СОСТАВЛЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ

2. СОСТАВЛЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ

 

Структурной схемой называется наглядное графическое изображение математической модели (математического описания) системы.

На структурной схеме каждое звено изображается прямоугольником, внутри которого записывается математическое описание звена. Связи между звеньями структурной схемы изображаются линиями со стрелками, соответствующие направлению прохождения сигналов. Над линиями ставятся обозначения сигналов. Составим структурную схему САР температуры поливной воды в теплице. Для этого получим передаточные функции всех элементов системы:

1.Уравнение скоростного водонагревателя, как объекта управления:

где Θ – температура поливной воды, ^оС;

Q _в – расход воды проходящей через, водонагреватель, м³/ч;

Θ_х – температура холодной воды, ^оС;

Изображение Лапласа этого уравнения:

Согласно принципу суперпозиции изменение выходной величины такого звена равно сумме изменений выходных величин по каждому воздействию.

Передаточная функция по управляющему воздействию.

,

Передаточная функция по возмущающему воздействию:

,

Аналогичным образом получим передаточные функции остальных элементов системы:

2. Датчик (термометр сопротивления c измерительным блоком):

,

где Θ – измеряемая температура, ^оС;

U_д – напряжение на выходе измерительного блока, Ом;

,

 

3. Задатчик:

 

 

4. Дифференциальный усилитель:

 

 

,

 

6. Двигатель:

,

,

,

7. Редуктор:

,

,

 

8. Устройство обратной связи:

 

 

 

8. Регулирующий орган (вентиль для жидкости):

 

 

 

где φ_в - угол поворота заслонки вентиля, рад

Q_в – расход горячей воды проходящей через водонагреватель.

Составим структурную схему нашей системы:

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА РЕГУЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ

 

Законом регулирования называют математическую зависимость, в соответствии, с которой управляющее воздействие на объект формировалось бы безинерционным регулятором в функции от ошибки системы.

Закон регулирования во многом определяет свойства системы. Определим закон регулирования рассматриваемой САР температуры поливной воды в теплице. Для этого найдем передаточную функцию, определяющую взаимосвязь управляющего воздействия Q_в на объект и ошибки е:

 

Предварительно заменим звенья, охваченные местной обратной связью (УОС) с коэффициентом передачи K_п, одним эквивалентным звеном.

Передаточная функция звена или цепи, последовательно соединенных звеньев, охваченных отрицательной обратной связью, определяется по формуле:

 

где - передаточная функция прямой цепи;

- передаточная функция разомкнутой цепи;

- передаточная функция обратной связи.

Подставим в найденное выражение численные значения коэффициентов и получим:

При последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются, поэтому

Окончательно для безинерционного регулятора получаем:

Зависимость управляющего воздействия Q_в от ошибки е показывает, что в рассматриваемой системе применен П-закон регулирования.