Определение усилий в зацеплении

3.3.13 Определение усилий в зацеплении

Окружные усилия на шестерне и колесе:

F_t1 = F_t2 = (2×T₁)/d_e1(1-0.5k_be), (3,22)

где F_t1, F_t2 - окружные усилия, кН;

T₁- крутящий момент на шестерне, Н • м;

d_e1- делительный диаметр шестерни, мм.

F_t1 = F_t2 = 2×14,84/38,25× (1-0,5×0,285) =0,9 кН

Осевое усилие на шестерне:

F_a1 = F_t×tgα× sinδ₁ (3,23)

F_a1 = 0,9×tg20⁰×sin15,82⁰ = 0,09кН

Радиальное усилие на шестерне:

F_r1 = F_ttgα cos δ₁ (3,24)

F_r1 = 0,9×tg20⁰ ×cos 15,82⁰ = 0,32 кН

Осевое усилие на колесе:

F_a2 = F_r1 (3,25)

F_a2=0,32 кН

Радиальное усилие на колесе:

F_r2 = F_a1 (3,26)

F_r2= 0,09 кН

 

3.3.14 Проверка прочности зубьев на изгиб

Для этого определяются эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

z_v1 = z₁/cos δ₁ (3,27)

z_v2 = z₂/cos δ₂ (3,28)

z_v1 = 17/cos15,82⁰ = 17,67 => Y_F1=4,31

z_v2=60/cos74,18⁰ = 220, 09=> Y_F2=3,74

Находим отношения:

[σ]_F1 / Y_F1 и [σ]_F2/ Y_F2 (3,29)

323,5/4,31=75,06<323.5/3,74=86,5

Проверочный расчёт ведём по шестерне:

σ_F = 2.7×10³× Y_F×K_Fβ× K_FV ×T/b× d_e ×m_te×V_F ≤ [σ]_F, (3,30)

 

где V_F- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической: V_F = 0,85.

Коэффициент концентрации нагрузки при изгибе K_Fβ определяется в зависимости от коэффициента концентрации нагрузки по контактным напряжениям K_Fβ по формуле:

K_Fβ = 1+ (K_Hβ-1)×1.5, (3,31)

где K_Hβ=1,2

K_Fβ = 1+(1,2-1)×1,5 = 1,3

При определения коэффициента динамичности нагрузки К_FV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса V, м/с:

V = π× d_e2(1-0.5× k_be) ×n₂/6×10⁴ (3.32)

где n₂ – частота вращения колеса, мин^-1.

V =3.14·135·(1-0.5·0.285)·195,77/6·10⁴ = 1,19 м/с

По скорости назначаем степень точности: 8. По степени точности назначаем коэффициенты: K_FV = 1,04 и К_HV = 1,03

σ_F = 2,7·10³·4,31·1,3·1,04·14,84/20·38,25·2,25·0,85=177,32МПа

σ_F = 177,32<=323,5 МПа

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

 

3.3.15 Проверка зубьев колёс на контактную прочность

 

 (3,33)

σ_H = 695,95 < [σ]_H = 775 МПа

Контактная прочность зубьев обеспечена.

 

3.3.16 Проверка условия компоновки редуктора

 (3,34)

100-136,23/2-50/2=6,9 мм - условие компоновки редуктора выполняется.

4. Расчёт валов

 

4.1 Расчёт входного вала

4.1.1 Проверочный расчёт вала

Составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах.

К балке прикладываем все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной).

F_t1 = 0,9 кН; F_r1 = 0,32кН;

F_a1 = 0,09кН.

ΣМ_В=0; F_r1·48- F_a1·d/2-R_AY·26=0

R_AY=

ΣМ_A=0; F_r1·22- F_a1·d/2+R_BY·26=0

R_BY=

ΣF=0; R_BY+ R_AY -F_r1=0

0,53-0,21+0,32=0

I-I

M₁=F_a1·d₁/2-F_r1·z₁

M₁=0,09×15=1,35Н·м

M₁=-0,32×22+0,09×15=-5,69Н·м

II-II

M₂=-F_p·z₂+ F_a1×25+ R_AY×(z₂-22)

M₂==-0,32×22+0,09×15=-5,69 кН;

M₂=-0,32·48+0,09×15+0,53×26=0

ΣМ_А=0; R_BX·26+F_t1·22=0

R_BX=-F_t1·22/26=-0,9·22/26=-0,76 кН

ΣМ_В=0; -R_AX·26+F_t1·48=0

R_AX=F_t1·48/26=0,9×48/26=1,66 кН

ΣF=0; R_a+R_b-F_t=1,66-0,76-0,9=0

I-I

М₁=-F_t1·z₁

M₁=0; M₁=-0,9·22=-19,8 Н·м

Выделяем опасные сечения.