Анализ сезонности в рядах динамики после определения и исключения общей тенденции развития в них

2.4. Анализ сезонности в рядах динамики после определения и исключения общей тенденции развития в них.

 

Суть этого метода заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития. Данный метод используется в рядах динамики с выраженной тенденцией увеличения.

В начале определяется общая тенденция развития методом механического выравнивания или методом аналитического выравнивания по уровням какой-либо кривой. Общую тенденцию развития можно определить также с помощью скользящей средней.

Выравниваем ряд динамики по прямой(метод аналитического выравнивания).

 

=a0+a1x

Найдем параметры уравнения с помощью способа наименьших квадратов:

na0+a1∑x=∑y

a0∑+a1∑x2=∑yx

Для этого проведем определенные вычисления, которые упростят нахождение уровня ряда.

Таблица 5

Динамика пассажирооборота транспорта общего пользования и расчет выравнивания динамического ряда
годы и кварталы		пассажирооборот(У)	Х	x2	УХ
2000г	I квартал	82,6	-17	289	-1404,2
	II квартал	100,9	-15	225	-1513,5
	III квартал	115,8	-13	169	-1505,4
	IV квартал	91,7	-11	121	-1008,7
2001г	I квартал	83,5	-9	81	-751,5
	II квартал	100,6	-7	49	-704,2
	III квартал	112,7	-5	25	-563,5
	IV квартал	89,5	-3	9	-268,5
2002г	I квартал	80,5	-1	1	-80,5
	II квартал	101,2	1	1	101,2
	III квартал	113,5	3	9	340,5
	IV квартал	90,6	5	25	453
2003г	I квартал	82,2	7	49	575,4
	II квартал	103	9	81	927
	III квартал	117,6	11	121	1293,6
	IV квартал	94	13	169	1222
2004г	I квартал	88,1	15	225	1321,5
	II квартал	109,9	17	289	1868,3
сумма		1757,9	0	1938	302,5

a0=1757,9/18=97,66 a1=302,5/1938=0,16

Найдем уровень ряда. Отношение данных эмпирического ряда к показателям выравненного ряда в процентах исключает влияние общей тенденции развития на сезонные колебания, и одновременно определяется сезонная волна на протяжении всего изучаемого периода.

Таблица 6

Исключение сезонной волны пассажирооборота транспорта общего пользования выраженной уравнением прямой
годы и кварталы		Пассажиро-оборот(У)	ряд выравнений по уравнению прямой Ух	сезонная вол-на (У/Ух*100)
2000г	I квартал	82,6	94,9	87,04
	II квартал	100,9	95,3	105,88
	III квартал	115,8	95,6	121,13
	IV квартал	91,7	95,9	95,62
2001г	I квартал	83,5	96,2	86,8
	II квартал	100,6	96,5	104,25
	III квартал	112,7	96,9	116,31
	IV квартал	89,5	97,2	92,08
2002г	I квартал	80,5	97,5	82,56
	II квартал	101,2	97,8	103,48
	III квартал	113,5	98,1	115,7
	IV квартал	90,6	98,5	91,98
2003г	I квартал	82,2	98,8	83,2
	II квартал	103	99,1	103,94
	III квартал	117,6	99,4	118,31
	IV квартал	94	99,7	94,28
2004г	I квартал	88,1	100,1	88,01
	II квартал	109,9	100,4	109,46

Общая тенденция определена способом аналитического выравнивания по уравнению прямой линии. Из данной таблицы видно, что первом квартале первого года пассажирооборот меньше среднеквартального на 22,96%, во втором квартале — на 5,88% больше. Можно сделать вывод, что в первом и четвертом кварталах пассажирооборот меньше среднеквартального, а во втором и третьем – больше на протяжении изучаемого периода.

Определим сезонные волны в среднем за весь изучаемый период. Они рассчитываются по внутригодичным колебаниям, полученным после исключения общей тенденции развития.

Исчисления средней сезонной волны способом арифметической средней по выписанным поквартальным данным. Определим средние для каждого квартала и среднеквартальные за весь период.

Таблица

расчет средних поквартальных показателей сезонной волны пассажирооборота
кварталы	показатели сезонных колебаний	невыправленная ср. сезонная	выправленная ср. сезонная
I	87,04; 86,8; 82,56; 83,2; 88,01	85,52	85,04
II	150,88; 104,25; 103,48; 103,94; 109,46	105,4	104,81
III	121,13; 116,31; 115,7; 118,31	117,86	117,19
IV	95,62; 92,08; 91,98; 94,28	93,49	92,96
итого		402,27	400,00
в среднем		100,57	100,00

Так как среднеквартальная волна за весь период не равна ста, пропорционально изменим квадратные показатели средней сезонной волны.

Показатель первого квартала: 400/402,27*85,52=85,04

Показатель второго квартала: 400/402,27*105,4=104,81

Показатель третьего квартала: 400/402,27*117,86=117,19

Показатель четвертого квартала: 400/402,27*93,49=92,96

Выправленная сезонная волна показывает, что в первом квартале пассажирооборот в среднем на 14,96% меньше, а в третьем квартале на 17,19% больше.

Сезонные колебания по кварталам, вызываемые случайными причинами, могут быть характерными для отдельных лет, а при исчислении средней сезонной волны способом средней арифметической они принимаются в расчет и приводят к искажениям сезонной колеблемости. Чтобы избежать искажений рассчитаем среднюю сезонную волну методом средней арифметической из центральных членов ряда. Показатели колеблемости расположим в ранжированный ряд поквартально в возрастающем порядке и из них вычислим средние квартальные без учета крайних значений. Таким образом мы исключим влияние чрезмерно высоких или чрезмерно низких показателей.

Таблица

кварталы	ранжированный ряд	невыправленная ср. сезонная	выправленная ср.сезонная
I	82,56; 83,2; 86,8; 87,04; 88,01	85,68	85,5
II	103,48; 103,94; 104,25; 105,88; 109,46	104,69	104,47
III	115,7; 116,31; 118,31; 121,13	117,31	117,06
IV	91,98; 92,08; 94,28; 95,62	93,18	92,97
итого		400,86	400
в среднем		100,22	100

Так как среднеквартальная волна за весь период не равна ста, пропорционально изменим квадратные показатели средней сезонной волны.

Показатель первого квартала: 400/400,86*85,68=85,04

Показатель второго квартала: 400/400,86*104,69=104,81

Показатель третьего квартала: 400/400,86*117,31=117,31

Показатель четвертого квартала: 400/400,86*93,18=93,18

Выправленная сезонная волна показывает, что во втором квартале пассажирооборот в среднем на 4,47% больше, а в четвертом квартале на 7,03% меньше.

3.Расчетная часть

 

Задание 22