Логарифмический способ

4. Логарифмический способ.

Исходные данные приведены в таблице 2.19.

Таблица 2.19 - Исходные данные для анализа ФРВ логарифмическим способом

Показатель	Условное обозначение	План	Факт	Индекс	LN (I)	LN (I) /LN (IФРЧ)
Фонд рабочего времени, чел-час	ФРВ	233288	183540	0,787	-0,240
Среднегодовая численность работников, чел.	КР	121	105	0,868	-0,142	0,591
Количество дней, отработанных одним работником за год	Д	241	230	0,954	-0,047	0, 195
Средняя продолжительность рабочего дня, часов	Т	8,0	7,6	0,950	0,051	0,214

Влияние каждого фактора находим как LN (I) /LN (I_ФРЧ), умноженное на разницу между ФРЧ_Ф и ФРЧ_ПЛ. .

ΔФРВ_кр=-49748* 0,591 = - 29401,068 чел. час

ΔФРВ_д= - 49748*0, 195 = - 9700,86 чел. час

ΔФРВ_т= - 49748*0,214 = - 10646,072 чел. час

ΔФРВ_общ= - 49748 чл. час

 

Задача 3

Определить влияние факторов на изменение суммы прибыли от реализации продукции и уровня рентабельности. Выполнить факторный анализ прибыли и рентабельности по отдельным видам продукции. Рассчитать резервы повышения уровня рентабельности предприятия. Привести первоначальную модель и обосновать способы измерения влияния факторов. Исходные данные приведены в таблице 1. Фактически условно-постоянные расходы на производство продукции составили 3 тыс. грн. при плане 9000 грн.

Таблица 3.1 - Исходные данные

Вид продукции	Количество реализованной продукции, нат. ед.		Себестоимость единицы продукции, грн.		Средняя цена реализации единицы продукции, грн.
	(і-1) период	і-й период	(і-1) период	і-й период	(і-1) период	і-й период
	Vi-1	Vi	Сi-1	Ci	Цi-1	Цi
А	520	480	48	52	72	75
Б	430	420	42	40	54	42
B	320	280	51	52	72	70
Г	250	220	42	48	50	52
Д	120	120	92	92	132	122

3.1 Факторный анализ прибыли по продуктам

Так как данная модель смешанного типа, мы можем применить способ цепной подстановки и способ абсолютных разниц. Оба способа измерения влияния факторов дают одинаковый результат. Осуществим расчеты способом цепных подстановок.

,

,

,

.

Расчет влияния каждого фактора рассчитывается следующим образом:

,

,

.

Проверка:

Таблица3.2 - Факторный анализ прибыли по видам продукции

Показатель, грн	А	Б	В	Г	Д
Пр. (і - 1) периода =	12480	5160	6720	2000	4800
Пр. і периода =	11 040	840	5040	880	3600
∆ Пр. =	-1 440	-4 320	-1 680	-1 120	-1 200
Пр. усл.1 =	11 520	5 040	5880	1760	4800
Пр. усл.2 =	12 960	0	5320	2200	3600
∆ Пр. V =	-960	-120	-840	-240	0
∆ Пр. Ц =	1 440	-5 040	-560	440	-1 200
∆ Пр. C =	-1 920	840	-280	-1 320	0

Приведем расчеты по анализу прибыли продукции А:

Пр. (і - 1) периода = 520* (72-48) = 12480

Пр. і периода = 480* (75-52) = 11040

∆ Пр. = 11040-12480 = - 1440

Пр. усл.1 = 480* (72-48) = 11520

Пр. усл.2 = 480* (75-48) = 12960

∆ Пр. V = 11520-12480= - 960

∆ Пр. Ц = 12960-11520= 1440

∆ Пр. C = 11040-12960 = - 1920

Проверка: - 1440= - 960+1440-1920

В і-м периоде прибыль по продукции А снизилась по сравнению с предыдущим периодом на 1440 грн под влиянием 3-х факторов. В результате изменения объема производства прибыль снизилась на 960 грн., изменения цены - увеличилась на 1440 грн., а изменение себестоимости продукции А привело к снижению прибыли на 1920 грн.

