Модуляция с минимальным частотным сдвигом

3.3 Модуляция с минимальным частотным сдвигом.

Одной из схем модуляции без разрыва фазы является манипуляция с минимальным частотным сдвигом (MSK). MSK можно рассматривать как частный случай частотной манипуляции без разрыва фазы. Сигнал MSK можно представить следующим образом.

Здесь f₀ – несущая частота, d_k=±1 представляет биполярные данные, которые передаются со скоростью R=1/T, а x_k – это фазовая постоянная для k-го интервала передачи двоичных данных. Отметим, что при d_k=1 передаваемая частота – это f₀+1/4T, а при d_k=-1 – это f₀-1/4T. В течение каждого Т-секундного интервала передачи данных значение x_k постоянно, т.е. x_k=0 или π, что диктуется требованием непрерывности фазы сигнала в моменты t=kT. Это требование накладывает ограничение на фазу, которое можно представить следующим рекурсивным соотношением для x_k.

Уравнение для s(t) можно переписать в квадратурном представлении.

Синфазный компонент обозначается как a_kcos(πt/2T)cos2πf₀t, где cos2πf₀t – несущая, cos(πt/2T) – синусоидальное взвешивание символов, a_k – информационно-зависимый член. Подобным образом квадратурный компонент – это b_ksin(πt/2T)sin2πf₀t, где sin2πf₀t – квадратурное слагаемое несущей, sin(πt/2T) – такое же синусоидальное взвешивание символов, b_k – информационно-зависимый член. Может показаться, что величины a_k и b_k могут изменять свое значение каждые T секунд. Однако из-за требования непрерывности фазы величина a_k может измениться лишь при переходе функции cos(πt/2T) через нуль, а b_k – только при переходе через нуль sin(πt/2T). Следовательно, взвешивание символов в синфазном или квадратурном канале – это синусоидальный импульс с периодом 2T и переменным знаком. Синфазный и квадратурный компоненты сдвинуты относительно друг друга на T секунд.

Выражение для s(t) можно переписать в иной форме.

Здесь d_I(t) и d_Q(t) имеют такой же смысл синфазного и квадратурного потоков данных. Схема MSK, записанная в таком виде, иногда называется MSK с предварительным кодированием. Графическое представление s(t) дано на рис. 3.4. На рис. 3.4. а) и в) показано синусоидальное взвешивание импульсов синфазного и квадратурного каналов, здесь умножение на синусоиду дает более плавные переходы фазы, чем в исходном представлении данных. На рис. 3.4. б) и г) показана модуляция ортогональных компонентов cos2πf₀t и sin2πf₀t синусоидальными потоками данных. На рис. 3.4. д) представлено суммирование ортогональных компонентов, изображенных на рис. 3.4. б) и г). Из выражения для s(t) и рис.3.4. можно заключить следующее: 1) сигнал s(t) имеет постоянную огибающую; 2) фаза радиочастотной несущей непрерывна при битовых переходах; 3) сигнал s(t) можно рассматривать как сигнал, модулированный FSK, с частотами передачи f₀+1/4T и f₀-1/4T. Таким образом, минимальное разнесение тонов, требуемое при модуляции MSK, можно записать следующим образом:

что равно половине скорости передачи битов. Отметим, что разнесение тонов, требуемое для MSK, – это половина (1/T) разнесения, необходимого при некогерентном обнаружении сигналов, модулированных FSK. Это объясняется тем, что фаза несущей известна и непрерывна, что позволяет осуществить когерентную демодуляцию сигнала. [2]

Рис. 3.4. Манипуляция с минимальным сдвигом: а) модифицированный синфазный поток битов; б) произведение синфазного потока битов и несущей; в) модифицированный квадратурный поток битов; г) произведение квадратурного потока битов и несущей; д) сигнал MSK.

3.4 Квадратурная модуляция и ее характеристики (QPSK, QAM)

Рассмотрим квадратурную фазовую манипуляцию (QPSK). Исходный поток данных d_k(t)=d₀, d₁, d₂,… состоит из биполярных импульсов, т.е. d_k принимают значения +1 или -1 (рис. 3.5.а)), представляющие двоичную единицу и двоичный нуль. Этот поток импульсов разделяется на синфазный поток d_I(t) и квадратурный - d_Q(t), как показано на рис. 3.5.б).

d_I(t)=d₀, d₂, d₄,… (четные биты)

d_Q(t)=d₁, d₃, d₅,… (нечетные биты)

Удобную ортогональную реализацию сигнала QPSK можно получить, используя амплитудную модуляцию синфазного и квадратурного потоков на синусной и косинусной функциях несущей.

