Навигация
Анализ задачи и обзор аналогов
33111
знаков
13
таблиц
37
изображений
1. Анализ задачи и обзор аналогов
Основными элементами СМО являются: входящий поток требований, очередь требований, обслуживающие устройства, (каналы) и выходящий поток требований. Изучение СМО начинается с анализа входящего потока требований. Входящий поток требований представляет собой совокупность требований, которые поступают в систему и нуждаются в обслуживании. Входящий поток требований изучается с целью установления закономерностей этого потока и дальнейшего улучшения качества обслуживания.
В данной работе СМО предназначена для обслуживания какого-то потока требований, поступающих в какие-то случайные моменты времени. Так как система циклично содержит квант q, то по истечению этого цикла если требование успело обслужиться, то оно покидает систему, в противном случае требование поступает в конец очереди. Далее время обработки этого требования уменьшается на квант q.
Задача данной СМО – установить зависимость результирующих показателей работы системы массового обслуживания (вероятности того, что требование будет обслужена; математического ожидания числа обслуженных требований и т.д.) от входных показателей (количества каналов в системе, параметров входящего потока требований и т.д.). Результирующими показателями или интересующими нас характеристиками СМО являются – показатели эффективности СМО, которые описывают, способна ли данная система справляться с потоком требований.
Модель такой системы представлена на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 – Модель циклическая с квантом q
В действительности, многие системы работают по такому принципу:
· Задача продавца газет. Партии товара Q поступают регулярно через Т, через этот промежуток продается случайное количество товара R, к моменту поставки новой партии старый товар теряет свои потребительские свойства.
2. Выбор входных распределений. Построение генераторов случайных чисел
Для многих реальных процессов поток требований достаточно хорошо описывается законом распределения Пуассона. Такой поток называется простейшим.
Простейший поток обладает такими важными свойствами:
1) Свойством стационарности, которое выражает неизменность вероятностного режима потока по времени. Это значит, что число требований, поступающих в систему в равные промежутки времени, в среднем должно быть постоянным. Например, число вагонов, поступающих под погрузку в среднем в сутки должно быть одинаковым для различных периодов времени, к примеру, в начале и в конце декады.
2) Отсутствия последействия, которое обуславливает взаимную независимость поступления того или иного числа требований на обслуживание в непересекающиеся промежутки времени. Это значит, что число требований, поступающих в данный отрезок времени, не зависит от числа требований, обслуженных в предыдущем промежутке времени. Например, число автомобилей, прибывших за материалами в десятый день месяца, не зависит от числа автомобилей, обслуженных в четвертый или любой другой предыдущий день данного месяца.
3) Свойством ординарности, которое выражает практическую невозможность одновременного поступления двух или более требований (вероятность такого события неизмеримо мала по отношению к рассматриваемому промежутку времени, когда последний устремляют к нулю).
Таким образом, при моделировании мы генерируем две экспоненциально распределенные псевдослучайные последовательности с заданными средними значениями 
, 
.
Чтобы смоделировать экспоненциально распределенную случайную величину сначала генерируется стандартно равномерно распределенная случайная величина U, которая затем преобразуется в величину с экспоненциальным законом распределения согласно формуле:
X = –b ln(U),(2.1)
где b - математическое ожидание.
Для генерации стандартно равномерно распределенной случайной величины U используется мультипликативный генератор:
, (2.2)
где: a = 630360016, m = 2147483647.
Рассмотрим вид входных распределений на основе последовательностей из 1000 элементов с входными параметрами генераторов (
– случайная величина поступления требований (среднее значение 10), 
– случайная величина обработки требований (среднее значение 10)):
() =46382 , () = 94215.
Похожие работы
... построения компьютерной модели o Построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования; o Построение компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и пр.) 4 этап – компьютерный эксперимент o Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, её нужно запустить на выполнение ...
... операции сборки имитируются аналогично операциям обработки – определяются случайные или детерминированные затраты времени на операцию, значения физических и производственных характеристик. 3. Имитационные модели предприятий и производственных объединений Для имитации сложных производственных систем требуется создание логико-математической модели исследуемой системы, позволяющей проведение ...
... ; решение тестовых задач с помощью имитационной. Таким образом, был разобран материал по данной курсовой работе и выявлена актуальность разработки имитационной модели транспортной сети и выполнено программное обеспечение, реализующее работу модели железнодорожной сети. Данная модель разработана для случая одного входа и одного выход в сеть и нуждается в дополнительной модификации программы, что ...
Стратегическое планирование жилищного фонда Субъекта Федерации с использованием имитационных моделей
... за 1 год. Модель развития жилищного фонда Субъекта Федерации. Динамика развития жилищного фонда города описывается следующими уравнениями ; ; ; ; . Как видно из модели, скорость изменения общей площади жилищного фонда Субъекта Федерации G зависит от темпов ввода жилья и вывода его из эксплуатации . В свою очередь, параметр согласно приведенным уравнениям обусловлен темпами ввода в ...
0 комментариев