Составление уравнения регрессии

1.3. Составление уравнения регрессии

После оценки значимости коэффициентов студенты составляют уравнение регрессии в виде.

где -

1.4. Проверка адекватности уравнения регрессии

Адекватность полученного уравнения регрессии определяем с помощью критерия Фишера. Для этого рассчитывают значения критерия по уравнению регрессии, подставляя вместо х_u кодированное значение каждого фактора в данном опыте. После этого определяют квадраты отклонений между расчетными и экспериментальными значениями .

Результаты заносим в таблицу 1.

Таблица 1.

После этого определяем дисперсию адекватности по формуле:

где n– повторность опыта;

k - количество факторов.

Тогда расчётное значение критерия Фишера:

Fт = 19,45

Fp > Fт

Определив расчётное значение критерия Фишера и сравнивая его с табличным, определяют адекватность уравнения регрессии изучаемому процессу. Если F_p>F_T, то гипотеза об адекватности отвергается, и уравнение регрессии не соответствует реальному процессу, т.е. связь между критерием и факторами нелинейная.

Вывод: В данной лабораторной работе освоили математические методы планирования полного факторного эксперимента (ПФЭ), научились определять математические модели I порядка, при исследовании качества изделий.

Изучив алгоритм выполнения работы и выполнив ее, определили, что адекватность отвергается (F_p>F_T) и уравнение регрессии не соответствует реальному процессу, т.е. связь между критериями и факторами нелинейная. Следовательно, уравнение будет иметь степенную зависимость. Переходим к планированию эксперимента высшего порядка.

Лабораторная работа №3 часть 2

Вариант №4

Определяли воздухопроницаемость тканей с различными значениями плотности нитей по основе (Х1)(П0=180), и коэффициентом уплотненности (Х2)(С0=0,7) с интервалами изменения соответственно 50 и 0,2. Определить уровни варьирования факторов, построить рабочую матрицу планирования. Провести обработку ПФЭ, найти уравнение регрессии, проверить его адекватность, результаты расчёта представить графически.