Определение числа зубьев колеса

2.3.8 Определение числа зубьев колеса

z₂ = z_Σ- z₁ (2,19)

z₂= 100-20 =80

 

2.3.9 Определение геометрических размеров колес и шестерён

Делительные диаметры:

d=m_n ×z

d₁=2×20=40 мм d₂=2×80=160 мм

Диаметры вершин зубьев:

d_a = d+ 2·m_n (2,20)

d_a1 = d₁ + 2·m_n = 40 + 2·2 = 44 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m_n = 160 + 4 = 164 мм;

Диаметры впадин зубьев:

d_f = d– 2.5·m_n (2,21)

d_f1 = d₁ – 2.5·m_n = 40 – 2,5·2 = 35 мм;

d_f2 = d₂ – 2.5·m_n = 160 – 2,5·2 = 155 мм;

Ширина колеса:

b₂ = ψ_a · a_W (2,22)

b₂ = ψ_a · a_W = 0.25·100 = 25 мм

Ширина шестерни:

b₁ = b₂ + 5мм (2,23)

b₁ = b₂ + 5 = 25 + 5 = 30 мм

 

2.3.10 Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие:

F_t = (2×T) / d, (2,24)

где F_t- окружное усилие, кН;

T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м;

d - делительный диаметр колеса, мм;

F_t = (2×51,22)/40 = 2,56кН

Радиальное усилие:

F_r=F_t• tgα_w(2.25)

где a_w - угол зацепления, a_w =20°.

F_r=2,56•tg20 = 0,93 кН

 

2.3.11 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения:

[σ]_F1/Y_{F1 и} [σ]_F2/ Y_F2 (2,26)

Коэффициенты формы зубьв Y_F1 и Y_F2 определяются по эквивалентному числу зубьев шестерни и колеса:

Y_F1=4,13 Y_F2=3,73

Расчёт ведётся по шестерне.

Напряжения изгиба определяются по формуле:

σ_F = (2×10³× Y_F×K_Fα× K_Fβ ·K_FV×T)/(m²×Z×b) [σ]_F, (2,27)

где σ_F - рабочее напряжение изгиба, МПа;

K_Fα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями, зависящими от окружной скорости колеса;

K_Fβ - коэффициент концентрации нагрузки;

K_FV -коэффициент динамичности нагрузки;

Коэффициент концентрации нагрузки K_Fβ назначают в зависимости от коэффициента ширины:

 (2,28)

Для определения коэффициента динамичности нагрузки K_FV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса:

V= (π×d×n)/(6×10⁴), (2,28)

где V - скорость колеса, м/с;

d - делительный диаметр, мм;

n - частота вращения колеса, мин^-1

По скорости назначаем степень точности колеса – 8 степень точности и коэффициент динамичности K_FV = 1,04

σ_F1 =205,3МПа < [σ]_F1 = 323,5МПа

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

2.3.12 Проверка зубьев колес на контактную прочность

 (2,29)

где σ_H-контактные напряжения, МПа;

К - вспомогательный коэффициент, К =428 – для прямозубой передачи;

K_Hα- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, К_Hα = 1;

K_Hβ - коэффициент концентрации нагрузки, K_Hβ = 1,08;

K_HV- коэффициент динамичности нагрузки, K_HV=1,03;

F_t- окружное усилие, Н;

d₁- делительный диаметр шестерни, мм;

b₂- ширина колеса, мм.

σ_H = 801,5 МПа < [σ]_H = 953, 25 МПа

Прочность зубьев обеспечена.

3. Расчёт прямозубой конической передачи

 

3.1 Исходные данные

Крутящий момент на шестерне T₁ = 14,84 Hм;

Крутящий момент на колесе T₂ = 51,22 Hм;

Частота вращения шестерни n₁ =695 мин^-1;

Частота вращения колеса n₂ = 195,77 мин^-1;

Передаточное число u = 3,55;

Срок службы передачи L = 5лет;

Коэффициент суточного использования K_c = 0,29;

Коэффициент годового использования K_r = 0,8.

 

3.2 Выбор материала и термообработки

Шестерня: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRC_э.

Колесо: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRC_э.

 

3.3 Определение допускаемых напряжений

 

3.3.1 Определение срока службы передачи

t_Σ = 10161 часов – определено ранее.

 

3.3.2 Определение допускаемых напряжений на контактную прочность

, (3,1)

где  - базовое допускаемое напряжение, МПа;

Z_N – коэффициент долговечности

Определяем базовые допускаемые напряжения:

 (3,2)

Z_R=1 (т.к. проводится шлифование закалённой шестерни);

Z_V=1 (проектный расчёт);

S_H=1,3 (поверхностное упрочнение).

 

 (3.3)

m = 6;

N_HE=60·n·t_Σ=

=60·n·t_Σ (a₁b₁³+a₂b₂³+…+ a_ib_i³) (3.4)

 

Шестерня	Колесо
NHE1=60·695·10161·(13·0,15+ +0,53·0,85)=10,9·107 NHE1> NHО1=>ZN1=1	NHE2=60·195,77·10161·(13·0,15+ +0,53·0,85)=3,06·107 NHE2< NHО
775·1=775МПа		775·1,23=953,25 МПа

За расчётное принимаем 775МПа