Роль задач у початковому курсі математики
За кількістю невідомих у структурі задач. Ю.М.Колягін пропонує їх класифікувати на навчальні, пошукові та проблемні
Проблема формування вмінь у другокласників розв’язувати складені задачі
Зміна елементів задачі
Пропедевтична робота до введення складених задач
Дано умову задачі, в якій три числових даних, і вирази, складені з цих даних
Розв'язування задач з двома запитаннями (число, одержане у відповідь на перше запитання задачі, є даним у другій задачі)
Кг фарби купили
Троянд розквітло на кущах
Порівняння розв'язання задач
Складіть задачі за скороченим записом і розв'яжіть їх
Організація і зміст експериментального дослідження, аналіз його ефективності
Навигация
Складіть задачі за скороченим записом і розв'яжіть їх
Формування у другокласників умінь розв’язувати складені задачі
136667
знаков
5
таблиц
2
изображения
3. Складіть задачі за скороченим записом і розв'яжіть їх.
Було — 5 і 6 Було — 4 і 5
Взяли — 8 Посадили — 7
Залишилось — ?Стало — ?
Покажемо особливості формування в учнів навичок розв'язування складених задач різними способами.
Тема. Розв'язування задач різними способами.
Мета. Ознайомити учнів із різними способами розв'язування задачі на дві дії (перша дія на знаходження суми двох чисел, друга — на знаходження остачі) способом відшукання її розв'язку від запитання до числових даних. Навчити учнів культури зв'язного пояснення розв'язання задач різними способами за наперед заданим планом та окремими діями.
Задача 1. В овочевому кіоску було 9 ящиків з картоплею і 8 ящиків з огірками. До обіду продали 7 ящиків овочів. Скільки ящиків з овочами залишилось? На таблиці подано скорочений запис задачі.
Було — 9 і 8 ящ.
Продали — 7 ящ.
Залишилось — ?
Вчитель читає задачу.
Розгляньте скорочений запис задачі і подумайте, як її розв'язати.
Що досить знати, щоб знайти, скільки ящиків з овочами залиши-лось у кіоску?
— Щоб взнати, скільки ящиків з овочами залишилось у кіоску, досить знати, скільки ящиків з картоплею і огірками було разом і скільки ящиків з овочами продали.
Чи відомо, скільки ящиків з овочами продали?
Відомо.
Чи відомо, скільки ящиків з картоплею, і огірками було разом?
Невідомо.
— Що треба знати, щоб знайти, скільки ящиків з картоплею і огірками разом було в кіоску?
Треба знати, скільки ящиків з картоплею і скільки ящиків з огірками було в кіоску.
Чи відомо, скільки ящиків з картоплею було в кіоску?
Відомо.
Чи відомо, скільки ящиків з огірками було в кіоску?
Відомо.
Про що дізнаємося спочатку?
Скільки всього ящиків з картоплею і огірками було в кіоску.
Яку дію треба виконати?
Дію додавання.
Чому?
Якщо в кіоску було 9 ящиків з картоплею і 8 ящиків з огірками, то число всіх ящиків дорівнює сумі чисел 9 і 8.
Скільки буде, якщо до числа 9 додати 8?
9 і 8, буде 17.
Запишіть. До числа 9 додати 8, буде 17.
Що означає число 17?
17 ящиків з овочами було в кіоску.
Про що дізнаємося в другій дії?
Скільки ящиків з овочами залишилося в кіоску.
Яку дію виконаємо?
Дію віднімання.
Чому?
Якщо продали ящики з овочами, то їх стало менше.
Запишіть: 2) 17-7 = 10 (ящ.).
Що означає число 10?
10 ящиків з овочами залишилося в кіоску.
Чи правильно ми розв'язали задачу?
Правильно. Одержали менше число ящиків, ніж було.
