2.1.2.1 Десятичная система счисления
В соответствии с формулой (2.1) позиция цифры в числе определяет степень числа с основанием 10, на которое эта цифра умножается.
Например: число 534,79 можно представить как
.
В одном разряде может быть представлено десять чисел от 0 до 9. Прибавление единицы к старшей цифре разряда (цифре 9) означает перенос единицы в старший разряд, т. е. для записи числа 10 и больших чисел требуется два и более разрядов. Число N = m × q p, где m - мантисса числа (m < 1); p - порядок; q - основание системы счисления, представляется в виде единицы в старшем разряде с последующими p нулями. Например, N = 104 = 10 000.
Это правило распространяется на все однородные позиционные системы счисления.
2.1.2.2 Двоичная система счисления
Основание системы q = 2. Для записи чисел используются две цифры: 0 и 1. Старший цифрой разряд является 1, поэтому в двоичной системе 1 + 1 = 10, так как прибавление единицы к старшей цифре данного разряда дает перенос единицы в старший разряд.
Каждое последующее число больше данного на единицу, получается в результате прибавления единицы в младший разряд с соблюдением правил сложения в двоичной системе счисления (табл. 2.1, 2.2).
Анализируя данные в таблице 2.1 следует отметить, что разряды в двоичной системе заполняются очень быстро. В силу этого для записи числа в двоичной системе счисления требуется значительно больше разрядов, чем в десятеричной. Число 2 и большие числа в двоичной систем счисления записываются в двух и более разрядах. Согласно ранее рассмотренному правилу число 2 = 21 записывается как 10, число 4 = 22 - как 100 и т. д.
Таблица 2.1
Числа | Числа |
| ||||||||||||||
деся-тичные | двоичные | восьмеричные | шестнадца-теричные | десятичные | двоич-ные | восьмеричные | шестнадца-теричные |
| ||||||||
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 | 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 | 0 1 2 3 4 5 6 7 10 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 | 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 | 11 12 13 14 15 16 17 20 21 | 9 A B C D E F 10 11 | ||||||||
Двоичная система счисления является основной системой представления информации в современных ЭВМ. Почти все вычислительные машины используют либо непосредственно двоичную систему счисления, либо двоичное кодирование какой-либо другой системы счисления, например, десятичной (двоично-десятичный код). Это объясняется тем, что элементы вычислительной машины, средства хранения информации, различающие два устойчивых состояния (0 и 1), наиболее просты в реализации и надежны в работе. Немаловажное значение имеет также простота реализации правил двоичной арифметики в ЭВМ (табл. 2.2).
Таблица 2.2
Сложение | Вычитание | Умножение | |||||
0 0 1 1 | 0 1 0 1 | 0 1 1 10 | 0 1 1 10 | 0 0 1 1 | 0 1 0 1 | 0 × 0 0 × 1 1 × 0 1 × 1 | 0 0 0 1 |
При выполнении арифметических действий в двоичной системе счисления следует помнить, что единица является старшей значащей цифрой двоичного разряда.
Пример.
Выполняя в заданном разряде вычитание из нуля единицы, следует занять единицу из старшего значащего разряда. В результате в младшем разряде образуются две единицы. Операция умножения сводится к многократному сложению и сдвигу. При выполнении деления используются правила умножения и вычитания.
... вычислительной техники, а также принципы функционирования этих средств и методы управления ими. Из этого определения видно, что информатика очень близка к технологии, поэтому ее предмет нередко называют информационной технологией. Предмет информатики составляют следующие понятия: а) аппаратное обеспечение средств вычислительной техники; б) программное обеспечение средств вычислительной техники ...
... – набор утилит и некоторые инструментальные программы (пользовательский интерфейс). К третьему уровню относятся все остальные программы. Программы второго и третьего уровней хранятся в файлах. Программное обеспечение первого уровня является машинно-зависимым [computer-independent]. То есть для каждого микропроцессора или семейства ЭВМ набор данных программ уникален. Операционная система имеет ...
... Вы сможете работать на своем компьютере. От выбора ОС зависят также производительность вашей работы, степень защиты Ваших данных, необходимые аппаратные средства и т.д. [9] 5. Персональная ЭВМ: развернутая структура; структура программного обеспечения; выбор ПЭВМ (если возможно, то по прайс-листу некоторой фирмы). Развернутая структура (тонкие линии показывают управляющие связи, толстые – ...
... » (Zero Administration Initiative), которая будет реализована во всех следующих версиях Windows. SMS- сервер управления системами У SMS две задачи — централизовать управление сетью и упростить распространение программного обеспечения и его модернизацию на клиентских системах. SMS подойдет и малой, и большой сети — это инструмент управления сетью на базе Windows NT, эффективно использующий ...
0 комментариев