Указать другие методы расчета среднего уровня и дисперсии

3. Указать другие методы расчета среднего уровня и дисперсии.

Виды степенных средних и методы их расчета приведены в табл.

Показать методику расчета дисперсии альтернативного признака.

Альтернативный признак принимает только 2 значения (1 и 0) с весами р и q соответственно.

Среднее значение альтернативного признака:

Назвать виды дисперсий в совокупности, разбитой на группы, сформулировать правило их сложения и методику расчета показателя тесноты связи между изучаемыми признаками.

Различают: общую дисперсию; межгрупповую дисперсию; внутригрупповую дисперсию; среднюю из внутригрупповых дисперсий.

Общая дисперсия (σ ²) измеряет вариацию признака во всей исследуемой совокупности, под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию

Межгрупповая дисперсия (d ₂) характеризует систематическую вариацию, то есть различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, который положен в основание группировки:

Внутригрупповая дисперсия (s _I²) отражает случайную вариацию, то есть часть общей вариации, происходящей под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки:

Средняя из внутригрупповых дисперсий (s _I²) рассчитывается по следующей формуле:

Существует закон, связывающий три вида дисперсий: общая дисперсия равна сумме из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий, то есть:

s ² = s _I²+d ²

Логика этого закона проста: общая дисперсия, возникающая под воздействием всех факторов, должна быть равна сумме дисперсий, возникающих под влиянием всех прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет факторов группировки.

Три направления использования закона трех дисперсий:

o     зная любые два вида дисперсий, всегда можно найти или проверить правильность расчета третьего вида;

o     можно оценить удельное значение фактора, лежащего в основе группировки, во всей совокупности факторов, воздействующих на группировочный признак. Для этого исчисляется коэффициент детерминации h ² по формуле:

h ² показывает долю общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака;

o     можно определить показатель тесноты связи результативного и группировочного (факторного) признаков посредством исчисления эмпирического корреляционного отношения: h _Э:

Оно имеет следующие пределы: 0 < h _Э < 1

Если h _Э = 0, то группировочный признак не влияет на результативный (связь между ними отсутствует). Если же h _Э = 1, то результативный признак изменяется только в зависимости от группировочного признака (между ними существует функциональная связь).

Закон сложения трех видов дисперсий используется в дисперсионном анализе.

Похожие работы

Анализ рядов динамики на примере организации "Салон красоты Goddess"

Скачать

33864

10

1

... или  = Средний темп роста  = Средний темп прироста  - 1) или  - 100 Средняя величина абсолютного значения на 1 единицу % прироста  = Глава II. Статистический анализ по рядам динамики на примере предприятия «Салон красоты Goddess 2.1 История деятельности и структура предприятия «Салон красоты Goddess» «Салон красоты Goddess» осуществляет свою деятельность в ...

Ряды динамики

Скачать

21620

11

0

... , взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации. Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности. Каждый динамический ряд содержит две составляющие: 1) показатели периодов ...

Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики

Скачать

33491

5

1

... сезонного характера производства или обращения служит среднее квадратическое отклонение индексов сезонности, то есть: . Сравнение показателей , вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности. 2. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики. Одна из важнейших задач статистики- определение в рядах динамики общей тенденции развития. Основной тенденцией развития ...

Аналитические показатели ряда динамики в изучении развития рынка

Скачать

32526

10

10

... показатели времени, а по оси ординат – уровни ряда (либо базисные темпы роста). Рис. 1.1. Выпуск продукции по месяцам 1.2 Система статистических показателей, характеризующих аналитические показатели рядов динамики Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения (сопоставления) двух уровней ряда. В каждом ряде динамики, представленном не двумя, а большим числом ...