Прогнозування платоспроможного попиту споживачів комунальних послуг на основі функції корисності

3.2.2 Прогнозування платоспроможного попиту споживачів комунальних послуг на основі функції корисності

Модель було побудовано на базі даних вибіркового обстеження споживачів комунальних послуг та баз даних комунальних підприємств про суми нарахувань за надані домогосподарствам послуги [12]. З цією метою в масивах мікроданих було створено нові змінні:

1)      "Чи згодні Ви платити більше за холодне водопостачання та водовідведення?". Ця змінна приймала значення 1, якщо змінна "Чи готові Ви платити більше, якщо послуги будуть якісними?" мала значення більше 1 (домогосподарство готове платити більше) та домогосподарство користується послугами холодного водопостачання та водовідведення;

2)      "Чи згодні Ви платити більше за централізоване гаряче водопостачання?" Ця змінна приймала значення 1 якщо змінна "Чи готові Ви платити більше, якщо послуги будуть якісними?" мала значення більше 1 (домогосподарство готове платити більше) та домогосподарство користується послугами гарячого водопостачання;

3)      "Чи згодні Ви платити більше за централізоване опалення?". Змінна приймала значення 1 якщо змінна "Чи готові Ви платити більше, якщо послуги будуть якісними?" мала значення більше 1 (домогосподарство готове платити більше) та домогосподарство користується послугами централізованого опалення.

На основі цих змінних було створено результативну ознаку "бажання платити більше за послуги належної якості" по кожній групі домогосподарств, які визначаються обраними факторними змінними (дивіться нижче), і користуються відповідними послугами. Бажання платити більше по кожній групі визначалось як відношення кількості домогосподарств, які бажають платити більше, до всіх обстежених домогосподарств.

В якості факторних змінних використовувалися такі бінарні ознаки:

1)                HSIZE_2 – домогосподарство складається з двох осіб (1 – так, 0 - ні);

HSIZE_3 – домогосподарство складається з трьох осіб (1 – так, 0 - ні);

HSIZE_4 – домогосподарство складається з чотирьох та більше осіб (1 – так, 0 - ні);

2)                INC_2 – домогосподарство належить до другої квінтильної групи (1 – так, 0 - ні);

INC_3 – домогосподарство належить до третьої квінтильної групи (1 – так, 0 - ні);

INC_4 – домогосподарство належить до четвертої квінтильної групи (1 – так, 0 - ні);

INC_5 – домогосподарство належить до п’ятої квінтильної групи (1 – так, 0 - ні);

3)                ID_PENS - наявність в домогосподарстві пенсіонерів (1 – так, 0 - ні);

4)                ID_CH3 - наявність в домогосподарстві дітей віком до 3 років (1 – так, 0 - ні).

Окрім цих змінних, які за результатами виконаних досліджень увійшли до кінцевих моделей, було розглянуто чимало інших бінарних змінних (наявність в домогосподарстві дітей, наявність працюючих осіб, місце розташування домогосподарства, тип житла тощо), вплив яких на готовність платити більше виявився відносно незначним.

Загальний вигляд лінійної імовірнісної моделі для кожної послуги задається формулою:

, (3.3)

де - емпірична імовірність готовності сплачувати більше за більш якісну послугу;

- бінарні факторні змінні (група за доходом, розмір домогосподарства тощо), ;

- вільний член, який має значення емпіричної імовірності готовності сплачувати більше для групи домогосподарств, яка відповідає нульовим значенням всіх бінарних факторних ознак;

- коефіцієнти регресії, які відображають вплив кожної факторної змінної (при =1) на емпіричну імовірність готовності сплачувати більше, .

Результати моделювання. Моделі будувались для домогосподарств, які споживають послуги холодного водопостачання та водовідведення, централізованого гарячого водопостачання, центрального опалення.

Кінцевий вигляд моделей, які були побудовані на даному етапі дослідження, наведено у таблиці 3.10.

Таблиця 3.10 - Готовність населення оплачувати за більш високими тарифами послуги кращої якості

Слід пам'ятати, що всі незалежні (факторні) ознаки в цій моделі є бінарними змінними, тобто вони можуть приймати лише одне із двох можливих значень (0 або 1) (додаток Д).

