Правило сведения к абсурду. Это правило иначе называется правилом введения отрицания. Г,а/-в;а/-в
Предмет науки логики является логические законы и логические формы
Простые (книга) и сложные или описательные (самый большой и красивый город в Башкортостане.)
Дом, недостроенный дом, каменный дом, строение
Суждение А общеутвердительное. Его структура «все S есть Р». Рассмотрим 2 случая
Аксиомы и постулаты. В математике , механике, теоретической физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы
Число общих признаков должно быть возможно большим . 2 сходные признаки должны быть существенными
Естественные
Навигация
Аксиомы и постулаты. В математике , механике, теоретической физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы
Логика
122875
знаков
5
таблиц
0
изображений
2. аксиомы и постулаты. В математике , механике, теоретической физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы.
Аксиомы – это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства, т.к. они уже подтверждены многовековой практикой людей.
3. раннее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и др. научные теоремы математики. Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства.
В ходе доказательства какого- либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов. И наконец, следует еще раз подчеркнуть, что критерии истинности является практика. Если практика подтвердила истинность суждения, то дальнейшее доказательство не нужно.
Итак, роль доказательства очень важна, т.к. в современном мире нам часто приходится доказывать, обосновывать высказанные нами суждения. Особенно важно доказательство в научной деятельности.
Правила доказательного рассуждения
I. правила, относящиеся к тезису.
1. тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.
2. тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке «подмена тезиса».
Ошибки
1. подмена тезиса- суть ее в том, что один тезис умышленно или не умышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии.
2. «довод к человеку». Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, разговор классного руководителя с учителем об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к доказательству, что этот ученик заслужил эту оценку своими знания, а к ссылкам на личные качества ученика: он хороший, много болел в этой четверти, по другим предметам успевает и тд.
3. «переход в другой род». Имеется 2 разновидности этой ошибки:
а) кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает;
б) кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает.
II. Правила по отношению к аргументам.
1. аргументы, приводимые в подтверждение тезиса, должны быть истинными и не противоречащими друг – другу.
2. аргументы должны быть достаточным основанием для подтверждения тезиса.
3. аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно независимо от тезиса.
Ошибки
1. ложность оснований. В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные.
2. «предвосхищение оснований» это ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.
3. «порочный круг». Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается этим же тезисом.
Итак, если будет нарушено хотя бы одно из перечисленных правил, то могут произойти ошибки, относящиеся к доказываемому тезису, аргументом или к самой форме доказательства.
Опровержение, его структура и способы.
Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называется аргументами опровержения.
Существуют 3 способа опровержения:
1. опровержение тезиса (прямое и косвенное)
2. критика аргументов
3. выявление несостоятельности демонстрации.
I. Опровержение тезиса.
. Опровержение тезиса осуществляется с помощью следующих 3 способов:
1). Опровержение фактами –самый верный и успешный способ опровержения раннее подробно говорилось о роли подбора фактов, о методике оперирования ими, все это должно учитываться и в процессе опровержения фактами, противоречащими тезису. Должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты эксперимента, свидетельские показания, научные данные, которые противоречат тезису, т.е. опровергаемому суждению. Например, чтобы опровергнуть тезис «на Венере возможна органическая жизнь», достаточно привести такие данные: на поверхности Венеры 470 -480 С, а давление 95-97 атмосфер. Эти данные свидетельствуют о том, что жизнь на Венере в известных нам формах невозможна.
2) установление ложности следствий, вытекающих из тезиса. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Этот прием называется «сведение к абсурду».
Как уже отмечалось в классической двузначной логике метод сведения к абсурду – выражается в виде формулы а=а- , где противоречие или ложь.
К более обшей форме принцип сведения к абсурду выражается такой формулой:
4) опровержение тезиса через доказательство антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (т.е.не-а) и суждение не –а (антитезис) доказывается. Если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.
Например, надо опровергнуть широко распространенный тезис 2все собаки лают» (суждение А общеутвердительное). Для суждения А противоречащим будет суждение О- частноотрицательное: «некоторые собаки не лают «. Для подтверждения последнего достаточно привести несколько примеров или один: «собаки у пигмеев никогда не лают».
Итак, доказано суждение О. в силу закона исключенного третьего если О истинно, то А ложно. – тезис опровергнут
II. Критика аргументов.
Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятельность этих аргументов.
Ложность аргументов не означает ложности тезиса: тезис может оставаться истинным.
Нельзя достоверно умозаключать отрицания основания к отрицанию следствия. Но достаточно бывает показать, что тезис не доказан. Иногда бывает, что тезис истинен, но человек не может подобрать для его доказательства истинные аргументы. Случается и так, что человек не виновен, но не имеет достаточных аргументов для доказательства этого.
III. Выявление несостоятельности демонстрации.
Этот способ опровержения состоит в том, что показываются ошибки в форме доказательства. Наиболее распространенной ошибкой является подбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно, если нарушено какое – либо правило умозаключения или сделано «поспешное обобщение».
Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем ее ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности тезиса обязан дать тот, кто его выдвинул.
Итак, все перечисленные способы опровержения тезиса, аргументов, хода доказательства применяются, не изолировано, а в сочетании друг с другом.
Умозаключения по аналогии, их виды
Термин «аналогия» означает сходство двух предметов, в каких – либо свойствах или отрицаниях. Умозаключение по аналогии один из древних видов умозаключения, присущий человеческому мышлению с самых ранних ступеней развития.
Аналогия – умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основе сходства в существенных признаках с другим предметом. В форме такого умозаключения осуществляется приписывание предмету свойства или перенос отношений.
В зависимости от характера информации переносимой с одного предмета на другой (с модели на прототип), аналогия делится на 2 вида:
1.Аналогия свойств 2. аналогия отношений.
В аналогии свойств рассматриваются 2 единичных предмета, а переносимыми признаками являются свойства этих предметов.
Схема аналогии свойств в традиционной логике такова:
Предмет А обладает свойствами а, в, с, д, е, ф.
Предмет В обладает свойствами а, в, с, д.
Вероятно, предмет В обладает свойствами е, ф.
Примером аналогии свойств служит аналогия симптомов протекания той или иной болезни у 2 разных людей (2 единичных предмета) или 2-х групп людей ( взрослых и детей). Исходя из сходства признаков болезни (симптомов) врач по аналогии ставит диагноз.
В аналогии отношений информация, переносимая с модели на прототип, характеризует отношения между 2- мя предметами.
Кроме деления на 2 вида –аналогия свойств и аналогия отношений- по характеру выводного знания умозаключения по аналогии можно разделить на 3 вида:
1. строгая аналогия, дающая достоверное заключение;
2. нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение
3. ложная аналогия, дающая ложное заключение.
Строгая аналогия. Характерным признаком, отличающим строгую аналогию от нестрогой и ложной, является наличие необходимой связи признаков сходства с переносимым признаком.. Схема строгой аналогии такова:
Предмет А обладает признаками а, в, с, д, е.
Предмет В обладает признаками а, в, с, д.
Из совокупности признаков а, в, с, д, необходимо следует е.
Предмет В обязательно обладает признаком е.
Если из совокупности признаков М= а, в, с, д, закономерно, необходимо следует признак е, то в виде формулы алгебры логики эту зависимость записывают так:
Последняя формула является законом логики, т.к. по определению логическое следствие Е не может быть ложным (т.е признак е отсутствует) когда посылки истинны. Структура строгой аналогии подобна структуре правила условно категорического умозаключения и поэтому дает достоверный вывод. Деление их в том, что в всего одно основание и одно следствие, а в строгой аналоги единая совокупность оснований (сходных признаков), взятая как единое множество (не пустое и не единичное). Если бы множество было пустым, т.е. не было бы сходных признаков, то аналогия была бы невозможна, а если бы множество было единичным, то это был бы , который выражается формулой
Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах.
Нестрогая аналогия.
В отличие от строгой аналогии нестрогая аналогия дает не достоверное, а лишь вероятное заключение. Если ложное суждение обозначить через О, а истину через 1, тот степень вероятности заключений по нестрогой аналогии лежит в интервале от 1 до 0, т.е. 1>Р>0, где Р- обозначение вероятности заключения по нестрогой аналогии.
Примерами нестрогой аналогии является следующие: испытание модели корабля в бассейне и заключение о том, что настоящий корабль будет обладать теми же характеристиками, испытание прочности моста на модели, затем построение настоящего моста.
Для повышения степени вероятности заключений по нестрогой аналогии следует выполнить ряд условий:
Похожие работы
типов формул, однако, проблема разрешимости решается. Мы рассмотрим наиболее важный тип формул, для которых решение проблемы разрешимости может быть осуществлено, это формулы логики предикатов, зависящие от одного переменного. Основные понятия Пусть M - некоторое множество предметов и a, b, c, d - какие-то определённые предметы из этого множества. Тогда высказывания об этих предметах мы ...
... ; поэтому естественно, что она не может решить поставленных вопросов, так как они относятся к содержанию. Но это был только один из вариантов ответа. Другой шел по совсем иной линии: формальная логика занимается не рассуждениями, а выводом; поэтому вполне естественно, что она не может указать этих различий и ошибок у Галилея, так как тут мы имеем дело не с выводом, а с рассуждениями. Понятия ...
... науки, уяснения ее методологической роли для практической деятельности специалиста любого профиля, понимания специфики формально-логического подхода в познании объективной действительности. Определение предмета и значения логики имеет большое практическое значение, поскольку означает освоение прикладного характера логики, ее нормативных требований и превращение их в норму собственной мыслительной ...
... . Человек в своем развитии приобрел способность познавать окружающий мир, субъективный образ которого должен совпадать с реальностью. Для студента это положение методологично, поскольку он должен понять и объяснить факт содержательного совпадения и формального отличия законов природы и законов логики. Во – первых, все законы объективны в том смысле, что отражают одну и ту же реальность и ...
0 комментариев