Вчитель пропонує учням заповнити таблиці значень функцій, використовуючи програми Стандартні, Калькулятор

1.        Вчитель пропонує учням заповнити таблиці значень функцій, використовуючи програми Стандартні, Калькулятор.

І Побудувати їх графіки в системах координат, з різним масштабом, використовуючи програмний засіб CRAN 1.

2. Далі вчитель пропонує з'ясувати властивості функцій, користуючись побудованими графіками, і відповістити на запитання:

a)   Яка область визначення кожної з функцій?

b)   Яка множина значень кожної із цих функцій?

c)    Як розташовані графіки цих функцій:

-     У яких координатних чвертях?

-     Відносно початку координат?

-     Щодо осі координат?

d)   Придбання функцією додатніх і від’ємних значень.

e)    Ріст й спадність функції.

f)    Які загальні властивості мають всі відзначені фукції? (Всі графіки даних функцій проходять через точку (0;0); при позитивних значеннях аргументу - зростають; назва графіка).

g)   Чим відрізняються властивості цих функцій?

ІІІ. Робота в групах (за комп'ютерами)(Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.) І № 484(а) ІІ №484 (б) ІІІ № 484 (в)

Додаткова вправа № 464

Зразок міркувань.

Якщо графік функції – пряма, то це лінійна функція. Її можна задати формулою y = kx + b.

Якщо графік цієї функції проходить через точку А(0; 2), то координати цієї точки перетворюють вираження y= kx + b на правильну рівність, тобто 2 = k*3 +b, b=2. (1)

Якщо графік y= kx + b проходить через точку В(3; 0), те 0 = k*3+b. (2)

З умов (1) і (2) маємо: 3k + 2 = 0. k = -

Одержимо формулу: y =- х + 2.

IV Підведення підсумків уроку

2)         В. домашнє завдання:§47,484(в); 486, 490. Повторення. З варіанта 3 завдань для самостійної роботи вправа 1 (с. 159). )( Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.)

Урок 2

Тема: Побудова графіків функцій, розв'язання рівнянь з однією змінною графічно.

Мета: формувати вміння будувати графіки функцій, вирішувати рівняння з однієї змінної графічно.

Учні повинні

-       Знати, яку функцію задає й інша чи формула;

-       Уміти будувати графіки цих функцій, знаходити абсцису точки перетинання графіків функцій.

Хід уроку

І. Перевірки домашнього завдання.

1. Наявність письмового завдання перевіряють чергові.

2. Математичний диктант.

1) Областю визначення функції y =  є., а функції y =  є. .

2) З нижчеподаних функцій:

а) y = ; б) y = х (9 – х);

в) y = 3 (х + 8); г) y = 5 (3 + 4х) - 4 (5х - 1)

є лінійними.

3) Чи проходить графік функції у = х через точку А (-20;-400)? Точку Р (3;9)?

4) Графік функції у = проходить через точку А (а;7) при а =..

Всі математичні вираження записані на дошці. Учні подають відповіді за допомогою планшетів. Всі відповіді аналізуються.

ІІ. Практична робота

Всі вправи, які пропонує вчитель, спочатку аналізуються колективно, а далі учні виконують їх у групах.

1. Чи перетинає вісь Ох графік функції:

а) y = 100 - 25х; б) y = -15;

в) у= 7х - 49; г) y= 75х?

якщо перетинає, то в якій точці?

Зразок міркувань.

Графік функції у = х + 10 перетинає вісь Ох у точці, де значення у рівняється нулю, тобто в точці (х;0). Щоб знайти значення змінної х, потрібно розв'язати рівняння: х + 10 = 0; х= -10; х = -20.

Відповідь : (-20;0).

2.        Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетинання графіків лінійних функцій:

а) y = 4х+9 й у= 6х -5; б) у=10х-7 й у=5.

Зразок міркувань.

Графіком кожної функції є пряма. Координати кожної точки цього графіка є розв’язуванням даного рівняння. Щоб знайти загальну точку, потрібно розв'язати систему рівнянь

Цю систему учні вирішують самостійно.