Необхідно звернути увагу, що в окремих моделях, наведених у таблиці 3.10, використовуються не всі факторні ознаки, перелічені вище. Наприклад, модель за послугою холодного водопостачання та водовідведення не містить змінних INC2, INC3, HSIZE_2. Це відображає той факт, що вказані змінні несуттєво впливають на значення результативної ознаки (коефіцієнти при них значно менші від коефіцієнтів при інших факторних змінних), а їх використання погіршує якість моделі.

Крім того, при моделюванні слід враховувати, що відсутність змінних INC2, INC3 означає, що домогосподарства з доходами, які відповідають першій, другій і третій квінтильним групам розглядаються як домогосподарства однієї групи за доходами. Аналогічно відсутність змінної HSIZE_2 означає, що домогосподарства, які складаються з 1 або 2 осіб, розглядаються як домогосподарства однієї групи за розміром.

Основними характеристиками якості обрано коефіцієнт детермінації R2 та F-відношення.

Коефіцієнт детермінації  показує частку змін результативної ознаки (дисперсії результативної ознаки), яка пояснюється регресійною моделлю.  змінюється від 0 до 1. Чим ближчі значення  до 1, тим краще лінійна модель апроксимує результативну ознаку.

- відношення відображає ступінь взаємозв’язку між результативною і факторними ознаками. Якщо розрахункове значення F- відношення перевищує критичне, то це свідчить про наявність взаємозв’язку між результативною та факторними ознаками. У таблиці 3.10 наведено також критичні значення F- відношення для 95-ої процентілі F- розподілу. Це відповідає 95% імовірності наявності взаємозв’язку між результативною та факторними ознаками.

Значення цих характеристик для кожної із одержаних моделей наведено у таблиці 3.10. Оскільки у всіх випадках значення коефіцієнта детермінації  є близьким до 1, а розрахункове значення F- відношення суттєво перевищує його критичне значення , є всі підстави стверджувати, що зв'язок між результативною та обраними факторними ознаками адекватно описується одержаними регресійними рівняннями.

Розглянемо зміст та правило користування моделлю, наведеними в таблиці 3.10.

Приклад 1. Розглянемо спершу модель прогнозування готовності споживачів послуг холодного водопостачання та водовідведення платити більше за послуги кращої якості. Ця модель має вигляд (таблиця 3.10, модель 1):

Інтерпретацію значень параметрів цього рівняння наведено в таблиці 3.11.

Таблиця 3.11 - Приклад інтерпретації параметрів регресійного рівняння

Використовуючи це рівняння, можна розрахувати готовність платити більше для будь-якого домогосподарства із 55 можливих типів, які представлено у додатку Д.

Зокрема, розглянемо домогосподарство з набором факторних ознак за номером 1. Таке домогосподарство складається з однієї або двох осіб (оскільки HSIZE_3 = HSIZE_4 = 0), належить за рівнем доходів до першої, другої або третьої квінтильних груп (оскільки INC4 = INC5 = 0), не має у своєму складі пенсіонерів (ID_PENS = 0) та дітей у віці до 3-х років (ID_CH3 = 0). Для такого домогосподарства готовність сплачувати більш високі тарифи за послуги холодного водопостачання та водовідведення складає:

Іншими словами, лише 17,7% таких домогосподарств готові платити більше за послуги вищої якості.

Приклад 2. Розглянемо далі модель прогнозування готовності споживачів послуг гарячого водопостачання платити більше за послуги кращої якості. Ця модель має вигляд (таблиця 3.10, модель 2):

Параметри цього рівняння пояснюються аналогічно тому, як це було зроблено у прикладі 1. Зокрема, вільний член рівняння +0.017 означає, що у домогосподарств, які складаються з однієї або двох осіб, належать за рівнем доходів до першої, другої або третьої квінтильних груп, не мають у своєму складі пенсіонерів та дітей у віці до трьох років, готовність платити за послуги гарячого водопостачання складає в середньому 1,7%. Коефіцієнт регресії, наприклад, при змінній INC5, який становить +0.319, означає те, що за інших рівних умов для домогосподарств, які належать до п’ятої квінтильної групи за рівнем доходів, готовність платити більше зростає в середньому на 31,9%.

