Простые (книга) и сложные или описательные (самый большой и красивый город в Башкортостане.)

1.         простые (книга) и сложные или описательные (самый большой и красивый город в Башкортостане.)

2.         собственные, т. е имена отдельных людей, предметов, событий (Николай Островский), и общие (название класса предметов (дом).

Смысл имени – это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. информация о предмете, которая содержится в имени.

Пример, знаковые выражения «4», «2+2» являются именами одного и того же предмета: числа 4. разные выражения, обозначающие один и тот же предмет имеют одно и то же значение. Но разный смысл. (т.е смысл выражений «4» «2+2» различен)

Итак, существует иного видов знаков:

-    общей теорией знаков является наука семантики;

-    для обозначения предметов служат имена.

Основные категории семантики: предложения, дескриптивные и логические термины; их функции. Понятие об искусственном языке науки логики

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой – либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся:

1.         предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные;

2.         выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины.

Суждения выражаются в форме повествовательных предложений (например, Стерлитамак – город, корова – млекопитающее). В этих суждениях субъектами являются «Стерлитамак», «корова», а предикатами – «город», «млекопитающее».

К дескриптивным (описательным) терминам относятся:

1.         имена предметов – слова или словосочетания, обозначающие отдельные предметы или классы однородных предметов.

 В суждении «Енисей – река Сибири» встречаются 3 имени предмета: «Енисей», «река», «Сибирь». Имя предмета «Енисей» выполняет роль субъекта, а имена «река» и «Сибирь» входят в предикат. А «река Сибири» как его составные части.

2.         предикторы- языковые выражения (слова или словосочетания) обозначающие свойства или отношения, наличие которых у соответствующих предметов утверждается или отрицается в суждениях (н-р, «белый», «электропроводный», «быть городом», «меньше» и др.)

Предикторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (н-р, «талантливый», «горький»)

многоместные предикатов обозначают отношения. Двухместными предикаторами являются : «равен», «больше», «мать». П-р трехместного предикатора: «между» (например, город Стерлитамак расположен между городом Ишимбай и Уфа»).

3.         Функциональные знаки, выражения, обозначающие предметные функции ( «Gtg», «+» и др).

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины (логически постоянные или константы).

В русском языке имеются слова и словосочетания: «и», «или», «если…то», «эквивалентно», «равносильно», «не», «неверно что», «всякий», «ни-ни», «хотя… но…» и многие другие выражающие логические константы.

В символической (математической) логике в качестве таких констанций обычно используется конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и некоторые другие.

Конъюнкция соответствует союзу «и». обозначается а в или а , или а в (например, «закончились лекции (а), и студенты пошли домой (в)»).

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Обозначается: а в (нестрогая дизъюнкция), а в (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Он шахматист или футболист» обозначаются как а в . «Сейчас Петров находится дома или в институте» обозначается как а в .

Импликация соответствует союзу «если… то», обозначается: а- вили а в.

Эквиваленция соответствует словам «если», «только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно», обозначаются: а=в, или а-в, или а в.

Отрицание соответствует словам «не», «неверно, что», обозначается: а, а, а.

Квантор общности соответствует словам « все» (всякий». «каждый», «ни один»), обозначается: .пример, «все красные мухоморы ядовитые».

Квантор существования соответствует словам «некоторые», « существует» :.

Подводя итог по вышесказанному можно отметить следующее:

1.существуют дескриптивные и логические термины.

2. к дескриптивным относятся:

-   имена предметов;

-   предикаторы

-   функциональные знаки

4.         к логическим терминам относятся высказывания:

-    конъюнкция

-    дизъюнкция

-    импликация

-    эквиваленция

-    отрицание

-    квантор общности

-    квантор существования

И для этих высказываний служат переменные а, в, с и т. д.

