2.1.2 Приведення сил
З точки зору незмінності закону руху механічної системи дію однієї системи сил можна замінити дією іншої системи сил, якщо потужнoсті цих систем сил будуть однакові у будь-який момент часу. При дії сили на тіло в точці і вектори
та
утворюють деякий кут
(рис 2.2). Потужність сили
![]() |
Ni = =
cos αi.
Ni > 0, якщо 0 αi < π/2,
Ni = 0, якщо αi = π/2,
Ni < 0, якщо π/2 αi < π.
Рис. 2.2. Потужність сили
При дії моменту сил Mj на тіло j (рис. 2.3) потужність моментів сил визначається формулою:
,
де - кутова швидкість тіла j;
Ni < 0, якщо Mj і направлені протилежно;
Ni > 0, якщо Mj і співпадають за напрямом;
![]() |
Рис.2.3. Потужність моменту сил
Потужність є алгебраїчною величиною, тобто скалярною величиною, і потужність системи сил дорівнюють сумі потужностей кожної складової сили. Умова незмінності потужності в будь-який момент часу при заміні діючої системи сил приведеною силою має вигляд:
.
Звідси знаходимо приведену силу:
.
2.1.3 Приведення пружних параметрів
З точки зору незмінності закону руху системи пружні елементи еквівалентні, якщо в будь-який момент часу вони накопичують однакову потенціальну енергію.
Між силою F, що діє на пружній лінійний елемент, і величиною деформації, що при цьому виникає, існує залежність:
F = c x ,
де F – сила, що викликає деформацію;
с – коефіцієнт жорсткості, с = const;
x – деформація пружного елемента.
Пружний елемент накопичує потенціальну енергію . Потенціальна енергія є скалярною величиною і потенціальна енергія системи пружних елементів дорівнює сумі потенціальних енергій пружних елементів. Умова інваріантності потенціальної енергії, що накопичує система елементів, при переході до одного приведеного пружного елемента має вигляд:
.
Приведений коефіцієнт жорсткості
. (2.3)
Процедура приведення істотно спрощується, якщо здійснювати поетапне приведення паралельно або послідовно з’єднаних елементів (рис. 2.4)
![]() |
Рис. 2.4. Типи з’єднань пружних елементів
Паралельне з'єднання характеризується тим, що пружні елементи мають однакові деформації (рис. 2.4 а): x1 = … = xi = … = xn. Ту ж саму деформацію має і приведений пружний елемент (рис. 2.4 в): x1 = q. Формула (2.3) для паралельного з’єднання пружних елементів набуде вигляду:
. (2.4)
Приведений коефіцієнт жорсткості паралельно з’єднаних пружних елементів більше коефіцієнта жорсткості будь-якого елемента. При цьому сила F розподіляється між елементами, тобто . Значення Fi = ci xi = ci q.
Послідовне з’єднання характеризується тим, що кожний пружний елемент сприймає однакову силу (рис. 2.4 б). Потенціальну енергію такої системи запишемо в вигляді:
.
З іншого боку
.
Рівняння (2.3) для послідовного з’єднання пружних елементів, враховуючи останні формули, запишемо в такому вигляді:
. (2.5)
Приведена податливість 1/с послідовно з’єднаних пружних елементів більша податливості будь-якого елемента. При цьому деформація всієї системи . Значення деформації кожного елемента
.
На рис. 2.4, г зображено з’єднання двох пружних елементів. Це паралельне з’єднання, бо деформації обох елементів однакові по модулю і направлені проти дії пружної сили кожного елемента. Мають місце співвідношення: F = F1 + F2 та .
... до студентів інформацію зрозуміло та цікаво. 7.3. 20.03.09 Робота з навчально-методичною літературою. Відвідування бібліотеки. Підготовка до практичних робіт з дисципліни "Основи конструювання ОТ" 7.4. 24.03.09 Обговорення з керівником асистентської практики. 7.5 25.03.09 Участь в методичному семінарі кафедри. Ознайомились з науково-дослідною роботою ...
... "ВНІЇЕМ-3", а також надшвидкодіюча БЕСМ-6 з продуктивністю 1 млн операцій в секунду. 2.3 Третє покоління комп'ютерів Поява інтегрованих схем започаткувала новий етап розвитку обчислювальної техніки - народження машин третього покоління. Інтегрована схема, яку також називають кристалом, являє собою мініатюрну електронну схему, витравлену на поверхні кремнієвого кристала площею приблизно 10 ...
... рахунку всі науково-технічні поняття є відображенням технічного об'єкта. Поняття “технічний об'єкт” і “об'єкт технічної науки” виконують різну методологічну функцію у філософському аналізі техніки і науково-технічного пізнання. У понятті “технічний об'єкт” фіксується реально змінювана в практиці сторона об'єктивного світу. Технічний об'єкт відображається у філософських, суспільних, природних і ...
... ів з професій (Типові навчальні плани і програми, кваліфікаційні характеристики і т. ін.), що входять до цього переліку, практично робить неможливим перехід на підготовку робітничих кадрів згідно з означеним документом, оновлення змісту професійно-технічної освіти. Сьогодні, на нашу думку, першочерговим завданням у розв'язанні проблеми розробки і впровадження державних стандартів профтехосвіти у ...
0 комментариев