Определение доверительных интервалов для оценки значимости коэффициентов уравнения

2.2.2 Определение доверительных интервалов для оценки значимости коэффициентов уравнения.

Доверительные интервалы для b₀,b_i,b_ji и b_iiсоответственно определяют по формулам:

Проверяем значимость коэффициентов уравнения, сравниваем соответствующий доверительный интервал с величиной коэффициента. |b_i|<|∆b_i|. Итак, коэффициенты парного взаимодействия незначимы, т.к. их числовые значения меньше по модулю их доверительного интервала, следовательно, эти коэффициенты исключаются из уравнения регрессии. А все остальные коэффициенты значимы, т.к. их числовые значения больше по модулю их доверительного интервала.

2.3. Составление уравнения регрессии.

Адекватность уравнения проверяем по критерию Фишера:

где дисперсию адекватности определяем по формуле:

где - среднее экспериментальное значение критерия в каждом опыте;

 - расчётное значение критерия;

y_0j- значение критерия в каждой нулевой точке;

- среднее значение критерия в нулевой точке.

F_p<F_T

Определив расчётное значение критерия Фишера и сравнив его с табличным, определили адекватность уравнения регрессии изучаемому процессу. Расчётное значение критерия Фишера меньше табличного F_p<F_T, следовательно, гипотеза об адекватности не отвергается, и уравнение регрессии соответствует реальному процессу, т.е. связь между критерием (y) и факторами (x) линейная.

Вывод: В данной работе по результатам экспериментальных данных, содержащихся в 1 части задания, мы достроили рабочую матрицу эксперимента, и перешли к планированию многофакторного эксперимента второго порядка. Уравнение регрессии при этом представляет полином второй степени. Получили следующее уравнение регрессии: