Аналитический метод расчёта механизма

1.8 Аналитический метод расчёта механизма

Исходные данные:

= 625 мм;

= 15,71 рад/с;

= 220 мм;

= 41,530;

 = 308 мм;

= 20,760;

Расчет ведется для первого положения кулисы:

;

В проекциях на координатные оси:

 ;

Разделим второе уравнение ED Equation.3

;

Берем производную от левой и правой части:

Угловая скорость кулисы:

Угловое ускорение кулисы:

Составим векторное уравнение:

Проектируем на оси координат:

;

 ;

 ;

;

;

Расчет скоростей и ускорений для первого положения механизма.

Угловая скорость кулисы:

Угловое ускорение кулисы:

;

 рад/с2 ;

Скорость точки С :

;

;

м/с;

Ускорение точки C :

 ;

 рад/с2;

2 Силовой анализ рычажного механизма

2.1 Определение сил инерции

Исходные данные:

w1=15,71 рад/с;

Q=3450 Н;

m5=35 кг;

m3’=12 кг;

m3’’=30 кг;

Определим силы инерции:

U5=-m5·aC;

U5= m5·PaC·Ka;

U5=35·30,6·0,5=535,5 (Н);

U3’=-m3’∙aS3’;

U3’=m3’·PaS’·Ka;

U3’=12·45·0,5=270 (Н);

U3’’=-m3’’∙aS3’’;

U3’’=m3’’·PaS’’·Ka;

U3’’=30·17·0,5=255 (Н);

Определим веса звеньев:

G5=m5·g;

G3’=m3’·g;

G3’’=m3’’·g;

G5=35·9,8=343,35 (Н);

G3’=12·9,8=117,72 (Н);

G3’’=30·9,8=294,3 (Н);

Сила полезного сопротивления Q=3450 Н.

Разбиваем механизм на группы Ассура в соответствии с формулой строения I(0,1)→II(2,3)→II (4,5). Начинаем силовой рассчёт самой удалённой от кривошипа диады.

2.2 Расчёт диады II (4,5)

Выделим из механизма диаду 4-5 и нагружаем её силами. Составляем уравнение равновесия диады 4-5:

∑Р(4,5)=, R50+Q+G5+U5+R43=0 (1)

Уравнение содержит два неизвестных- модули реакций R50 и R43, поэтому оно решается графически. Строим план сил по уравнению равновесия (1).

Для построения плана сил выбираем масштаб сил Кр

Кр==3450/172,5=20 н/мм

Из плана сил определяем реакции:

R50= R50 Кр=66·20=1320 Н;

R43= R43 Кр=221·20=4420 Н;