Система арифметичних задач у програмі з математики в початковій школі
За кількістю невідомих у структурі задач. Ю.М. Колягін пропонує їх класифікувати на навчальні, пошукові та проблемні
Ступені роботи над текстовими задачами
Види задач на пропорційне ділення та способи їх опрацювання
Розв'язування задач на дві дії, першою з яких с задача на знаходження суми двох доданків, а друга — на ділення на рівні частини
Олівців
Результати експериментального дослідження
Навигация
Види задач на пропорційне ділення та способи їх опрацювання
Розвиток умінь розв’язувати задач на пропорційне ділення у початковій школі
105863
знака
15
таблиц
6
изображений
2.1 Види задач на пропорційне ділення та способи їх опрацювання
Задачі, пов’язані з пропорційними величинами, належать до типових задач. Серед типових є задачі на знаходження четвертого пропорційного (на спосіб прямого і оберненого зведення до одиниці та спосіб відношень), на пропорційне ділення, на знаходження числа за двома різницями.
Розв’язування задач, пов’язаних з пропорційними величинами, ґрунтується на знанні відповідних зв’язків між величинами; наприклад, коли відомі ціна товару, його кількість, то можна знайти вартість, виконавши дію множення [9, 213]. Отже, для успішної роботи над розв’язуванням задач цих видів треба передбачити в підготовчій роботі ознайомлення з новими величинами і розкриття зв’язків між ними.
Задачі на пропорційне ділення вводять у 4 класі. Ці задачі включають дві змінні величини, пов’язані з пропорційною залежністю, і одну сталу, причому дано два або більше значень однієї змінної і суму відповідних значень другої змінної: доданки цієї суми шукані. Відповідно до кожної групи величин, пов’язаних пропорційною залежністю, можна виділити 6 видів задач на пропорційне ділення, чотири з яких – з прямою пропорційною залежністю величин, а дві – з оберненою.
У початкових класах розв’язують задачі на пропорційне ділення лише з прямою пропорційною залежністю величин. Ці задачі наведено в таблиці 2 [3; 7].
Таблиця. Види задач на пропорційне ділення| № задач | Величини | Задачі | ||
| ціна | кількість | вартість | ||
| I | Стала | Дано два або більше значень | Дано суму значень, які відповідають кількості. Знайти доданки | Дівчинка купила по однаковій ціні 1 кг груш і 2 кг яблук . Всього вона заплатила 18 грн. Скільки коштували окремо груші і яблука? |
| II | Стала | Дано суму значень, які відповідають вартості. Знайти доданки | Дано два або більше значень | Дівчинка купила по однаковій ціні груші і яблука, всього 3 кг. За груші вона заплатила 12 грн., а за яблука 6 грн. Скільки було куплено окремо кілограмів яблук і груш? |
| III | Дано два або більше значень | Стала | Дано суму значень, які відповідають ціні. Знайти доданки | У магазині продали однакову кількість сорочок і штанів. Сорочка коштувала 80 грн., а штани 100 грн. За всі продані речі виручили 540 грн. Скільки коштували окремо сорочки і штани? |
| IV | Дано суму значень, які відповідають вартості. Знайти доданки | Стала | Дано два або більше значень | У магазині продали однакову кількість сорочок і штанів. Сорочка з штанами коштувала 180 грн. За всі сорочки виручили 240 грн., а за всі штани 300 грн. Скільки коштувала сорочка і скільки коштували штани? |
У початкових класах задачі на пропорційне ділення розв’язують лише способом знаходження сталої величини.
У процесі ознайомлення з задачами на пропорційне ділення краще пропонувати їх не в готовому вигляді, а скласти разом з дітьми із задач на знаходження четвертого пропорційного. Це допоможе дітям побачити зв’язки між задачами цих видів, що швидше приведе учнів до узагальнення способу їх розв’язування.
