Система многомасштабного анализа дискретных сигналов. Подсистема вейвлет-анализа

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет «Информатика и вычислительная техника»

Кафедра «Программное обеспечение»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к дипломной работе на тему:

«Система многомасштабного анализа дискретных сигналов.

Подсистема вейвлет-анализа»

Дипломник

Руководитель

Консультант по экономической части

Консультант по безопасности

и экологичности проекта

Нормоконтроль

Рецензент

вед. инженер-программист

Зав. кафедрой

д.т.н., профессор................................................................. Мурынов А.И.

ИЖЕВСК 2006

РЕФЕРАТ

Для написания соответствующего программного обеспечения были изучены материалы и публикации в области цифровой обработки сигналов.

В результате проделанной работы было разработано программое обеспечение, предназначенное для автоматизации процесса вейвлет-анализа дискретных сигналов. Изображения и аналитические данные, получаемые в результате работы программного обеспечения, используются при дальнейшей обработке исходного сигнала в составе системы.

На сегодняшний день существует большое количество программных продуктов, предоставляющих возможность многомасштабного анализа дискретных сигналов. Однако все они являются узко-прикладными и могут быть применены только в специализированной области анализа и обработки сигналов. Поэтому данная разработка является уникальной и не имеет аналогов в современной индустрии компьютерного анализа и обработки сигналов.

Разработанное программное обеспечение является исследовательским, оно направлено на изучение и обобщение методов многомасштабного анализа дискретных сигналов. С его помощью уже были получены важные экспериментальные данные, использованные в данной работе. Конечным программным продуктом может являться оболочка, представляющая в значительной мере автоматизированный интерфейс для проведения многомасштабного анализа.

 
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

МАДС – многомасштабный анализ дискретных сигналов

ПО – программное обеспечение

ОС – операционная система

ЭВМ – электронно-вычислительная машина

ВВЕДЕНИЕ

Данная работа посвящена вопросам многомасштабного анализа дискретных сигналов. Термин «сигнал» применяется для обозначения любого упорядоченного набора численно зафиксированной информации о каком-либо процессе, объекте, функции и т.п. Под «анализом» сигнала имеется в виду не только его чисто математическое преобразование, но и получение на основе этого преобразования выводов о специфике соответствующего процесса или объекта /1/.

Одним из методов многомасштабного анализа является вейвлет-анализ (от англ. «wave» – волна). Он используется уже более десятка лет и хорошо зарекомендовал себя в таких областях как архивация данных, медицина и биология (анализ интервалов сердцебиений, ЭКГ, последовательностей ДНК), анализ наблюдательных данных (метеорология, акустика, сейсмология) и др. /2/

Принципиально новым методом многомасштабного анализа является структурная индексация. Её суть заключается в выявлении структурных особенностей сигналов для последующего анализа этих особенностей.

В данной работе анализ дискретных сигналов производится при помощи вейвлет-преобразования и структурной индексации. Делаются выводы о возможности использования этих преобразований для выявления и подавления шумов, архивации данных.

Перед разработчиком были поставоены следующие задачи;

1)    разработка модели данных подсистемы вейвлет-анализа;

2)    разработка алгоритма вейвлет-анализа входного сигнала;

3)    программная реализация подсистемы вейвлет-анализа;

4)    интеграция подсистемы в единую систему многомасштабного анализа дискретных сигналов.

1.    РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ МНОГОМАСШТАБНОГО АНАЛИЗА ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ 1.1. Обоснование целесообразности разработки системы многомасштабного анализа дискретных сигналов 1.1.1. Назначение системы

Система многомасштабного анализа дискретных сигналов реализует вейвлет-анализ и структурную индексацию дискретных сигналов. Анализ позволяет выделить структурные особенности сигналов и отобразить их в наглядном для восприятия человека виде. Посредством многомасштабного анализа удается значительно понизить количество шумов и искажений в исходном сигнале. Также появляется возможность для существенного сжатия исходных данных.

1.1.2. Характеристика функциональной структуры системы

Функциональная схема системы приведена на рис. 1.1.

Обработка входных сигналов состоит из следующих этапов:

1)     ввод данных в систему многомасштабного анализа дискретных сигналов;

2)     в подсистеме вейвлет-анализа осуществляется соответствующий анализ дискретного сигнала. Результатом работы подсистемы является результат вейвлет-преобразования;

3)     в подсистеме структурной индексации осуществляется структурная индексация входного сигнала;

4)     в подсистеме конвертации данных структурной индексации происходит преобразование результата структурной индексации, а также осуществляется возможность получения из него исходного сигнала;

5)     в подсистеме визуализации осуществляется отображение результатов вейвлет-анализа и структурной индексации в выбранной цветовой шкале. Осуществляется возможность сохранения полученных изображений для дальнейшего использования.

Функциональная схема системы многомасштабного анализа дискретных сигналов

Рис. 1.1

1.1.3. Обоснование цели создания системы

Задачи многомасштабного анализа дискретных сигналов имеют широкий спектр применения, начиная от выявления структурных особенностей сигналов и заканчивая архивацией данных.

На настоящий момент хорошо разработаны алгоритмы вейвлет-преобразований и структурной индексации сигналов. Однако еще не делалось попыток объединить эти методы в единую систему.

Целью данной работы является разработка и реализация многомасштабного анализа дискретных сигналов путем вейвлет-преобразований и структурной индексации, объединение этих методов в единую систему.

Создаваемая система носит поисково-исследовательский характер и направлена на упрощение многомасштабного анализа экспериментальных данных и выявление общих закономерностей.

1.1.4. Обоснование состава автоматизируемых задач

Реализация системы МАДС позволит интегрировать в едином интерфейсе все этапы обработки входных сигналов:

1)     вейвлет-преобразование исходных сигналов. Сохранение результатов преобразования для дальнейшего использования;

2)     структурная индексация исходных сигналов. Сохранение результатов индексации для дальнейшего использования;

3)     конвертация данных структурной индексации для получения исходного сигнала;

4)     визуализация данных вейвлет-анализа и структурной индексации для наглядного отображения их результатов.

1.2. Аналитический обзор

На сегодняшний день не существует программных продуктов, предоставляющих возможность многомасштабного анализа дискретных сигналов путем структурной индексации.

Однако метод вейвлет-анализа, используемый в системе МАДС для предварительного анализа и являющейся основой данной работы, известен достаточно давно и с появлением электронно-вычислительной техники начали появлятся программные продукты для вейвлет-преобразований дискретных сигналов.

  1.2.1. AutoSignal

AutoSignal – программа компании Systat Software Inc, которая автоматизирует процесс анализа сигналов /4/. AutoSignal имеет графический интерфейс, позволяющий легко выполнять все операции, от ввода данных до вывода результатов. Существует возможность выбора технологии анализа, подбора соответствующего алгоритма. По результатам проведённого анализа AutoSignal формирует отчёты, содержащие двухмерные и трехмерные графики и краткие статистические обзоры /5/.

AutoSignal позволяет быстро определить все необходимые компоненты в структуре сигнала, для поиска которых обычно требуются навыки программирования и используются математические приложения. AutoSignal содержит огромное количество процедур спектрального анализа:

1)   быстрое преобразование Фурье;

2)   построение авторегрессионных моделей;

3)   построение ARMA-моделей;

4)   построение сложных экспоненциальных моделей;

5)   анализ собственных частот и вейвлет-анализ.