В і-м периоде прибыль по продукции Б снизилась по сравнению с предыдущим периодом на 4320 грн. под влиянием 3-х факторов. В результате изменения объема производства прибыль снизилась на 120 грн., под влиянием изменения цены - снизилась на 5040 грн., а изменение себестоимости продукции Б привело к увеличению прибыли на 840 грн.

По сравнению с предыдущим периодом в і-м периоде прибыль по продукции В снизилась на 1680 грн. под влиянием 3-х факторов. В результате изменения объема производства прибыль снизилась на 840 грн., под влиянием изменения цены - снизилась на 560 грн., а изменение себестоимости продукции В также привело к снижению прибыли на 280 грн.

В і-м периоде прибыль по продукции Г снизилась по сравнению с предыдущим периодом на 1120 грн. под влиянием 3-х факторов. В результате изменения объема производства прибыль уменьшилась на 240 грн., под влиянием изменения цены - увеличилась на 440 грн., изменение себестоимости продукции Г привело к уменьшению прибыли на 1320 грн.

По сравнению с предыдущим периодом в і-м периоде прибыль по продукции Д снизилась на 1200 грн. под влиянием 3-х факторов. В результате изменения объема производства прибыль = 0 грн., под влиянием изменения цены - снизилась на 1200 грн., а изменение себестоимости продукции В не привело к изменению прибыли.

Общая прибыль от реализации продукции составит:

П_і-1 =12480+5160+6720+2000+4800-9000= 22160 грн.

П_i = 11040+840+5040+880+3600-3000=18400 грн.

∆П = 18400-22160= - 3760 грн.

∆П_{усл-пост} = - (3000-9000) =6000 грн.

3.2 Факторный анализ рентабельности

Рентабельность можно определить по следующей формуле:

Данная модель является моделью смешанного типа, поэтому будем использовать способ цепных подстановок.

,

,

.

После этого рассчитаем влияние каждого фактора:

,

.

Проверка осуществляется следующим способом:

Таблица 3.3 - факторный анализ рентабельности по видам продукции

показатель,%	А	Б	В	Г	Д
R (i - 1) =	50,00%	28,57%	41,18%	19,05%	43,48%
R i =	44,23%	5,00%	34,62%	8,33%	32,61%
∆R =	-5,77%	-23,57%	-6,56%	-10,71%	-10,87%
R усл.1 =	56,25%	0,00%	37,25%	23,81%	32,61%
∆ R ц =	6,25%	-28,57%	-3,92%	4,76%	-10,87%
∆ R с =	-12,02%	5,00%	-2,64%	-15,48%	0,00%

Приведем расчеты по анализу рентабельности продукции А:

R (i - 1) = (72-48) /48*100% = 50%

R i = (75-52) /52*100% = 44,23%

∆R= 44,23-50 = - 5,77%

R усл.1 = (75-48) /48*100% = 56,25%

∆ R ц = 56,25-50 = 6,25%

∆ R с = 44,23-56,25 = - 12,02%

Проверка: - 5,77=6,25-12,02

В і-м периоде рентабельность продукции А уменьшилась по сравнению с предыдущим периодом на 5,77% под влиянием двух факторов. В результате изменения цены рентабельность увеличилась на 6,25%. Под влияние изменения себестоимости А рентабельность уменьшилась на 12,02%.

В і-м периоде рентабельность продукции Б уменьшилась по сравнению с предыдущим периодом на 23,57% под влияние двух факторов. В результате изменения цены рентабельность уменьшилась на 28,57%. Под влияние изменения себестоимости Б рентабельность увеличилась на 5%.

Рентабельность продукции В уиеньшилась по сравнению с предыдущим периодом на 6,56% под влияние двух факторов. В результате изменения цены рентабельность уменьшилась на 3,92%. Под влияние изменения себестоимости В рентабельность также уменьшилась на 2,64%.