3.        Робота на комп'ютерах. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій:

а) y = х и y = х – 2; б) y = й у = 1 – х.

Чи має розв'язки рівняння:

а) х =х-2; б) = 1 – х?

Робота виконується за допомогою програмного забезпечення CRAN 1. Завдання виконується в декартовой системі координат. Установлюємо тип залежності «Явна: Y=Y(X)», потім вводимо вираження, що задає функцію.

4. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y == й y = -  ?

 Чи має розв'язки рівняння =- ?

4.        Чи має розв’язок рівняння х+ + 1 = 0?

5.        Додаткова вправа: № 495(а)

ІІІ. Підведення підсумків уроку.

3)         IV. Домашнє завдання. № 493(в,г); з варіанта 2 завдань для самостійної роботи (с. 181) вправи 1-3. )( Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.)

Урок 3

Тема: Графіки функцій і часткове дослідження функцій.

Мета: Формування навичок побудови графіків функцій за допомогою практичної роботи.

Учні повинні:

-     Уміти будувати графіки функцій і проводити часткове дослідження функції.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Наявність домашньої роботи.

2.Завдання до задачі записано на дошці.

Усне коментування.

3.. Складіть рівняння до задачі (с. 181, варіант 2 вправа 3).

Запишіть його в зошитах.

ІІ. Практична робота.

Робота виконується на комп'ютерах й у зошитах.

Завдання. Спростите вираження, побудуйте графік отриманої функції й проведіть її часткове дослідження: область визначення; множина значень; ріст (убивання); придбання додатніх (від’ємних) значень.

Роботи перевіряє вчитель на своєму комп'ютері.

Додаткове завдання: № 495*(в).

Після побудови графіка запропонувати учням порівняти побудований графік із графіком функції y = (з'ясувати, як впливає вільний член -3 на разміщення графіка).

ІІІ. Підведення підсумків уроку

ІV. Домашнє завдання

№ 495 (б), варіант 3 із завдань для самостійної роботи (с. 181) вправи 1-3.) (Литвиненко Р.М., Возняк Г.М. Математика. Пробний підручник для 8-9 класу середньої школи. – Л.: Освіта, 1996. – 287с.)

Похожие работы

Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах

Скачать

218746

21

0

... нтуватися на використання підручників [53; 54; 5]. У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [53; 54; 5; 1].   РОЗДІЛ 2 ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ 2.1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується в усіх ...

Розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики

Скачать

41618

0

0

... і правила, формули, тотожності, а також означення і теореми у програмі - послідовності кроків розв'язування задач відповідних видів. 2.3      Проблемні задачі як засіб розвитку творчих здібностей учнів На уроках математики практикують різні прийоми, щоб формувати в дітей критичне та логічне, творче мислення. Розв’язуючи задачу, дають такі завдання - змінити умову таким чином, щоб вона розв’ ...

Методика застосування наочних засобів навчання у шкільному курсі фізичної географії

Скачать

192521

7

3

... навчання на уроках географії, таких як моделюючий малюнок, картографічні засоби навчання, підручник з географії та електронний атлас. На основі аналізу класифікації функцій та методики застосування наочних засобів навчання географії нами були розроблені плани конспектів-уроків для 6, 7 та 8 класів із безпосереднім використанням, які б могли покращити рівень навчального процесу та успішності учн ...

Взаємодія соціальних інститутів суспільства у формуванні здорового способу життя дітей та підлітків

Скачать

664560

27

18

... ів є актуальною, оскільки на її основі реально можна розробити формувальні, розвивальні та оздоровчі структурні компоненти технологічних моделей у цілісній системі взаємодії соціальних інститутів суспільства у формуванні здорового способу життя дітей та підлітків. На основі інформації, яка отримана в результаті діагностики, реалізується ме­тодика розробки ефективних критеріїв оцінки інноваційних ...