МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ, С ЦЕЛЬЮ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ
Обучающая роль математических задач
Все учащиеся без исключения не могут мысленно создать образ предмета и рассмотреть его с разных сторон «в воображении»
Осевая симметрия – это первый из видов движения, преобразования, с которым учащиеся встречаются в
систематическом курсе геометрии
Вид заданий (на величину, форму и тип оперирования образами), который вызывает наибольшее количество ошибок;
Задачу рекомендуется решить в классе. Если она будет задана на дом, то следует дать указание: решение начать с построения окружности
Навигация
Вид заданий (на величину, форму и тип оперирования образами), который вызывает наибольшее количество ошибок;
Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение
249522
знака
15
таблиц
58
изображений
1. Вид заданий (на величину, форму и тип оперирования образами), который вызывает наибольшее количество ошибок;
2. Вид деятельности (создание образа, оперирование образами), вызывающий наибольшее количество ошибок.
По результатам качественного анализа мы выделили задания, которые при решении вызывают у учащихся трудности. В течение трех недель мы с учащимися разбирали и прорешивали задания, подобные заданиям из теста «ЛОГО».
В конце третьей недели тест «ЛОГО» был проведен повторно и получили следующие результаты.
| Фамилия учащегося | Кол-во правильно выполненных заданий | Процентное отношение |
| Антонова К. | 25 | 69% |
| Колосова Н. | 23 | 64% |
| Михайлюк К. | 32 | 89% |
| Назарова А. | 28 | 78% |
| Петрова К. | 25 | 69% |
| Платонова Ю. | 34 | 94% |
| Трофимова О. | 30 | 83% |
Сравнив результаты первого и второго тестирования можно сделать вывод: при периодическом стимулировании логического мышления процент его развития повысился.
Таким образом, чтобы максимально повысить процент развития логического мышления, нужно непрерывно выполнять стимулирующие упражнения, увеличивая их сложность.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучив и проанализировав психологическую и методическую литературу мы выполнили следующие задачи:
1. Выделили пути развития математического мышления учащихся;
2. Дали характеристику задач на построение и описали их влияние на развитие логического мышления школьников;
3. Разработали систему уроков с рекомендациями по развитию логического мышления через решение задач на построение.
В результате наблюдения за учебной деятельностью учащихся в 7-9 классах общеобразовательной школы можно подвести итоги: геометрические построения играют серьезную роль в математической подготовке школьника. Ни один вид задач не дает столько материала для развития математической инициативы и логических навыков учащихся как геометрические задачи на построение. Эти задачи обычно не допускают стандартного подхода к ним и формального восприятия их учащимися.
Задачи на построение удобны для закрепления теоретических знаний учащихся по любому разделу школьного курса геометрии.
Наличие анализа, доказательства и исследования при решении задач на построение показывает, что они представляют собой богатый материал для выработки у учащихся навыков правильно мыслить и логически рассуждать.
В результате проведенного педагогического эксперимента можно сделать вывод о том, что развитию логического мышления у учащихся способствует систематическое нарешивание, начиная с простейших, постепенно переходя к более сложным заданиям.
Задачи на построение – это задачи, которые значительно чаще других поражают красотой, оригинальностью и во многих случаях простотой найденного решения, что вызывает к ним повышенный интерес.
БИБЛИОГРАФИЯ
Александров, А.Д. Геометрия: Учебное пособие для студ. вузов, обучающихся по спец. «Математика» / А.Д. Александров, Н.Ю. Нецветаев. – М.: Наука, 1990. – 672 с.
Александров, А.Д. Основание геометрии: Учеб. пособие для вузов по спец. «Математика». – М.: Наука, 1987. – 288 с.
Александров, И.И. Сборник геометрических задач на построение с решениями. Пособие. Изд. 19-е, – М.: УЧПЕД ГИЗ, 1954. – 176 с.
Антонов, Н.С. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учебное пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. – М.: Просвещение, 1985. – 304 с.
Аргунов, Б.И. Геометрические построения на плоскости. Пособие. / Б.И. Аргунов, М.Б. Балк. – М.: УЧПЕД ГИЗ, 1955. – 268 с.
Атанасян, Л.С. Курс элементарной геометрии. Ч I. Планиметрия.: Учебное пособие. / Л.С. Атанасян и др.