Понятие как форма мышления (общая характеристика). Основные логические приемы формирования понятий

Понятие- одна из форм абстрактного мышления. Конкретные свойства и их предметы отражаются с помощью форм чувственного познания – ощущений, восприятий, представлений. Например, в данном апельсине мы ощущаем его свойства – круглый, оранжевый, сладкий, ароматный. Совокупность этих и других свойств дает восприятие данного апельсин, при этом мы отражаем как его существенные свойства, так и несущественные. В понятии же отражаются лишь существенные признаки предметов.

Признаки –это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражаются совокупность существенных признаков, т.е. таких, каждый из которых, взятый отдельно необходим , а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.

Признаки бывают отличительные и неотличительные. Есть признаки, присущие только одному предмету, они позволяют отличить его от других сходных с ним предметов.

Отличительные признаки класса, каких- либо предметов – это признаки присущие, только предметам, входящим в данный класс. Например, отличительными признаками человека являются следующие: способность создавать средства производства, способность к абстрактному мышлению и наличие речи.

Неотличительные признаки – это признаки, которые принадлежат не только данным предметам. Например, для львов неотличительными признаками является принадлежность к хищным животным, принадлежность к позвоночным и др.

Т.о. понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные и отличительные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов.

Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (т.е. свойств и отношений), присущих ряду однородных предметов.

Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков предметов и в отвлечении от несущественных , второстепенных.

Обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.

Итак, перечисленные выше логические приемы используются на уроках в школе при формировании новых понятий.

Логическая характеристика понятия: содержание и объем

Виды понятий (примеры, задания)..Всякое понятие имеет содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность основных существенных признаков предмета или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии.

Содержанием понятия «ромб» является совокупность 2-х существенных признаков: « быть параллелограмом», и «иметь равные стороны».

Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов.

Под объемом понятия «животное» подразумевается множество всех животных которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем . Класс, или множество, состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет солнечной системы конечно, а множество натуральных чисел бесконечно.

Объем данного понятия может входить в объем другого понятия, составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия 2моторная лодка» целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия «лодка». При этом содержание перового понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объм понятия, тем уже его содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Виды понятий.

Понятие можно классифицировать по объему и по содержанию. По объему понятия делятся на единичные и общие.

Объем единичного понятия составляет один элемент ( великий русский писатель А.Н. Толстой).

Объем общего понятия включает число элементов, больше единицы (автомобиль , портфель, государство)

Среди общих понятий особо выделяют понятия с объемом, равным универсальному классу, т.е. классу, в который входят все предметы, рассматриваемые в данной области знания или в пределах данных рассуждений. (например, натуральные числа в арифметике, растения – в ботанике).

Еще выделяют понятия пустые (с нулевым объемом), т.е. такие, объем которых представляет пустое множество. Например, «баба-яга», «снегурочка», «дед мороз», персонажи сказок и др.

По содержанию можно выделить следующие 4 пары понятий:

-    конкретные и абстрактные понятия.

Конкретными называются понятия, в которых отражены отдельные предметы или классы предметов. К их числу относятся понятия: «дом», «свидетель» и др.

Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета. Взятый отдельно от самого предмета (несправедливость, доброта, свобода). Абстрактные понятия кроме отдельных свойств предмета отражают и отношения между предметами (неравенство, подобие, сходство и др.)

-    относительные и безотносительные понятия.

Относительные –такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого (дети- родители, ученик- учитель, начальник- подчиненный).

Безотносительные- такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (дом, человек, деревня).

-    Положительные и отрицательные понятия.

Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения. Например, грамотный человек, алчность, отстающий ученик, красивый поступок.

Если частица 2не2 или 2без» (бес) слилась со словом и слово без них не употребляется (ненастье), то такие понятия так же называются положительными, т.к. не выполняют функцию отрицания.

Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество отсутствует в предметах. Например, неграмотный человек, некрасивый поступок, бескорыстная помощь.

-    Собирательные и несобирательные понятия.

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Например, полк, стадо, стая, созвездие.

Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии (ручка, река, река).

Примеры:Дать логическую характеристику понятиям «коллектив», «недобросовестность», «стихотворение».

«коллектив» - общее, абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное.