Використовуючи дане рівняння, розрахуємо готовність платити для домогосподарства, яке складається з 4 або більше осіб (HSIZE_4 = 1), належить за рівнем доходів до п’ятого (найвищого) квінтилю (INC5= 1) і має у своєму складі дітей у віці до 3-х років (ID_CH3 = 1). Цей тип домогосподарства розміщено у додатку Д під номером 16.

Для такого домогосподарства готовність сплачувати більш високі тарифи за послуги гарячого водопостачання складає:

Тобто, близько 89% домогосподарств такого типу готові сплачувати більш високі тарифи за гарячу воду, якщо якість цієї послуги покращиться.

У таблиці 3.10 наведено також середні значення готовності платити більше за кожним видом послуги окремо, які були розраховані як середньозважені з врахуванням кількості домогосподарств кожного типу. На підставі цих даних, приходимо до висновку, що готові сплачувати більше за вищу якість:

·                   28,5% домогосподарств - за послуги холодного водопостачання та водовідведення;

·                   29,0% домогосподарств - за послуги централізованого гарячого водопостачання;

·                   28,4% домогосподарств - за послуги центрального опалення.

Отже, в цілому, населення найшвидше є готовим оплачувати за більш високими тарифами послуги централізованого гарячого водопостачання порівняно з іншими видами комунальних послуг.

Готовність платити більше залежно від типу домогосподарства. На основі використання цієї моделі було розраховано середню готовність оплачувати комунальні послуги за більш високими тарифами для домогосподарств різного типу і складу. Зокрема, було проведено додаткові розрахунки для домогосподарств залежно від:

1)     рівня середньодушових сукупних доходів (табл. 3.12);

2)     кількості членів сім'ї (табл. 3.13);

3)     наявності у їхньому складі пенсіонерів (табл. 3.14);

4)     наявності у їхньому складі дітей у віці до 3 років (табл. 3.15);

Як свідчать результати аналізу:

·                   вищою є готовність платити у домогосподарств, які складаються з трьох та більшої кількості осіб;

·                   наявність у складі домогосподарств пенсіонерів завжди негативно впливає на готовність сплачувати більш високі тарифи;

·                   щодо дітей у віці до 3-х років, то їх наявність у складі домогосподарства позитивно впливає на готовність платити більше.

Разом з тим, результати розрахунків, наведені у таблиці 3.12, не відображають наявність чіткого зв'язку між середньодушовими сукупними доходами домогосподарств та їх готовністю платити більше. Це пояснюється тим, що в таблицях наведено середні значення готовності платити, які визначаються впливом декількох факторів одночасно. А саме, одержані результати сформовано під впливом таких факторів, як доход, розмір домогосподарства, наявність дітей та пенсіонерів (а їх вплив на готовність платити є різним як за напрямком, так і за інтенсивністю).

Більш чіткий взаємозв'язок між доходами та готовністю домогосподарств платити більше простежується у моделях, наведених у таблиці 3.10. Зокрема, результати свідчать, що домогосподарства, які належать до вищих квінтилей за рівнем доходів, за інших рівних умов висловлюють більшу готовність сплачувати послуги за вищими тарифами.

Недоліком лінійної імовірнісної моделі є те, що інколи значення показника "готовність платити більше" може перевищувати одиницю або ж бути від’ємним (наприклад, для домогосподарств, які складаються з однієї особи пенсіонера і відносяться до першого квінтиля за доходами, готовність оплачувати за вищими тарифами послуги гарячого водопостачання дорівнює – 0.023). У таких випадках слід вважати, що значення готовності сплачувати більш високі тарифи дорівнює відповідно 1 та 0.

Таблиця 3.12 - Середня готовність домогосподарств оплачувати послуги за більш високими тарифами залежно від рівня середньодушових сукупних доходів

Таблиця 3.13 - Середня готовність домогосподарств оплачувати послуги за більш високими тарифами залежно від кількості членів

Таблиця 3.14 - Середня готовність домогосподарств оплачувати послуги за більш високими тарифами залежно від наявності у їхньому складі пенсіонерів

Таблиця 3.15 - Середня готовність домогосподарств оплачувати послуги за більш високими тарифами залежно від наявності у їхньому складі дітей у віці до трьох років