Побудова планів прискорень

2.3 Побудова планів прискорень

Послідовність побудови плану прискорень також визначається формулою будови механізму. Спочатку визначимо прискорення провідної крапки A. При  початкової ланки ОА крапка А має тільки нормальне прискорення:

Прискорення крапки А а_А на плані прискорень зобразимо вектором , що спрямований по ланці ОА від крапки А к крапці О. Масштабний коефіцієнт плану прискорень  вибираємо стандартним.

Вектор  і є план прискорень початкової ланки ОА (кривошипа).

А тепер побудуємо план прискорень групи 2, 3. Тут відомі прискорення крапок А и В. Запишемо два векторних рівняння, розглядаючи рух крапки B відносно А и стосовно крапки B₀:

де - нормальне прискорення у відносному русі крапки B стосовно крапки А;

- тангенціальне прискорення в тім же русі;

- прискорення крапки B₀ напрямної X–X;

- прискорення крапки B повзуну щодо крапки B₀ приналежний.

Вектор нормального прискорення  спрямований паралельно АB від крапки B до крапки А. Величина цього прискорення

На плані прискорень через крапку а проводимо пряму, паралельну ланці АB і відкладаємо на ній у напрямку від крапки B до крапки А вектор , що представляє в масштабі  прискорення

Через крапку n₁ проводимо пряму в напрямку вектора тангенціального прискорення  перпендикулярно до ланки АB.

У відповідності із другим рівнянням через полюс p і співпадаючу з ним крапку B₀ (прискорення  для нерухливої напрямної) проводимо пряму в напрямку прискорення  паралельно напрямної X–X. Крапка b перетинання цих прямих визначає кінець вектора абсолютного прискорення крапки B.

Величина тангенціального прискорення

Прискорення центра мас S₂ ланки АB визначається за допомогою теореми подоби. Із пропорції

визначаємо положення крапки S₂ на плані прискорень

Отже, величина прискорення крапки S₂

А зараз визначимо прискорення крапок ланок групи, утвореної ланками 4 і 5. Розглянемо рух крапки D щодо крапки C, а потім стосовно крапки D₀.

Прискорення крапки D визначиться графічним рішенням наступних двох векторних рівнянь:

У першому рівнянні нормальне прискорення  спрямоване по шатуні DC (від крапки D до крапки C). Величина прискорення

Тангенціальне прискорення  перпендикулярно до ланки DC, а величина його визначається побудовою плану прискорень.

Прискорення , а прискорення  крапки D повзуну щодо крапки D₀ напрямної визначиться побудовою плану прискорень.

Відповідно до першого рівняння на плані прискорень через крапку b проводимо пряму, паралельну ланці DC, і відкладаємо на ній у напрямку від крапки D до крапки C вектор , що представляє в масштабі  прискорення

Через крапку n₂ проводимо пряму в напрямку вектора тангенціального прискорення  перпендикулярно до ланки DC. Потім через полюс p і співпадаючу з ним крапку D₀ проводимо пряму в напрямку прискорення  паралельно напрямної X–X. Крапка d перетинання цих прямих визначає кінець вектора повного прискорення крапки D

Величина тангенціального прискорення

Прискорення центра мас S₄ ланки CD визначається із пропорції

звідки

Отже, величина прискорення крапки S₄

Визначимо величини кутових прискорень ланок:

Напрямок кутового прискорення e₄ шатуна 4 визначить вектор , перенесений у крапку D на схемі механізму. Ланка буде обертатися по годинникової стрілки.

У такій же послідовності виробляється побудова плану прискорень для другого заданого положення механізму.

Таблиця 2.2

Похожие работы

Механізм важіля

Скачать

29222

2

6

... додатку 1, рисунок 1[14], вариант 5. О2   3 1 О15 А  2   В Д 4  С Рис 1.1.Механізм важіля Механізм важіля складається з п’яти ланок, де ланка ...