Блудов, В.В. К изучению темы «Геометрические построения» (в школе) / В.в. Блудов // Математика в школе. – 1994 – №4 – с. 14-15.
Боженкова, Л.И. Алгоритмический подход к задачам на построение методом подобия / Л.И. Боженкова // Математика в школе. – 1991 – №2 – с. 23-25.
Брушлинский, А.В. Общая психология: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / А.В. Брушлинский, В.П. Зинченко, А.В. Петровский и др.; Под редакцией А.В. Петровского – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1986. – 464 с., ил.
Брушлинский, А.В. Психология мышления и проблемное обучение. – М.: Знание, 1983. – 96 с.
Буловацкий, М.П. Разнообразить виды задач: [О развитии мышления на уроках математики] // Математика в школе. – 1988 – №5 – с. 37-38.
Варданян, С.С. Задача оп планиметрии с практическим содержанием: Книга для учащихся 6-8 классов средней школы. / под ред. В.А. Гусева. – М.: Просвещение, 1989.
Векслер, С.И. Найти и преодолеть ошибку: [О развитии мышления школьников на уроках математики] // Математика в школе. – 1989 – №5 – с. 40-42.
Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Л.В. Виноградова – Ростов-на-Дону: Феникс, 2005 – 252 с., ил.
Груденов, Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. – М.: Педагогика, 1987.
Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики – М.: просвещение, 1990. – 224 с., ил
Гусев, В.А. Методика обучения геометрии / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; под ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия» – 2004. – 368 с.
Гусев, В.А. Преподавание геометрии в 6-8 классах: Сб. статей / Сост. В.А. Гусев – М.: Просвещение, 1979. – 287 с.
Далингер, В.А. Чертеж учит думать: [К методике шк. курса геометрии] // Математика в школе. – 1990 – №4 – с. 32-36.
Дьюи, Дж. Психология и педагогика мышления – М.: Просвещение, 1999.
Зетель, С.И. Геометрия линейки и геометрия циркуля, 1957.
Клименченко, Д.В. Задачи на построение треугольников по некоторым данным точкам. / д.В. Клименченко, Т.Д. Цикунова // Математика в школе. – 1990 – №1 – с. 19-21.
Костовский, А.Н. Геометрические построения одним циркулем, 1984.
Кушнир, И.А. Об одном способе решения задач на построение. // Математика в школе. – 1984 – №2 – с. 22-25.
Мазаник, А.А. Задачи на построение по геометрии в восьмилетней школе, 1967.
Маслова, Г.Г. Методика обучения решению задач на построение в восьмилетней школе, 1961.
Мишин, В.И. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика; сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – 414 с.
Никитина, Г.Н. проверим построение. // Математика в школе. – 1988 – №2 – с. 55-56.
Овезов, А. Особенности рассуждений в приложениях математики: [О развитии логического мышления на уроках математики] // Математика в школе. – 1991 – №4 – с. 45-48.
Петров, К. Метод гомотетии в решении задач // Математика в школе. – 1984 – №1 – с. 63-64.
Пичурин, Л.Ф. Воспитание школьников в процессе обучения математике: из опыта работы. Сборник / сост. Л.ф. Пичурин – М.: Просвещение, 1981 – 159 с.
Погорелов, А.В. Геометрия в 7-9 классах: (Метод. рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1990 – 334 с., ил.
Погорелов, А.В. Геометрия: Учебник для 7-11 классов средней школы. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1993 – 383 с.
Погорелов, А.В. Элементарная геометрия / А.В. Погорелов. – 3-е изд., доп. – М.: «Наука», 1977 – 279 с., ил.
Сенников, Г.П. Решение задач на построение в VI-VIII классах: пособие для учителей, 1955.
Смогоржевский, А.С. Линейка в геометрических построениях, 1957.
Степанов, В.Д. Актуальные вопросы обучения геометрии в средней школе: Межвуз. сб. науч. тр / Владимир. гос. пед. ин-т им. П.И. Лебедева-Полянского; [ред. кол.: В.Д. Степанова (отв. ред.) и др.] – Владимир: ВГПИ, 1989 – 94 с., ил.
Столяр, А.А. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Учеб. пособие по спец. «Математика» и «Физика»; сост. А.А. Столяр, Р.С. Черкасов. – М.: просвещение, 1985 – 336 с.
Тесленко, И.Ф. О преподавании геометрии в средней школе: (По учеб. пособию А.В. Погорелова «Геометрия 6-10») Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1985 – 95 с., ил.
