Определение коэффициентов уравнения регрессии

2.1. Определение коэффициентов уравнения регрессии

2.1.1 Свободный член уравнения определяем по формуле:

 где y_u- среднее экспериментальное значение в каждом u-том опыте;

x - кодированное значение уровня k-го фактора в u-том опыте;

k - количество факторов;

а₁, а₂ - числовые константы, берутся из таблицы.

2.1.2 Линейные коэффициенты определяем по формуле:

2.1.3. Коэффициенты парного взаимодействия:

где x_iu, x_ju-кодированные значения уровней i-го и j-го факторов соответственно и в u-том опыте.

2.1.4 Коэффициенты при квадратичных членах уравнения регрессии определяют:

После вычисления коэффициентов уравнения регрессии переходят к оценке их значимости.

2.2. Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии.

2.2.1 Определяем дисперсию воспроизводимости S²{y} по формуле (дублирование опытов проводится только в нулевой точке).

где n₀ = 5 – число опытов в нулевой точке;

= 252 – средний результат в нулевой точке;

y_0j - каждый отдельный результат в нулевой точке.

2.2.2 Дисперсию (среднеквадратическую ошибку) в определении коэффициентов определяют для свободного члена:

для линейных коэффициентов:

для коэффициентов парного взаимодействия:

для квадратичных коэффициентов:

Формулы для подсчёта постоянных С, А, λ приведены ниже:

где N – общее число опытов;

k – число факторов в эксперименте.