Экспериментальная часть

2. Экспериментальная часть

 

2.1. Измерение коэффициента поверхностного натяжения

жидкости капиллярным методом

Сила поверхностного натяжения вызывает поднятие жидкости в капиллярах при условии, если она смачивает стенки этого капилляра.. При расчёте равновесного положения жидкости в капилляре следует помнить, что полная потенциальная энергия ссистемы зависит в этом случае от работы силы тяжести и от поверхностной энергии на границе жидкость–стенки капилляра, на границе жидкость–воздух и на границе стенки капилляра–воздух.

Рисунок 6

Проще всего и в этом случае использовать для расчёта не энергию, а силы поверхностного натяжения. При небольших диаметрах капилляров высота столба жидкости под её мениском мало зависит от того, как далеко от оси трубки находится рассматриваемая точка мениска. В этих условиях во всех точках мениска давление жидкости можно считать постоянным, а форму мениска – сферической. Как видно из рисунка 5 радиус r сферы может быть определен через радиус капилляра и краевой угол смачивания по формуле r=R/cosb,  тогда формула (4) лапласова давления для одной сферической поверхности преобразуется к виду  р_л =2σcosβ /R

Рассмотрим теперь равновесие столба жидкости (рис.6) , ограниченного сверху мениском, а снизу – поверхностью жидкости в сосуде. Давление р столба жидкости (гидростатическое давление) можно определить по формуле

р=ρgh₀, (5)

где ρ плотность жидкости. В стационарном состоянии это давление уравновешивается давлением под искривленной поверхностью жидкости. В свою очередь, это давление для случая сферической поверхности рассчитывается по формуле Лапласа

р=2σcosb/R, (6)

где σ- коэффициент поверхностного натяжение жидкости, R – внутренний радиус капилляра, b- краевой угол смачивания данной жидкости и материала капилляра.

Из равенств (5) и (6) получаем для коэффициента поверхностного натяжения

σ= Rρgh₀ /2cosb (7)

Последнее выражение лежит в основе «капиллярного» метода измерения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Для этого достаточно иметь капилляр с известным радиусом, знать краевой угол смачивания и измерить высоту h₀ поднятия жидкости под действием капиллярных сил. Погрешность измерения высоты столба при малом диаметре капилляра незначительна, даже если ее измерять до нижней кромки мениска.

Как видно из (7), в расчётную формулу входит краевой угол b. Величина этого угла зависит, как известно, от соотношения между поверхностными энергиями на границах жидкость – воздух, жидкость - стенка и стенка – воздух. В нашем случае, когда в качестве жидкости используется водопроводная вода, а капилляр изготовлен из стекла, cosb может принимать значения от 0.9 до 1,0.

Формула (7) не вполне точна, несколько более точная формула имеет вид

σ = Rρg (h_o + R/3)  (8)

(Поскольку высота поднятия жидкости в капилляре невелика, то можно повысить чувствительность метода установив капилляр наклонно под углом φ=30^о. В этом случае жидкость продвинется по капилляру на большее расстояние L . Высоту можно определить по формуле h_o= Lsinφ, а «лапласово» давление по формуле р_л =αcosβ(1/R₁ + 1/R₂) , приняв R₂ равным R₁/cos30^o)

Измерения.1. Все исследуемые капилляры и внутреннюю поверхность кюветы промойте сначала спиртом, а потом водой.

2. При помощи измерительного микроскопа определите диаметр и радиус капилляра.

3. Погрузите капилляр в кювету так, чтобы под водой оказался конец трубки длиной не менее 5мм. Внимательно следите за тем, чтобы внутрь поднимающегося столба воды не попали пузырьки воздуха.

4. При помощи отсчётного устройства определите величину h₀ . Воспользовавшись известными значениями ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с²) и плотности воды (ρ = 10³ кг/м³) определите коэффициент поверхностного натяжения воды.

5. Для сравнения измерьте коэффициент поверхностного натяжения слабого водного раствора сахара, соли, мыла или иного моющего средства. (После этого следует промыть капилляр в проточной воде, чтобы эти опыты не сказались на опытах с чистой водой)

 

2.2. Измерение коэффициента поверхностного натяжения

жидкости в клиновидном слое

Экспериментальная установка состоит из двух стеклянных пластин, устанавливаемых в коробку с исследуемой жидкостью, и отрезков тонкой проволоки.

Этот метод является разновидностью капиллярного и состоит в следующем. Вместо капиллярной трубки применяется система из двух плоских стекол и калиброванной проволоки, сложенных таким образом, что между стеклами образуется тонкий клиновидный воздушный промежуток (рис.7).

Опустив систему основанием клина в воду можно наблюдать продвижение жидкости в сторону большей толщины клина. Если система выставлена вертикально, то подъем прекращается тогда, когда гидростатическое давление столба p = ρgh_o выровняется с «лапласовым» давлением мениска. В данном случае поверхность имеет цилиндрическую форму, поэтому один из радиусов в формуле  р_л = σcosβ(1/R₁ + 1/R₂)  можно принять равным бесконечности. Следовательно, в данном методе для определения коэффициента поверхностного натяжения следует пользоваться формулой

σ=Rρgh₀ /cosb (9)

Как видно из рисунка радиус этой цилиндрической поверхности с незначительной погрешностью можно определить из геометрических соображений по формуле R = Dh_o/2L

Измерения. 1. Тщательно очистите салфеткой рабочие (внутренние) поверхности стеклянных пластин.

2. Измерьте микрометром диаметр D проволоки, выпрямите ее и вложите между пластинами на расстоянии 0,5-1,0 см от края пластины параллельно ему.

3. Закрепите соединенные пластины прищепкой и измерьте линейкой расстояние L от основания клина до проволоки.

4. Установив пластины в коробку с жидкостью, проследите за тем, как жидкость поднимается по капиллярному клину. Жидкости в коробке должно быть так мало, чтобы основание клина только-только касалась её поверхности.

5. Когда подъем жидкости прекратится, измерьте высоту столба h₀.

6. Приняв cosb = 0.9, вычислите величину коэффициента поверхностного натяжения.

7. Опустив пластины основанием на сухую салфетку можно за счет капиллярных её свойств уменьшить высоту столба жидкости в клине, после чего опыт с измерением h₀ можно повторить.