— Цю задачу можна розв'язати іншими способами. Яким способом можна її розв'язати, якщо 7 ящиків з картоплею продали до обіду? Розв'я-жіть самостійно, запишіть розв'язання окремими діями без пояснення і відповідь у скороченому вигляді
Запис у зошиті.
ІІ спосіб
1) 9-7- 2 (ящ.);
2) 2 + 8= 10 (ящ.).
Відповідь. 10 ящиків.
— Прочитайте розв'язання задачі. Яку дію виконали спочатку?
— У першій дії від числа 9 відняли 7, одержали 2.
— Про що дізнались цією дією?
— Скільки ящиків з картоплею залишилось.
Про що дізнались у другій дії?
Скільки ящиків з овочами залишилось.
Прочитайте, яку дію виконали.
До числа 2 додати 8, буде 10.
Прочитайте відповідь.
10 ящиків.
Якщо продали всі 7 ящиків з огірками, то розв'язання задачі буде іншим. Запишіть у зошитах розв'язання задачі третім способом. Яку дію треба виконати спочатку?
Дію віднімання.
Прочитайте розв'язання задачі.
Від числа 8 відняти 7, буде 1.
Чому від числа 8 відняли 7?
Тому, що продали 7 ящиків з огірками. Треба від числа ящиків з огірками, які були, відняти число ящиків з огірками, що продали.
— Закінчіть розв'язання задачі.
Задача 2. Учні повинні прополоти 8 грядок моркви і 9 грядок цибулі. Пропололи 7 грядок овочів. Скільки грядок овочів залишилося прополоти учням?
Скорочений запис задачі
Повинні прополоти — 8 і 9 гр.
Пропололи — 7 гр.
Залишилось — ?
Поясніть розв'язання задачі трьома способами.
І спосіб
Скільки грядок овочів повинні прополоти учні?
Скільки грядок овочів залишилося прополоти учням?
ІІ спосіб
Скільки грядок моркви пропололи учні?
Скільки грядок овочів залишилося прополоти учням?
ІІІ спосіб
Скільки грядок цибулі пропололи учні?
Скільки грядок овочів залишилося прополоти учням?
— Розгляньте план розв'язання задачі першим способом. Поясніть розв'язання задачі цим способом.
Якщо учні повинні прополоти 8 грядок моркви і 9 грядок цибулі, то вони повинні прополоти число грядок, що дорівнює сумі чисел 8 і 9. Буде 17. 17 грядок овочів повинні прополоти учні. Пропололи 7 грядок овочів. Залишилося прополоти грядок менше, ніж повинні прополоти. Треба від числа 17 відняти 7, буде 10. 10 грядок овочів залишилося прополоти учням.
Прочитайте уважно план розв'язання задачі другим способом. Поясніть розв'язання задачі цим способом.
Учні могли спочатку прополоти грядки моркви. Вони повинні були прополоти 8 грядок моркви, а пропололи 7 грядок моркви. Залишилося прополоти грядок моркви менше, ніж повинні прополоти. Треба від числа 8 відняти 7, буде 1. Залишилося прополоти одну грядку моркви і 9 грядок цибулі. Число всіх грядок овочів, які залишилося прополоти, дорівнює сумі чисел 1 і 9. Буде 10. 10 грядок овочів залишилося прополоти учням.
Прочитайте план розв'язання задачі третім способом. Поясніть розв'язання задачі цим способом.
Учні могли спочатку прополоти грядки цибулі. Вони повинні були прополоти 9 грядок цибулі, а пропололи 7 грядок цибулі. Залишилося прополоти грядок цибулі менше, ніж повинні прополоти. Треба від числа 9 відняти 7, буде 2. Залишилось прополоти дві грядки цибулі і ще 8 грядок моркви. Число всіх грядок овочів, які залишилося прополоти, дорівнює сумі чисел 2 і 8, буде 10. 10 грядок овочів залишилося прополоти учням.
— Отже, цю задачу ми розв'язали трьома способами.
