1. Приведите неравенство к квадратному виду .

 2 Выясните имеет ли выражение, стоящее в левой части корни.

(Решите уравнение, приравняв выражение в левой части к нулю.)

Заполните таблицу

Д>0 Д<0 Д=0
Количество корней

Найдите и отметьте корни на числовой оси

(корни разбивают числовую ось на промежутки)

 

 
Изобразите схематично параболу
Выберите промежутки, в которых выражение имеет требуемый знак, и запишите ответ.

Аналогично решите неравенства

b) х2+2х+1≥0 (Заполните таблицу)

c) -х2+х-1≥0 (Заполните таблицу)

3. Формулировка алгоритма.

20. Сформулируйте этапы решения квадратных неравенств (графическим методом).

Ответы:

1. а)1<х<1.5

b) х – любое число;

c) нет решения.

2. Алгоритм решения квадратных неравенств с одной переменной (графическим методом)

1.Перенесите все слагаемые в левую часть и решите уравнения, приравняв выражение в левой части к нулю (найдите дискриминант квадратного трёхчлена, и выясните, имеет ли трёхчлен корни).

2. Если трёхчлен имеет корни, то отметьте их на оси абсцисс и через отмеченные точки проведите схематично параболу ветви которой направлены вверх при а>0 или вниз при а<0, если трёхчлен не имеет корней, то схематично изобразите параболу, которая расположена в верхней полуплоскости при а>0 или в нижней полуплоскости при а<0.

3. Найдите на оси ОХ промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси ох (если ах2+вх+с>0) или ниже оси ох (если ах2+вх+с<0).

4.Запишите ответ, взяв эти промежутки в объединение.

II Усвоение.

Составной частью работы с алгоритмом является система упражнений, предназначенных для осознания учащимися изучаемого материала, более глубокого его усвоения, формирования необходимых понятий. По ходу выполнения упражнений в задачах даются дополнительные разъяснения, а к наиболее трудным – ответы.

1. Приведите неравенства к квадратному виду

1) у2+5у2-3у>5(у+1)

2) 0.2(z+4)-0.8≥1.2z+2

3) 6+m2+m<m(2m2-6)

2.(устно) Используя график функции у=ах2+вх+с (см рис). указать, при каких значениях х эта функция принимает положительные значения; отрицательные значения; значения равные нулю.


у у у


 -3

3. Построить график функции f(x) (схематично). Определить по графику значения х при которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения.

1)

2)

3)

4.Решите графически неравенства

1)

2)

3)

4)

4. Найдите, при каких значениях х трёхчлен

·   принимает положительные значения;

·   принимает отрицательные значения;


Информация о работе «Применение алгоритмического метода при изучении неравенств»
Раздел: Педагогика
Количество знаков с пробелами: 59195
Количество таблиц: 4
Количество изображений: 13

Похожие работы

Скачать
68461
2
2

... и содержательного обобщения свойств изучаемого предмета в форме учебного диалога. В процессе написания работы была проанализирована психолого- педагогическая и методическая литература по теме «Использование учебников математики при изучении табличного умножения и деления на 2 и 3», а также содержание учебных программ по математике, были сравнены учебники по математике Л.Г. Петерсон и М.И. Моро, ...

Скачать
37778
0
2

... на основе знания связи между результатом и компонентами арифметических действий (т.е. знания способов нахождения неизвестных компонентов). Эти требования программы определяют методику работы над уравнениями. 2. Методика изучения неравенств в старших классах 2.1 Содержание и роль линии уравнений и неравенств в современном школьном курсе математики Ввиду важности и обширности материала, ...

Скачать
71353
14
13

... и практическое использование различных форм уроков математики Для того чтобы доказать или опровергнуть, что использование различных форм уроков способствует улучшению качества знаний школьников по теме "Квадратные уравнения", были разработаны и проведены разнообразные формы уроков в 8 классе МОУ “Иштеряковская средняя общеобразовательная школа". При изучении темы были выбраны такие формы ...

Скачать
158228
4
0

... механизма для обеспечения эффективного перехода на различные способы транспортирования в зависимости от свойств материала и выполняемой технологической операции. Разработке методов кинематического анализа механизмов транспортирования ткани швейных машин и соответствующего этой задаче алгоритмического и программного обеспечения посвящены работы. [67],[71],[72]. В работе Ю.Ю.Щербаня и В.А.Горобца ...

0 комментариев


Наверх