Навигация
Розробка моделі розв’язку задачі
35075
знаков
5
таблиц
7
изображений
3 Розробка моделі розв’язку задачі
За умовою задачі необхідно знайти оптимальний варіант розподілу бюджету на різний вид реклами, завдяки якому він в результаті дав би найбільшій прибуток фірмі.
Для розрахунку здачі введемо деякі позначення:
- витрати бюджету фірми на телерекламу;
- витрати на рекламу по радіо;
- витрати на рекламу у газетах.
В результаті потрібно отримати прибуток, тому цільова функція буде максимізуватися. Завдяки досвіду минулих років, відомо, який прибуток буде отриманий фірмою, при витраті одного долара на різні види реклами, тому можна записати цільову функцію, вона матиме наступний вигляд:
(3.1)
За умовою задачі витрати не повинні перевищувати 10000, тому можемо записати перше обмеження:
(3.2)
Витрати на теле- та радіорекламу не повинна перевищувати шістдесят відсотків бюджетних коштів, тому можна записати друге обмеження:
(3.3)
За умовою витрати на газетну рекламу не повинні перевищувати більш як удвічі витрати на радіо рекламу:
(3.4)
Обов’язково потрібно врахувати наступні нерівності, адже вони суттєво вплинуть на розв’язок задачі:
(3.5)
Оскільки дана задача буде розв'язуватись симплекс методом, приведемо модель до вигляду, який буде зручним для використання симплекс методу. Всі вище записані обмеження об’єднаємо до системи і отримаємо:
(3.6)
Для того, щоб розв’язати задачу симплекс-методом необхідно систему обмежень, яка містить нерівності, перетворити до системи рівнянь. Для цього введемо додаткові змінні 
. При використанні симплекс методу, цільова функція повинна мінімізуватися, для цього помножимо її на -1 та додамо додаткові змінні з відповідними коефіцієнтами. Тоді функція мети перетвориться до наступного вигляду:
(3.7)
Розв'язок цієї моделі наведений у розділі тестування даної курсової роботи.
4 Розробка програмного забезпечення
В даному розділі розглянемо логічний опис та структуру програми, вхідні та вихідні дані, зробимо аналіз отриманих результатів.
4.1 Призначення програми
Дана програма призначена для розв’язку задач лінійного програмування за допомогою симплекс методу. Вона дозволяє отримати швидкий розв’язок задачі за умови введення коректних даних та виконання умов використання програми. Програма виконує розв’язок задачі, обмеження якої задаються системою рівнянь. Можна розв’язувати задачі з різною кількістю змінних і знаходити як мінімум так і максимум функції мети.
4.2 Вибір середовища програмування
Microsoft Office є єдиним пакетом, встановленим на більшості комп'ютерів. Excel — це організатор будь-якого типа даних, будь вони числовими, текстовими або якими-небудь ще. Оскільки в цій програмі є багато вбудованих обчислювальних можливостей, більшість людей звертаються до Excel, коли потрібно створити таблиці для фінансових розрахунків, працювати із статистичними даними. За допомогою даної програми можна зробити свої звіти професіональнішими і виконати додаткове фінансування за допомогою красивих ділових презентацій. За допомогою даного пакету можна створювати різноманітні графіки і діаграми для більш наочного представлення результатів.
Excel — це великий охоронець списків (хоча їх прийнято називати в Excel базами даних) і творець таблиць. Тому Excel як не можна краще підходить для відстежування інформації про товари, що продаються, про обслуговуваних клієнтів, про службовців, яких контролює будь-яка організація і т.д.
Кожна одиниця інформації (ім'я, адреса, число продажів в місяць і ін.) займає свою власну клітинку в створюваній робочій таблиці. У кожній робочій таблиці 256 стовпців (з яких в новій робочій таблиці на екрані видно, як правило, тільки перші 10 або 11 (від А до J) і 65 536 рядків (з яких зазвичай видні тільки перші 15-20). Кожна нова робоча книга містить три чистих листа робочої таблиці.
Вся інформація, що поміщається в електронну таблицю, зберігається в окремих клітинках робочої таблиці. Але ввести інформацію можна тільки в поточну клітинку. За допомогою адреси в рядку формул і табличний курсор Excel вказує, який з 16 мільйонів клітинок робочої таблиці є поточним.
Excel є чудовим інструментом для виконання розрахунків по формулах, а також для зберігання інформації у вигляді списків і таблиць. Це дає можливість набагато спростити роботу із статистичними даними, які розраховуються по складних формулах. В програмі закладені багато груп формул, в тому числі і статистичні, або користувач сам може записати формулу.
Тому можна зробити висновок, що даний програмний пакет найкраще підходить для розв’язку задач лінійного програмування.
Похожие работы
... зумовлюється метою, якої хочуть досягти даною геометричною інтерпретацією та особливостями структури самої задачі, в тому числі й формою її представлення. Для геометричної інтерпретації візьмемо основну задачу лінійного програмування у другій стандартній формі. Для наочності розглянемо найпростіший випадок, коли в системі обмежень (26) і цільовій функції (25) є лише дві змінних, Розглянемо розв' ...
... і (усі сj’ ≥0), але не задовільняє критерії допуску (не всі ві ≥0). Варіант симплекс метода, який приміняється для рішення таких задач, називається двоїстим симплекс методом. За його допомоги рішаються задачі лінійного програмування виду: (4.3.1) де система обмежень має такий вигляд і всі приведені коефіцієнти цільової функції сj’ ≥0, і=1,n. При цьому умова ві ≥0, ...
... 20 0 Mf 0 0 0 1 0 0 0 0 Отже, х* = (12, 8, 60), L(x*)max = 20. Задача 3 Для задачі побудувати двоїсту, розв’язати і за розв’язком знайти розв’язок двоїстої: Розв’язання: Кожна задача лінійного програмування пов’язана з іншою, так званою двоїстою задачею. Економічну інтерпретацію кожної з пари задач розглянемо на прикладі виробничої задачі. Початкова задача: max z ...
... розвиток як математична теорія лінійного і нелінійного програмування, так і додаток її методів до дослідження різних економічних проблем. У 1949 р. американським математиком Дж. Данцигом (GB Dantzig) був опублікований симплекс-метод - основний метод рішення задач лінійного програмування. Термін «лінійне програмування» вперше з'явився в 1951 р. в роботах Дж. Данцига і Т. Купманса. При всьому ...
0 комментариев