Задача 3. В одному куску було 8 м синьої стрічки, в другому — 9 м жовтої. На виготовлення іграшок витратили 7 м. Скільки метрів стрічки залишилось 9 У таблицях подано три способи розв'язання задачі.
— Поясніть, про що дізнавались за допомогою кожної дії?
І спосіб II спосіб III спосіб
1) 8 + 9=17;1) 8-7-1;1) 9-7-2;
2) 17-7=10.2) 9+1-10. 2) 8 + 2-10.
Покажемо особливості формування вмінь і навичок розв'язувати складені задачі, які містять відношення "більше на" і "менше на".
1. У букеті було 7 рожевих троянд, а білих — на дві троянди більше. Скільки всього троянд було в букеті?
— Поясніть, чому задачу розв'язали саме так (запис розв'язання задачі викладено вставними картками у комплексну змінну таблицю):
1) 7 + 2 = 9;
2) 7 + 9 = 16.
2. У море виїхало 8 малих катерів, а великих — на 3 менше. Скільки всього катерів виїхало в море?
— Поясніть, чому задачу розв'язали так:
1) 8-3 = 5;
2) 8 + 5 = 13.
3. Задача 1. У магазині було 6 ящиків з виноградним соком, а ящиків з яблучним соком — на 3 більше. Скільки всього ящиків із соком було в магазині?
Задача 2. Шкільне подвір'я прибирало 8 хлопчиків, а дівчаток — на 5 менше. Скільки всього дітей прибирало подвір'я?
— Яка із задач розв'язується діями віднімання і додавання? Розв'яжіть усно першу задачу. Прочитайте відповідь.
4. Першого дня учні відремонтували 9 табуреток, а другого — на 5 менше. Скільки табуреток відремонтували учні за два дні?
— Закінчіть розв'язання задачі і поясніть.
1) 9-5 =
2) .......
5. На шкільній виставці було 7 виробів з пластиліну, а виробів з тканини – на 3 менше. Скільки виробів з тканини було на шкільній виставці?
— Скількома діями розв'язується ця задача? Змініть умову задачі так, щоб вона розв'язувалась двома діями.
6. У шафі було 5 банок з вишневим варенням, а з малиновим — на 4 банки більше.
— Поставте запитання так, щоб задача розв'язувалась двома діями.
7. З класу вийшло 5 дівчаток, а хлопців — на скільки дітей вийшло з класу?
— Доповніть умову задачі так, щоб вона розв'язувалась двома діями — діями додавання. Доповніть умову задачі так, щоб вона розв'язувалась двома діями: віднімання і додавання.
8. У цирку виступало 7 білих коней, а чорних — на 2 менше. Скільки чорних коней виступало в цирку?
1)7 + 2 = 9; 2)7+9= 16.
— Знайдіть помилку в розв'язанні задачі.
9. У майстерні було 5 сувоїв сукна, а сувоїв полотна — на 4 більше. Скільки сувоїв тканини було в майстерні?
1) 5-4-1;
2) 5+1=6.
— Знайдіть помилку в розв'язанні задачі.
10. В одній клітці було 4 кролі, а в другій — на 2 більше. Скільки кролів було в двох клітках?
— Розв'яжіть задачу усно. Прочитайте відповідь задачі. Замініть слово "більше" словом "менше". Розв'яжіть задачу окремими діями без письмового пояснення.
11. Петро розв'язав 7 задач, а Павло — на 3 задачі менше.
Поставте запитання так, щоб задача розв'язувалась однією дією, двома діями. Розв'яжіть задачу на дві дії.
12. У магазині було кілька мішків цукру. Продали 8 мішків цукру, після чого залишилося на 4 мішки цукру менше, ніж продали. Скільки мішків цукру було в магазині?
План розв'язання
Скільки мішків цукру залишилось в магазині?
Скільки мішків цукру було в магазині?
— До кожного запитання підберіть дію і поясніть її вибір.
