Навигация
Використання комп’ютерів у фізиці
25792
знака
0
таблиц
3
изображения
Реферат
"Використання комп’ютерів у фізиці"
1. Значення комп’ютерів у фізиці, природа чисельного моделювання.
1.1. Вступ.
Комп’ютер виступає у ролі експериментальної установки для проведення фізичних дослідів, причому потрібно самому проводити дослід і інтерпретувати результат.
Чисельне моделювання наближається до традиційних методів: експериментального і теоретичного.
Згідно з китайським прислів’ям: “Я чую і забуваю, я бачу і запам’ятовую, роблю і осягаю” представлено представлено роботу з пропонованим матеріалом. Розділи містять необхідні фізичні поняття, за якими йдуть тексти програми, задачі і контрольні питання. Тексти програми вводимо із клавіатури.
1.2. Використання комп’ютерів.
а) Чисельний аналіз, наприклад, взяти багатовимірний інтеграл, провести операцію з великою матрицею, розв’язати складне диференціальне рівняння.
б) Символьне перетворення або аналітичне перетворення виразів, наприклад виразу
в) Моделювання наприклад, обміну грошима (енергією) 100 учнів по 10$ і вчитель10$ обмінюються 0.5$ тільки з учителем.
г) Використання комп’ютерів допомогло знайти нові спрощуючі принципи.
д) Керування процесами в реальному часі. Проектування апаратури, керування, збір і аналіз даних.
Важливість чисельного моделювання проявляється в тому, що більшість систем, що аналізуються є нелінійними, а аналітично їх можна розв’язати в окремих лінійних випадках. Більшість систем має велике число ступенів вільності або змінних. Розвиток комп’ютерних технологій привів до нового погляду на фізичні системи. До формування законів у вигляді правил для комп’ютерів.
Для початку моделювання формують ідеалізовану модель фізичної системи. Чисельний експеримент є мостом між лабораторними експериментами і теоретичними розрахунками. Однак чисельне моделювання не усуває розміркування, а є інструментом що використовують для осягнення складних явищ.
Мета досліджень фундаментальних явищ у пошуку пояснень, які можна записати на конверті, або представити на пальцях.
Відмітимо важливість графіки для наочного представлення функцій, наприклад,
Важливим критерієм якості програми є її “читабельність”, бо є аналогія між добре написаною програмою і добре написаним документом.
Потрібно завести журнал де будуть записані програми, результати, видані комп’ютером графіки і аналіз даних. Цим ви виробите навики ведення дослідницьких проектів, приведете у порядок думки зекономите час. Журнал знадобиться для написання лабораторного звіту, або міні дослідження за програмами, результатами, аналізу даних і їх інтерпретації.
2. Метод Ейлера розв’язування диференціального рівняння на прикладі закону теплопровідності Ньютона.
2.1. Основні поняття.
Якщо різниця температур об’єкта і середовища не велика то
,
де r - коефіцієнт остигання, залежить від механізму теплопередачі, площі поверхні та теплових властивостей тіла.
Зміна температури за законом теплопровідності Ньютона має вигляд диференціального рівняння 1-го порядку
.
Часто розв’язок у аналітичному виді представити не можливо.
2.2. Алгоритм Ейлера (метод дотичних).
Представимо рівняння у різницевому вигляді в x0, y=y0, на малому 
, g(x,y) стала
y1 = y(x0 ) +
y(x0 ) + g(x0, y0 )
x
Повторюючи знайдемо
y2 = y(x1+x) y(x1) + g(x1, y1 ) x
yn= yn-1+ g(xn-1 ,yn-1) x, (n=0,1,2…)
нахил дотичної визначається початковою точкою інтервалу.
2.3. Програма для комп’ютера.
Алгоритм методу.
1. Вибирається початкова умова, величина кроку і кількість ітерацій (кроків).
2. Визначається y і нахил у початковій точці відрізку.
3. Обчислюється y у кінцевій точці відрізку і друкується результат.
4. Кроки 2 і 3 повторюємо необхідне число раз.
3. Розв’язування задач руху.
3.1. Основні поняття.
1. Об’єкт, що рухається, розглядають, як матеріальну точку, тобто такий, що немає внутрішньої структури.
Розглянемо задачу падіння тіл поблизу поверхні землі.
Одновимірний рух:
y(t) – координата, v(t) – швидкість, a(t) – прискорення.
За означенням:
v(t)=dy(t)/dt, (1)
a(t)=dv(t)/dt. (2)
Це кінематичні величини, бо описують рух безвідносно до причини, що його викликає.
Ньютон вказав, що прискорення пропорційне силі, що діє на тіло:
a(t)= F(y, v, t) /m, (3)
m – інертна маса.
Бачимо, що рух матеріальної точки не залежить від похідних координати по часу вищих ніж друга. Можемо звести рівняння до одного:
d2y(t)/dt2=F(y, v, t)/m. (4)
Похожие работы
... ’язування задач у будь-якій галузі людської діяльності. Розв’язування задач у будь-якій галузі діяльності-це завжди одержання певних результатів обробки вхідних даних Для розв'язування задач комп'ютер озброєний найрізноманітнішими програмами, які поділяються на такі категорії: · операційні системи; · системи програмування; · прикладне програмне забезпечення. Оскі ...
... зичної освіти, а й важливий чинник загального розвитку школяра та професійного становлення у будь-якій галузі. Перша проблема, яку потрібно вирішити, упроваджую чи елементи комп'ютерного моделювання при вивченні фізики – вибір інструментальних засобів його реалізації. У час зародження сучасних інформаційних технологій єдиним способом було використання мов програмування високого рівня. За останні ...
... принтера також містить різні мови опису даних (Adobe PostScript, PCL і тощо.). Ці мови знову ж таки призначені для того, щоб забрати частину роботи у комп'ютера і передати її принтеру. Розглянемо фізичний принцип дії окремих компонентів лазерного принтера. 2.5.29 Фотобарабан Як вже писалося вище, найважливішим конструктивним елементом лазерного принтера є фотобарабан, що обертається, за ...
... , у принципі, здатний обробляти інформацію в 2L/L раз швидше в порівнянні зі своїм класичним аналогом. Звідси відразу видно, що маленькі квантові регістри (L<20) можуть служити лише для демонстрації окремих вузлів і принципів роботи квантового комп’ютера, але не принесуть великої практичної користі, тому що не зуміють обігнати сучасні ЕОМ, а коштувати будуть набагато дорожче. 1.3.Принципи ...
0 комментариев