«недобросовестность» - общее, абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное.

«стихотворение» - общее, конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное.

Подводя итоги по вышесказанному, можно отметить, что:

1.         всякое понятие имеет содержание и объем.

2.         существует закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

3.         была выделена классификация видов понятий.

Деление понятий и классификация, их значение в познании и практике. (примеры, задания)

Деление – это логическое действие, посредством которого объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления. Например, слоги делятся на ударные и безударные; органы чувств делятся на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса.

 Признак, по которому производится деление объема понятия, называется основанием деления. Подмножество, на которые разделен объем понятия, называется членами деления. Делимое понятие – это родовое, а его члены деления – это виды данного рода, соподчиненные между собой, т.е. не пересекающиеся по своему объему.

Объем понятия можно делить по различным основаниям деления в зависимости от цели деления, от практических задач. Например, мышцы в зависимости от места их расположения делят на мышцы головы, шеи, туловища и др. Мышцы делят по их форме и функциям. В зависимости от формы мышцы делят на широкие и длинные, короткие, круговые. По функции различают мышцы – сгибатели, разгибатели и др.

Правила деления понятий.

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать след. правило :

1.         соразмерность деления: объем делимого понятия д.б равен сумме объемов членов деления. Например, высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. Если членов деления десятки, а то и сотни, то для того, чтобы соблюсти правило соразмерности, можно употреблять слова: «и другие», «и так далее».

-    Неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия.

-    Деление с лишними членами.

2.деление должно проводиться только по одному основанию. Это означает, что нельзя брать 2 или больше число признаков, по которым бы производилось деление. Например,»транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования» -допущена ошибка «подмена основания».

2.         члены деления должны исключать друг – друга, т.е не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Это правило тесно связано с предыдущим. Например, «треугольники бывают прямоугольными, тупоугольными, равнобедренными». Ошибка – смешение различных оснований деления.

3.         деление д.б. непрерывным, нельзя делать скачки в делении. Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения на органические, азотные, фосфорные. Правильным будет сначала разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже минеральные удобрения разделить на азотные , фосфорные и калийные.

Классификация

Классификация – это распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Классификация представляет собой вид последовательного деления; она образует развернутую систему, где каждый ее член (вид) делится на подвиды и т.д.

Существует классификация по видоизменению признака и дихотомическая.

Примерами классификации по видоизменению признака является следующие:

·          зеркала классифицируются на плоские и сферические; сферические зеркала вогнутые и выпуклые.

Здесь мы видим сочетание 2-х видов классификации: по видоизменению признака и дихотомической.

Очень важен выбор основания классификации . разные основания дают различные классификации одного и того же понятия.

Классификация может производиться по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная).

Естественная классификация – это распределение предметов по группам на основании их существенных признаков. Зная, к какой группе принадлежит предмет мы можем судить о его свойствах. Примером естественной классификации является периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева. Расположив химические элементы в зависимости от их атомного веса, он вскрыл закономерности в их свойствах.

Естественная классификация животных охватывает дл 1,5 млн. видов, а классификация растений включает около 500 тыс. видов растений.

Существуют переходные формы, которые трудно отнести к той или иной определенной группе. Например, при классификации наук возникают такие переходные формы, как биохимия, геохимия, физическая химия и др.

В ходе изучения любого школьного предмета учащимся приходиться иметь дело с классификацией. Например, в русском языке, в котором различаются части речи: самостоятельные : имя существительное, глагол, прилагательное, наречие, местоимение, числительное; служебные : предлоги, союзы, частицы; и междометия. Пример был дан выше «плод».

Вспомогательная классификация – это распределение предметов по группам на основании их несущественных признаков. Вспомогательная классификация не дает возможности судить о свойствах предметов. Например, список фамилий, алфавитный каталог книг, предметный указатель в учебнике.