13. Оленка купила 3 зошити, а Максим — на 5 зошитів більше. Скільки зошитів купили діти?
— Розв'яжіть задачу. Складіть задачу з цими самими числами про автомобілі. Прочитайте відповідь задачі.
14. На аеродромі 9 літаків, а вертольотів — на 4 менше. Скільки вертольотів на аеродромі?
— Розв'яжіть задачу. Складіть задачу про літаки і вертольоти, але число 9 замініть числом 8.
15.У шкільному ляльковому театрі виступало 5 ляльок, а звірят — на 3 більше. Скільки всього артистів виступало в ляльковому театрі?
— Розв'яжіть задачу. Складіть задачу про ляльковий театр, але число 3 замініть числом 4.
16. Складання задачі за скороченим записом.
Було — на 4 авт. більше, ніж приїхало.
Приїхало — 5 авт.
Стало — ?
— Складіть задачу про вантажні автомобілі. Розв'яжіть задачу.
17. Задача з недостатніми даними.
Петро розв'язав на 3 задачі більше, ніж Сергій. Скільки задач розв'язав Петро і Сергій разом?
18. Задача із зайвими даними.
Мати купила 4 чашки, 6 великих тарілок, а малих — на 2 більше, ніж великих. Скільки всього тарілок купила мама?
Навчання учнів розв'язувати задачі — не ізольований процес, він безпосередньо пов'язаний із загальною атмосферою в класному колективі. Слід виховувати інтерес до самостійного розв'язування задач, заохочувати учнів знаходити раціональні прийоми обчислення.
Кожна нова задача має спиратися на набуті вже знання і повсякденний досвід, відповідати природній допитливості дитини. Разом з тим, якщо задача розв'язана (засвоєна), то її слід використати для розв'язування інших задач, для відшукання простіших способів розв'язування та постановки нових перспектив. Звідси випливає потреба у творчій роботі над розв'язаною задачею.
При формуванні вмінь розв'язувати задачі велике значення мають і деякі спеціальні заходи навчального і виховного характеру. Учнів необхідно орієнтувати на таку настанову: над розв'язуванням задачі треба думати, оскільки прийоми знаходження відповіді невідомі, їх треба знайти. Тому при опрацюванні умови учнів не слід «підганяти», вони повинні мати час на обмірковування.
Похожие работы
... правильність результатів; показувати, до яких негативних результатів можуть привести допущені в розв'язанні задачі помилки. Розглянемо прийоми перевірки правильності розв'язування задач та питання методики формування у молодших школярі" уміння застосовувати їх. У 1-4 класах доцільно поступово запроваджувати такі прийоми перевірки; порівняння результату, який дістати учні в процесі розв'язання ...
... ситуації. Використання мовного матеріалу з урахуванням міжпредметних зв’язків сприятиме збагаченню словникового запасу молодших школярів, розвитку їх мовленнєвих умінь та навичок. 2.5 Експериментальне підтвердження ефективності запропонованої методики формування мовленнєвої комунікації Перевірка та оцінка ефективності роботи, проведеної в формуючому експерименті. У процесі обстеження ...
... ння запам'ятовувати, організовувати своє робоче місце, берегти час. 1.3 Стан даної проблеми в масовому педагогічному досвіді З метою вивчення питання формування організаційних умінь і навичок у молодших школярів у масовому педагогічному досвіді нами проведено спостереження уроків, анкетування вчителів початкових класів, проаналізовано нормативні документи, навчальні посібники для вчителів, ...
... клас (Язлівецької школи) — контрольний. Всього в експериментальному дослідженні взяли участь 60 учнів. Предметом нашого дослідження став процес взаємодії дитини з дитячою художньою книжкою, спрямований на формування читацьких інтересів. На початку експерименту ми поставили за мету побудувати модель типу правильної читацької діяльності з тим, щоб показати яким же чином забезпечується безперервна ...
0 комментариев