Фетисов, А.И. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы / под ред. А.И. Фетисова: пособие для учителя – М.: Просвещение, 1967 – 272 с.
Фурман, А.В. влияние особенностей проблемной ситуации на развитие мышления учащихся. // Вопросы психологии, 1985 – №2 – с. 68-72.
Четверухин, Н.Ф. Изображение фигур в курсе геометрии: пособие для учителей и студентов – М.: УЧПЕД ГИЗ, 1958.
Четверухин, Н.Ф. Методы геометрических построений, 1952.
Чистякова, Г.Д. Мышление: его закономерности и условия развития. // Биология в школе – 1989 – №5 – с. 18-21.
Чистякова, Г.Д. Учить думать: [О развитии мышления школьников] // Биология в школе – 1989 – №6 – с. 23-26.
Шерпаев, Н.В. Графическая система для геометрических построений. // Математика в школе. – 1988 – №5 – с. 44-48.
Якиманская, И.С. Знания и мышление школьника. – М.: Знание, 1985 – 80 с.
Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования: учеб. пособие для студ. вузов – М.: Академия, 2004 – 319 с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
ТЕМА 1. ЧТО ТАКОЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ.
ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА С ДАННЫМИ СТОРОНАМИ (1 Ч)
Комментарий для учителя
В результате изучения пунктов учащиеся должны:
знать алгоритм решения задачи па построение треугольника по трем сторонам;
уметь его применять при решении конкретных задач с числовыми или геометрически заданными условиями.
Методические рекомендация к изучению материала
Учащиеся уже знакомы из курса математики VI класса с решением задачи на построение треугольника по трем сторонам. Поэтому изучение нового материала можно начать с решения задачи 17 (1):
«Постройте треугольник с данными сторонами а = 2 см, b = 3 см, с =4 см».
Построенный треугольник обозначить ΔАВС, обратив внимание учащихся на традиционное соответствие обозначений, – сторона а лежит против угла А, b –против 
В, с – против С.
Затем можно показать учащимся, что стороны треугольника могут быть заданы геометрически – данными отрезками а, b, с (рис. 1), и разобрать с ними общий алгоритм решения задачи.
Рис. 1
Следует обратить также внимание учащихся, что последняя фраза в решении: «Треугольник АВС имеет стороны, равные а, b, с – есть не что иное, как доказательство того, что построен именно искомый треугольник. После этого можно предложить учащимся решить задачу:
«Постройте равносторонний треугольник по его стороне».
Примерное планирование изучения материала
В классе – провести краткую беседу о том, что такое задачи на построение, разобрать решение задачи 5.1. решить задачи 17 (1), 19; дома – вопрос 10, задачи 17 (2), 18.
Указания к задачам
К пункту относятся задачи 16 – 20.
Похожие работы
... учебник и задачник / А. П. Кисилев, Н.А. Рыбкин. – М.: Дрофа, 1995. 9. Изучение личности школьника / под. ред. Л.И. Белозеровой. – Киров, Информационный центр, 1991. 10. Коновалова, В.С. Решение задач на построение в курсе геометрии как средство развития логического мышления / В.С. Коновалова, З.В. Шилова // Познание процессов обучения физике: сборник статей. Вып.9. – Киров: Изд-во ...
... и перенести полученные знания на практику. Глава 2. Работа учителя по развитию логического мышления на уроках математики 2.1 Опытно-экспериментальная работа и анализ ее результатов Опытно-экспериментальное исследование по выявлению уровня развития логического мышления школьников при решении текстовых задач проводилось на базе МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 10» г. Кунгура в ...
... перед ними задачи; выделить основные этапы решения проблемной ситуации; провести обзор основных типов заданий для развития логического мышления на уроках информатики. Глава 1. Мышление 1.1 Основные закономерности развития мышления Развивающее обучение в широком смысле слова означает совокупное формирование умственных, волевых и эмоциональных качеств личности, способствующих ее ...
... работы у испытуемых экспериментальной группы произошло повышение уровня логического мышления. Такие изменения могут рассматриваться как правильная организация процесса развития логического мышления у младших школьников в процессе рисования с натуры. Выявленные статистически значимые различия в динамике большинства исследованных в экспериментальных и контрольной групп, подтвержденные качественно- ...
0 комментариев