Рентабельность продукции Г уменьшилась по сравнению с предыдущим периодом на 10,71% под влияние двух факторов. В результате изменения цены рентабельность увеличилась на 4,76%. Под влияние изменения себестоимости Г рентабельность уменьшилась на 15,48%.

В і-м периоде рентабельность продукции Д уменьшилась по сравнению с предыдущим периодом на 10,87% под влияние двух факторов. В результате изменения цены рентабельность уменьшилась на 10,87%. Под влияние изменения себестоимости Д рентабельность =0.

3.3 Факторный анализ прибыли по предприятию

Для расчета используем модель:

П=V _А* (Ц_А-Зпер _А) +V _Б* (Ц_Б-Зпер _Б) +V_В* (Ц_В-Зпер _В) +V_Г* (Ц_Г-Зпер _Г) +V _Д* (Ц_Д-Зпер _Д) – Зпост

Переменные затраты представлены в таблице 4

Таблица 3.4 - Переменные затраты

Вид продукции	Переменные издержки
	1-й период	2-й период
	Ипер1	Ипер2
А	48	52
Б	42	40
В	51	52
Г	42	48
Д	92	92

Результаты анализа представлены в таблице 2.5

Таблица 3.5 Факторный анализ прибыли по предприятию

Наименование показателя	Рассчетное значение	∆Пi
Ппл	22160	-
Пусл1	7854	-14306
Пусл2	8430	576
Пусл3	7406	-1024
Пусл4	7595	189
Пусл5	7471	-124
Пусл6	9827	2356
Пусл7	9971	144
Пусл8	11287	1316
Пусл9	13073	1786
Пусл10	13268	195
Пусл11	13413	145
Пусл12	18488	5075
Пусл13	18963	475
Пусл14	21123	2160
Пусл15	19233	-1890
Пф	18 400	-833
∆Побщ		-3760

Таким образом, прибыль в целом по предприятию уменьшилась на 3760 грн. под влиянием изменения объемов реализации продукта А прибыль уменьшилась на 960 грн, под влиянием изменения цены - увеличилась на 1440 грн., а под влиянием изменения переменных издержек - снизилась на 1920 грн. Под влиянием изменения объема реализации продукта Б прибыль уменьшилась на 120 и снизилась под влиянием цены на 5040 грн. соответственно, а под влиянием изменения переменных издержек - прибыль увеличилась на 840 грн. Под влиянием изменения объемов реализации продукта В прибыль уменьшилась на 840 грн, под влиянием изменения цены и переменных издержек - уменьшилась на 560 и 280 грн. соответственно. Под влиянием изменения объемов реализации и цены продукта Г прибыль предприятия снизилась на 240 и увеличилась на 440 грн., а под влиянием изменения переменных издержек продукта Г прибыль предприятия уменьшилась на 1320 грн. Под влиянием изменения объема реализации, цены и переменных издержек продукта Д прибыль предприятия =0 и 1350 грн. соответственно. Под влиянием изменения постоянных затрат прибыль =0 грн.

 

3.4 Факторный анализ себестоимости

Используя следующую модель для определения резервов предприятия:

З = V_а*З_пера + V_б*З_перб + V_в*З_перв + V_г*З_перг + V_д*З_перд +З_пост

 

Таблица 3.6 Факторный анализ себестоимости

Наименование показателя	Рассчетное значение	∆Зi
Зпл	89880	-
Зусл1	87960	-1920
Зусл2	89880	1920
Зусл3	89460	-420
Зусл4	88620	-840
Зусл5	86580	-2040
Зусл6	86860	280
Зусл7	85600	-1260
Зусл8	86920	1320
Зусл9	86920	0
Зусл10	86920	0
Зф	84920	-2000
∆Зобщ		-4960

Можем сделать вывод о том, что резервами снижения себестоимости, а соответственно и повышения рентабельности может служить снижение переменных затрат на единицу продукции В и Д (поскольку именно они послужили основной причиной роста себестоимости в отчетном периоде) к их значениям в 1-м периоде.