:

(3.22)

3.3.15. Входное сопротивление R2 для усилителя У1:

R2=R1=10 кОм.  (3.23)

3.4. Расчет контура регулирования скорости

3.4.1. Максимальное значение приращения движущего усилия DF_{ст max} определяют из условия:

DF_{ст max}£0,1F₁=0,1×339400=33,94 кН, (3.24)

где F₁ - движущее усилие, равное статическому в начальный момент времени, Н.

Решение: Примем максимальное значение движущего усилия, при котором в замкнутой системе регулирования скорость не должна изменится более, чем на 1%:

DV_max=0,01×16=0,16 м/с. (3.25)

3.4.2. Абсолютное значение статической ошибки в замкнутой системе управления DV_а определим по формуле:

(3.26)

где а_с=2 - параметр настройки регулятора скорости [3];

Т_mс=а²_т(Т_m+Т_фт)+Т_фс=4(0,02+0,0125)+0,02=0,15 с - эквивалентная не компенсируемая постоянная времени контура скорости, с;

а_т=2 - параметр настройки регулятора тока [3];

Т_m=0,02с - постоянная времени тиристорного преобразователя [3];

Т_фт - постоянная времени фильтра на входе датчика тока, с;

 - постоянная времени фильтра на входе датчика скорости, с;

К=3 - кратность уменьшения пульсации напряжения тахогенератора [3];

 - частота полюсных пульсаций тахогенератора, Гц;

К_К, К_V - заданные величины;

Т_м - электромеханическая постоянная времени электропривода, с; m, R_S - ранее рассчитанные величины.

3.4.3. Относительное значение статической ошибки при установившемся режиме в замкнутой системе определим по формуле:

DV%=(DV_a/V_max)100%=(0,054/16)100=0,34<1%. (3.27)

3.4.4. Время регулирования определили по формуле:

(3.28)

где d=0,03 - допустимая динамическая ошибка по скорости [3];

V_max - максимальная скорость движения подъемных сосудов, м/с;

а_max - максимальное ускорение в период разгона и замедления, м/с².

3.4.4. Масштаб времени Z определили по формуле:

Z=t_рег/t_нор=3/6=0,5 с, (3.29)

где t_нор=6 с - нормированное время переходного процесса [3].

Принимаем график переходного процесса для параметров Z=0,5, Q_т=0,15 [5].

3.4.5. Параметры настройки двухкратноинтегрирующего контура скорости определяем из условия равенства выражений:

в_са_с²а_т²Q_m²=2,5Z²; в_са_са_тQ_m=2,5Z. (3.30)

Отсюда в_с=2,5; а_с=Z/(а_тQ_m)=0,5/(2´0,15)=1,7. (3.31)

Решение: Приняли структурную и функциональную схемы контура регулирования скорости (рис.3.3)

3.4.6. Коэффициент обратной связи по скорости рассчитали по формуле:

(3.32)

где R_зс=R_с;

U_дс - напряжение, В, снимаемое с датчика скорости при скорости подъема V_max, м/с.

Используем ячейку датчика напряжения ДН-2АИ (УБСР-АИ), и присоединим его вход к выходу тахогенератора с помощью делителя напряжения R_д¢ и R_д². Принять |U_дс|=|V_max| [3].

3.4.7. Напряжение, снимаемое с тахогенератора, определили по формуле:

(3.33)

где U_{тг ном} - номинальное напряжение тахогенератора, В;

n_{тг ном} - номинальная частота вращения тахогенератора, об/мин;

n_{дв ном} - номинальная частота вращения двигателя, об/мин.

3.4.8. Полное сопротивление делителя напряжения определим по формуле:

R_д=U_тг/I_{тг ном}=149,5/0,1=1,5 кОм, (3.34)

где I_{тг ном} - номинальный ток тахогенератора, А.

3.4.9. Мощность резисторов:

P_д=U_тгI_{тг ном}=149,5´0,1=14,95 Вт. (3.35)

(3.36)

Условие согласования: R_д¢£=2400/10=240 Ом, (3.37)

где R_{вх д}=2,4кОм - входное сопротивление датчика ДН-2АИ(УБСР-АИ)

Передаточная функция ПИ-регулятора скорости имеет вид:

(3.38)

3.4.10. Параметры ПИ-регулятора скорости:

(3.39)

Условие жесткости подъемных канатов:

так как К_пс³10 необходимо принять демпфирующий коэффициент

(3.40)

где К_пс=10 [3].

3.4.11. Постоянная времени интегральной части ПИ-регулятора скорости:

(3.41)

Применим ячейку регулятора скорости РС-1АИ (УБСР-АИ).

3.4.12. Входные сопротивления регулятора скорости (С_ос=2мкФ):

R_зс=R_с=Т_ис/С_ос=0,03/(2×10^-6)=15 кОм. (3.42)

3.4.13. Сопротивление обратной связи регулятора скорости:

R_ос=R_зсК_пс=15000×21,4=321 кОм. (3.43)

3.4.14. Параметры фильтра на входе регулятора скорости:

Т_ф¢=в_са_сТ_mс=2,5×1,7×0,15=0,64 с; (3.44)

С_фс=Т_ф¢/(0,5R_зс)=0,64/(0,5×15000)=0,85 мкФ. (3.45)

4. Список используемой литературы

 

1. Родченко А.Я., Евсеев Ю.В. Автоматизированный электропривод многоканатной подъемной установки. Ч.1. Механическая часть электропривода: Учеб.пособие /Норильский индустр. ин-т.– Норильск, 1996.-44с.

2. Писарев А.И., Родченко А.Я. Автоматизированный электропривод многоканатной подъемной установки. Ч.2. Система «управляемый выпрямитель – двигатель» с реверсом возбуждения двигателя. Силовые элементы электропривода: Учеб.пособие /Норильский индустр. ин-т.– Норильск, 1996.-48с.

3. Писарев А.И., Родченко А.Я. Автоматизированный электропривод многоканатной подъемной установки. Ч.3. Система «управляемый выпрямитель – двигатель» с реверсом возбуждения двигателя. Автоматическое управление электроприводом: Учеб.пособие /Норильский индустр. ин-т.– Норильск, 1996.-26с.

4. Комплектные тиристорные электроприводы:Справочник / И.Х.Евзеров, А.С.Горобец, Б.И.Мошкович и др.; Под ред. канд. техн.наук В.М.Перельмутера.- М.:Энергоатомиздат, 1988.-319с.:ил.

5. Католиков В.Е., Динкель А.Д., Седунин А.М. Тиристорный электропривод с реверсом возбуждения двигателя рудничного подъема.- М.:Недра, 1990.-382с.:ил.

6. Тиристорный электропривод рудничного подъема / А.Д.Динкель, В.Е.Католиков, В.И.Петренко, Л.М.Ковалев.-М.:Недра, 1977.-312с.:ил.

7. Александров К.К., Кузьмина Е.Г., Электротехнические чертежи и схемы.- М.:Энергоатомиздат, 1990.- 288с.:ил.

8. Католиков В.Е., Динкель А.Д., Седунин А.М. Автоматизированный электропривод подъемных установок глубоких шахт.- М.:Недра, 1983.-270с.:ил.

9. Малиновский А.К., Автоматизированный электропривод машин и установок шахт и рудников: Учебник для вузов.- М.:Недра,1987.- 277с.:ил.

10. Хаджиков Р.Н., Бутаков С.А., Горная механика:Учебник для техникумов.- 6-е изд., перераб. и доп.- М.:Недра, 1982.-407с.