Определяем допускаемые напряжения на контактную прочность

2.3.2 Определяем допускаемые напряжения на контактную прочность

 

, (2.2)

где  - базовое допускаемое напряжение, Мпа;

z_N – коэффициент долговечности.

Базовые допускаемые напряжения [σ]_но определяется по формуле:

 

 (2.3)

где σ_Hlim - длительный предел контактной выносливости, МПа;

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей, Z_R= 1;

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние скорости,

Z_V = 1;

S_H - коэффициент запаса прочности, S_H =1,3 – при однородной структуре материала;

S_H =1,3 – при поверхностных упрочнениях;

Коэффициент долговечности Z_N определяется по формуле:

 (2.4)

где N_HO - базовое число циклов нагружения;

N_HE - эквивалентное число циклов нагружения;

m - показатель степени кривой усталости поверхностных слоев зубьев, m=6.

Базовое число циклов нагружения N_HO принимается равным:

 (2.5)

Если N_НО получится больше 12·10⁷, то принимают 12·10⁷.

Когда твёрдость задана в HRC, то

 (2.6)

Эквивалентное число циклов нагружения N_HE определяется по зависимости:

N_HE =60 × n × t_S Σ(T_i/T_H)^m/2·t_i/t=

=60 × n × t_S (a₁b₁³ + a₂b₂³+…+ a_ib_i³), (2,7)

где a_i,b_i – коэффициенты с графика нагрузки (рис.2.1)

В случае получения N_HE> N_HО, Z_N=1.

Шестерня	Колесо
17HRC+200=17·47.5+200= =1007.5 МПа ZR=1, ZV=1, SH=1.3 NHE1=60·195,77·10161·(13×0,15+ +0,53×0,85) = 3,06·107 NHО1=(47,5·10)3=10,7·107<12·107	17HRC+200=17·47.5+200= =1007.5 МПа ZV=1, SH=1,3, ZR=1 NHE2=60·48,94·10161·(13×0,15+0,53×0,85)= =0,75·107 NHО2=(47,5·10)3=10,7·107<12·107
NHE< NHО – условие выполняется
775·1,23=953,25МПа		775·1,56=1209 МПа

За расчётное принимаем наименьшее напряжение:

[σ]_HP=953,25МПа – расчётное допускаемое напряжение.

 

2.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб

Допускаемое напряжение на изгиб [σ]_F, МПа определяется по формуле:

[σ]_F = [σ]_FО × Y_A× Y_N, (2.8)

где [σ]_FО - базовые допускаемые напряжения изгиба при нереверсивной нагрузке, МПа;

Y_A - коэффициент, вводимый при двустороннем приложении нагрузки: Y_A=1;

Y_N-–коэффициент долговечности.

Базовые допускаемые напряжения на изгиб [σ]_FО, определяются по формуле:

[σ]_FО = (σ_Fim×Y_R×Y_X×Y_б)/S_F, (2.9)

где σ_Fim - предел выносливости, определяемый на зубьях при нулевом цикле, МПа;

Y_R - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при шлифовании

Y_R =1;

Y_X – коэффициент размеров, Y_X =1;

Y_б - коэффициент, учитывающий чувствительность материала и концентрации напряжений, Y_б =1;

S_F – коэффициент запаса прочности, S_F=1,7.

Коэффициент долговечности Y_N определяют как:

 (2.11)

где N_FO - базовое число циклов нагружения, N_FO =4×10⁶;

N_FЕ - эквивалентное число циклов нагружения;

m - показатель степени кривой выносливости; m=6 – улучшение, нормализация, т=9 –объемная и поверхностная закалка;

Эквивалентное число циклов нагружения N_FЕ определяются по формуле:

 (2.12)

При N_FE>N_FO коэффициент долговечности Y_N=1.

Шестерня	Колесо
500-600МПа=550 МПа NFE1=60·195,77·10161·(19·0,15+ +0,59·0,85)= 18,1·107 NFE1> NFO => YN=1	500-600МПа=550 МПа NFE2=60·48,94·10161·(19·0,15+0,59·0,85)= =4,55·107 NFE2> NFO => YN=1
323,5·1·1=323,5МПа		323,5·1·1=323,5МПа

2.3.4 Определение межосевого расстояния

 (2,13)

где a_w- межосевое расстояние, мм;

K_a - вспомогательный коэффициент, K_a = 450;

К_Н – коэффициент нагрузки;

ψ_a - коэффициент ширины.

Коэффициент ширины принимаем равным ψ_a=0,25;

Коэффициент нагрузки принимаем равным K_H=1,4.

Из нормального ряда чисел принимаем

 

2.3.5 Определение модуля передачи

Для зубчатых колес при твердости зубьев  350 HB модуль назначают:

m = (0,01…0,02)а_W, (2,14)

а при твёрдости >45 HRC

m_n = (0,016-0,0315) a_w (2,15)

m_n = (0,016-0,0315)×100

m_n = 1,6 – 3,15

Стандартное значение модуля m=2 (ГОСТ 9563-80).

2.3.5 Определение суммарного числа зубьев для косозубой передачи

z_Σ = 2×a_w/m_n, (2,16)

 

2.3.7 Определение числа зубьев шестерни

z₁ = z_Σ/(u+1) (2,17)

z₁ = 100/5=20

Z₁>Z_min, (2,18)

где Z_min=17 – для прямозубых передач.

Условие выполняется.