Учням пропонують скласти задачу за її коротким записом:
| Ціна | Кількість | Вартість |
| Однакова | 6 зошитів 4 зошити | 12 грн. ? |
Розв’язавши задачу, складену за даною умовою, вчитель записує замість знака запитання число, знайдене у відповіді ( 8 грн.). Потім він пропонує знайти суму чисел, які показують вартість зошитів (20 грн.), і скласти задачу за новою умовою:
| Ціна | Кількість | Вартість |
| Однакова | 6 зошитів 4 зошити |
20 грн. ? |
?Діти складають задачі на пропорційне ділення, ставлячи два запитання:
¾ Скільки заплатив перший покупець?
¾ Скільки заплатив другий покупець?
Учитель пояснює, що ці два запитання можна замінити одним:
¾ Скільки грошей заплатив кожний покупець?
В остаточному вигляді задачу формулюють так: “Два хлопчики купили зошити по однаковій ціні. Перший купив 6 зошитів, а другий 4. Усього вони заплатили 20 грн. скільки грошей заплатив кожний хлопчик?”
¾ Про що треба дізнатися в задачі?
¾ Що означає “кожний”?
¾ Чи можна відразу дізнатися, скільки заплатив перший хлопчик?
¾ Чому не можна?
¾ Чи можна відразу визначити ціну зошита?
¾ Чому не можна?
¾ Чи можна відразу дізнатися, скільки купили зошитів на 20 грн.?
¾ Чому можна?
¾ Що визначимо в першій дії; другій; третій; четвертій?
Розв’язання задачі записують у формі окремих дій з поясненнями. Потім розв’язують готові задачі. У цьому разі треба спочатку розчленити запитання задачі на два запитання, потім з’ясувати, яке з шуканих чисел має бути більше і чому; далі слід перейти до складання плану розв’язування, провадячи міркування від запитання до числових даних. Розв’язання перевіряють, встановлюючи відповідність між числами, знайденими у відповіді, і отримати число, задане в задачі [41, 132].
Можливі й інші підходи до введення задач на пропорційне ділення. Можна, наприклад, почати з розв’язування готових задач, а пізніше виконати роботу щодо перетворення задачі на знаходження четвертого пропорційного в задачу на пропорційне ділення, порівнявши як самі задачі, так і їх розв’язання.
Для узагальнення способу розв’язування розглядають задачі на пропорційне ділення I виду з іншими групами величин, після чого вводять задачі II виду, а трохи пізніше – III і IV видів. При цьому поряд із розв’язуванням готових задач слід включати вправи творчого характеру на складання і перетворення задач [43, 213].
М.В. Богданович [7] пропонує ознайомлювати дітей із задачами на пропорційне ділення у 4 класі. Спочатку учні виконують підготовчі завдання. Підготовка учнів до ознайомлення із задачами на пропорційне ділення складається з таких етапів:
Похожие работы
... робити схеми аналітичного або синтетичного способу розбору задач, хоча це не належить до обов'язкових умінь, наведених у програмі з математики для 1–4 класів. 2. Формування умінь учнів розв’язувати задачі на рух 2.1 Аналіз системи задач на рух у початковому курсі математики Вивчення всіх питань програми з математики пов'язане з розв'язуванням арифметичних задач. З одного боку, вони є ...
... школярів математичних уявлень і понять. Усвідомлення їх є важливим як для практично-життєвої підготовки учнів, так і для подальшого засвоєння математичних знань у середніх класах. 1.2 Проблема формування вмінь у другокласників розв’язувати складені задачі Традиційно ознайомлення з поняттям “складена задача” здійснюється в 2-му класі на задачах на знаходження остачі, й ці задачі пропонуються ...
... і дії і якості зі взірцем. 2. Характеристика дидактичних умов організації самостійної роботи у початкових класах та їх експериментальна перевірка 2.1 Організація самостійної роботи на уроці у початковій школі Самостійна робота на уроці – органічна частина навчального процесу. Тому методика її проведення визначається специфічними особливостями кожного предмета, змістом теми, рівнем пі ...
... –2007 навчальний рік) була визначена сфера і проблема дослідження; вивчалася педагогічна, методична література з даної теми; аналізувалася робота вчителів початкових класів у галузі методики розв’язування простих задач, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій, шляхом диференційованого навчання; формулювалася гіпотеза та завдання дослідження. В процесі експериментального етапу (2007–2008 ...
0 комментариев