С помощью тригонометрических тождеств s(t) можно представить в следующем виде: s(t)=cos(2πf₀t+θ(t)). Модулятор QPSK, показанный на рис. 3.5.в), использует сумму синусоидального и косинусоидального слагаемых. Поток импульсов d_I(t) используется для амплитудной модуляции (с амплитудой +1 или -1) косинусоиды. Это равноценно сдвигу фазы косинусоиды на 0 или π; следовательно, в результате получаем сигнал BPSK. Аналогично поток импульсов d_Q(t) модулирует синусоиду, что дает сигнал BPSK, ортогональный предыдущему. При суммировании этих двух ортогональных компонентов несущей получается сигнал QPSK. Величина θ(t) будет соответствовать одному из четырех возможных сочетаний d_I(t) и d_Q(t) в выражении для s(t): θ(t)=0⁰, ±90⁰ или 180⁰; результирующие векторы сигналов показаны в сигнальном пространстве на рис. 3.6. Так как cos(2πf₀t) и sin(2πf₀t) ортогональны, два сигнала BPSK можно обнаруживать раздельно. QPSK обладает рядом преимуществ перед BPSK: т.к. при модуляции QPSK один импульс передает два бита, то в два раза повышается скорость передачи данных или при той же скорости передачи данных, что и в схеме BPSK, используется в два раза меньшая полоса частот; а так же повышается помехоустойчивость, т.к. импульсы в два раза длиннее, а следовательно и больше по мощности, чем импульсы BPSK. [2]

Рис. 3.5. Модуляция QPSK.

Рис. 3.6. Сигнальное пространство для схемы QPSK.

Квадратурную амплитудную модуляцию (KAM, QAM) можно считать логическим продолжением QPSK, поскольку сигнал QAM также состоит из двух независимых амплитудно-модулированных несущих.

При квадратурной амплитудной модуляции изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество кодируемых бит и при этом существенно повысить помехоустойчивость. Квадратурное представление сигналов является удобным и достаточно универсальным средством их описания. Квадратурное представление заключается в выражении колебания линейной комбинацией двух ортогональных составляющих – синусоидальной и косинусоидальной (синфазной и квадратурной):

s(t)=A(t)cos(ωt + φ(t))=x(t)sinωt + y(t)cosωt, где

x(t)=A(t)(-sinφ(t)),y(t)=A(t)cosφ(t)

Такая дискретная модуляция (манипуляция) осуществляется по двум каналам, на несущих, сдвинутых на 90⁰ друг относительно друга, т.е. находящихся в квадратуре (отсюда и название).

Поясним работу квадратурной схемы на примере формирования сигналов четырехфазной ФМ (ФМ-4) (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Схема квадратурного модулятора.

Рис. 3.8. 16-ричное пространство сигналов (QAM-16).

Исходная последовательность двоичных символов длительностью Т при помощи регистра сдвига разделяется на нечетные импульсы y, которые подаются в квадратурный канал (cosωt), и четные – x, поступающие в синфазный канал (sinωt). Обе последовательности импульсов поступают на входы соответствующих формирователей манипулированных импульсов, на выходах которых образуются последовательности биполярных импульсов x(t) и y(t) с амплитудой ±U_m и длительностью 2T. Импульсы x(t) и y(t) поступают на входы канальных перемножителей, на выходах которых формируются двухфазные (0, π) ФМ колебания. После суммирования они образуют сигнал ФМ-4.

На рис. 3.8. показано двухмерное пространство сигналов и набор векторов сигналов, модулированных 16-ричной QAM и изображенных точками, которые расположены в виде прямоугольной совокупности.

Из рис. 3.8. видно, что расстояние между векторами сигналов в сигнальном пространстве при QAM больше, чем при QPSK, следовательно, QAM является более помехоустойчивой по сравнению с QPSK,

Похожие работы

Проектирование информационной телекоммуникационной системы парома на трассе Калининград – Санкт-Петербург

Скачать

56087

1

6

... устройства воздействуют помехи в виде излучений космоса, Солнца, Земли и др. планет. Правильный и точный учет всех особенностей спутниковой связи позволяет выполнить оптимальное проектирование системы связи, обеспечить её надежную работу в наиболее сложных условиях и в то же время исключить излишние энергетические затраты, приводящие к неоправданному усложнению наземной и бортовой аппаратуры. В ...

Изучение экономической целесообразности применения ООО Сибирь-связь зарубежных технологических разработок по строительству офисных телекоммуникационных сетей на базе систем микросотовой связи стандарта DECT

Скачать

139299

19

21

... предприятием аналоговых мини-АТС. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В представленной дипломной работе рассмотрена возможность использования мирового опыта по проектированию и строительству офисных телекоммуникационных сетей на базе систем микросотовой связи стандарта DECT фирмой ООО «Сибирь-связь» (г. Красноярск) при оказании услуг по телефонизации офисов. Проведено изучение действующих стандартов используемых при ...

Проект системы радиодоступа в п. Омчак Магаданской области

Скачать

91613

9

5

... десять радиоканалов. Исходя, из предполагаемого числа абонентов, определим количество абонентов, приходящихся на одну БС:  (2.3) где Nзад – общее число абонентов поселка Омчак Магаданской области;  М – общее количество БС. Требуемое число радиоканалов для одной БС: , (2.4) 2.2 Расчет интенсивности нагрузки Интенсивность поступающей нагрузки рассчитывается, исходя из количества ...

Безопасность беспроводных сетей

Скачать

61698

0

0

... и для шифрования. В WEP применяется алгоритм шифрования RC4. 64-разрядный ключ состоит из 40 разрядов, определяемых пользователем, и 24-разрядного вектора инициализации. Пытаясь повысить безопасность беспроводных сетей, некоторые изготовители оборудования разработали расширенные алгоритмы со 128-разрядными и более длинными ключами WEP, состоящими из 104-разрядной и более длинной пользовательской ...