Отношение между понятиями. Круш Эйлера. Примеры и задания

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие предметы мира, так же находятся в определенных отношениях. Связь между двумя понятиями по содержанию может быть весьма далекой. Эта связь может выражаться только в том , что оба понятия отражают какие-то предметы или свойства предметов мира. Например, «безответственность» и «нитка», «романс» и «кирпич». Такого рода далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми, остальные называются сравнимыми.

Сравнимые понятия делятся по объему: на совместимыеые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не совпадают ни в одном элементе).

Типы совместимости:

1)         Равнозначность (тождество)

2)         Перекрещивание

3)         Подчинение (отношение рода и вида)

Отношения между понятиями , изображают с помощью круговых схем 9кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия. Если понятие единичное, то оно также изображается кругом.

a)         равнозначными или тождественными называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают. Т.е в них мыслится или один и тот же класс, состоящий из одного элемента, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий.:

·          Волга –самая длинная река в Европе.

·          А.П. Чехов –автор комедии «вишневый сад»

·          Равносторонний прямоугольник, квадрат, равноугольный ромб. Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.

·          Понятия, объемы которых частично совпадают, т.е. содержат общие элементы находятся в отношении перекрещивания.

Например, спортсмен и студент. Они изображаются пересекающимися кругами.

В заштрихованной части 2-х кругов мыслятся студенты, являющиеся спортсменами, или спортсмены являющиеся студентами. В левой части круга А – студенты не являющиеся спортсменами. В правой части круга В – спортсмены, которые не являются студентами.

Отношение подчинения (субординации)

Характеризуются тем, что объемом одного понятия целиком включается в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода; А – подчиняющее понятие (млекопитающее), В – подчиненное понятие (логика).

Типы несовместимости:

ü   Соподчинение (координация) – это отношение между объемами 2- х или нескольких понятий, исключающих друг – друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию. Например,»ель», «береза», «сосна» принадлежат объему понятия «дерево».

Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга. Это виды одного и того же рода.

ü   В отношении противоположности (контрастности) находятся объемы таких понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие- то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными знаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами.

Примеры противоположных понятий: «храбрость»- «трусость», «белая краска» - «черная краска».

ü   В отношении противоречия находятся такие 2 понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другие эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Круг Эйлера в данном случае делится на 2 части (А и не А), и между ними не существует третьего понятия.

Примеры. Определить отношения между следующими понятиями; изобразить эти отношения кругами Эйлера.

Похожие работы

Логика предикатов

Скачать

33981

2

0

типов формул, однако, проблема разрешимости решается. Мы рассмотрим наиболее важный тип формул, для которых решение проблемы разрешимости может быть осуществлено, это формулы логики предикатов, зависящие от одного переменного. Основные понятия Пусть M - некоторое множество предметов и a, b, c, d - какие-то определённые предметы из этого множества. Тогда высказывания об этих предметах мы ...

Формальная логика и мышление, вывод и рассуждение

Скачать

60999

0

1

... ; поэтому естественно, что она не может решить поставленных вопросов, так как они относятся к содержанию. Но это был только один из вариантов ответа. Другой шел по совсем иной линии: формальная логика занимается не рассуждениями, а выводом; поэтому вполне естественно, что она не может указать этих различий и ошибок у Галилея, так как тут мы имеем дело не с выводом, а с рассуждениями. Понятия ...

Предмет и значение логики

Скачать

32696

1

0

... науки, уяснения ее методологической роли для практической деятельности специалиста любого профиля, понимания специфики формально-логического подхода в познании объективной действительности. Определение предмета и значения логики имеет большое практическое значение, поскольку означает освоение прикладного характера логики, ее нормативных требований и превращение их в норму собственной мыслительной ...

Основы формальной логики (учебно-методическое пособие для студентов вечернего и заочного отделения)

Скачать

58066

5

3

... . Человек в своем развитии приобрел способность познавать окружающий мир, субъективный образ которого должен совпадать с реальностью. Для студента это положение методологично, поскольку он должен понять и объяснить факт содержательного совпадения и формального отличия законов природы и законов логики. Во – первых, все законы объективны в том смысле, что отражают одну и ту же реальность и ...