Расчет червячной передачи

2. Расчет червячной передачи

Применение червячной передачи в данном механизме обусловлено следующими достоинствами первой:

-            Возможность получения больших передаточных отношений в одной паре.

-            Плавность зацепления и бесшумность работы.

-            Высокая точность передачи.

Передаточное число червячной передачи:

(2.1)

где z1 – число заходов червяка.

z2 – число зубьев червячного колеса.

Отсюда определяем z2, принимая число заходов z1=1:

Типовое значение коэффициента диаметра червяка q=20.

Делительный угол подъема линии витка червяка:

(2.2)

Модуль червячной передачи определяем исходя из условия прочности на изгиб:

(2.3)

где Мк – момент на червячном колесе. Может быть определен, как момент трения пары кулачок-толкатель:

(2.4)

где f – коэффициент трения пары кулачок-толкатель – принимаем f=0,15 (сталь по стали).

Nmax – максимальное давление толкателя на кулачок (Nmax=5,5 Н).

Rmax – максимальный радиус кулачка (см. ниже) (Rmax=27 мм).

Т.о. Mтр=0.15*5.5*27=22.275 Н*мм.

С учетом коэффициента запаса – 2 находим:

Мк=2*22.275=44.55 Н*мм.

Кк, Кд – коэффициенты концентрации нагрузки и динамичности нагрузки. Принимаем [1] Кк=1.1 и Кд=1.

y – коэффициент формы зуба. Выбирается по эквивалентному числу зубьев:

(2.5)

По таблице 10.6 [1] определяем (для Zv=100) y=0.481

[]и – допускаемое напряжение на изгиб для материала зубъев червячного колеса.

(2.6)

n – коэффициент запаса (принимаем равным 2).

Материал для червячного колеса выбираем [5] - БрАЖ9-4Л. (

 МПа.

Для червяка выбираем [5] материал Сталь 45Х, обладающую высокой прочностью на изгиб.

Т.о. определяем:

Т.к. передачи с очень малым модулем обладают большей, по сравнению с передачами с большим модулем, погрешностью передачи, то увеличим модуль в четыре раза: m=0.5.

Межосевое расстояние данной передачи:

(2.7)

мм.

По методике [5] рассчитываем оставшиеся параметры:

Расчетный шаг:

=3.14*0.5=1.57 мм(2.8)

Ход червяка:

=1.57*1 мм(2.9)

Коэффициент смещения червяка:

=0(2.10)

Длина нарезанной части червяка:

=(11+0.06*100)0.5=8.5 мм(2.11)

Делительный диаметр

-            червяка:

=20*0.5=10 мм(2.12)

-            колеса:

=100*0.5=50 мм(2.13)

Коэффициент параметра исходного червяка: (таб. 4.3 [5])

-            высоты головки витка:

-            =1

-            радиального зазора у поверхности впадин червяка:

-            =0.3

-            расчетной толщины витка:

-            =1.57

-            высоты витка:

=2*1+0.3=2.3(2.14)

-            радиуса кривизны переходной кривой витка радиального зазора у поверхности впадин колеса:

-            =0.4

Высота витка:

=2.3*0.5=1.65 мм(2.15)

Высота головки витка:

=1*0.5=0.5(2.16)

Диаметр вершин витков червяка:

=10+2*0.5=11 мм(2.17)

Диаметр вершин зубьев колеса:

=50+2*1*0.5=51 мм(2.18)

Наибольший диаметр колеса:

=51+(6*0.5/(1+2))=52 мм(2.19)

Радиусы кривизны переходных кривых:

=0.4*0.5=0.2(2.20)

Ширина венца колеса:

=0.75*11=8.25 мм(2.21)

Угол обхвата: (таб. 4.74 [5])

=80

Диаметр впадин витков червяка:

=11-2(1+0.3)0.5=9.7 мм(2.22)

Диаметр впадин зубьев колеса:

=50-2(1+0.25)0.5=48.75 мм(2.23)

Радиус дуги вершин зубьев колеса:

=0.5*10-1*0.5=4.5 мм(2.24)

По таблице 4.75 [5] выбираем:

Внутренний диаметр

dy=5 мм.

Диаметр отверстия для фиксации червяка на валу

dm=M2 мм.

Диаметр ступицы

dct=25 мм.

Допуск на радиальное биение червяка: (таб. 4.78 [5])

=16 мкм

Допуск на толщину витка по хорде:(таб. 4.81 [5])

=30 мкм

Допуск на радиальное биение наружного цилиндра червяка:

=0.34*3010 мкм

Допуск на торцевое биение червяка: (таб. 4.84 [5])

=9 мкм

Допуск на радиальное биение колеса: (таб. 4.87 [5])

=26 мкм

Допуск на радиальное биение наружного цилиндра зубчатого венца колеса:

=0.6*26=16 мкм(2.25)

Толщина обода колеса: (таб. 4.76 [5])

=2 мм

Средний диаметр опорной поверхности обода:

=48.75-2=46.75 мм(2.26)

Допуск на торцевое биение поверхности обода: (таб. 4.88 [5])

=18 мкм

Средний диаметр прижимного торца ступицы:

=0.5(14+9)=6.5 мкм(2.27)

Допуск на торцевое биение ступицы: (таб. 4.88 [5])

=11 мкм

Предельное отклонение межосевого расстояния: (таб. 4.89 [5])

=16 мкм

То же в обработке:

=0.75*18=12 мкм(2.28)

Предельное смещение средней плоскости колеса: (таб. 4.91 [5])

=13 мкм

То же в обработке:

=0.75*13=9.75 мкм(2.29)

Делительная толщина по хорде витка червяка:

=1.57*cos 2.52=0.78 мм(2.30)

Высота до хорды витка червяка:

=

=1*0.5+0.5*0.78tg(0.5*arcsin0.78sin2(2.52/16))=0.50 02 мм(2.31)

Производственный допуск на толщину витка по хорде:

=0.8*30=24 мкм(2.32)

Наименьшее отклонение толщины витка по хорде:

-            слагаемое I: (таб. 4.93 [5])

=22 мкм

-            слагаемое II: (таб. 4.94 [5])

=30 мкм

-            суммарное:

=+=22+30=52 мкм(2.33)

Производственное отклонение:

-            наименьшее:

=52+0.09*30=55 мкм(2.34)

-            наибольшее:

-            =55+24=79 мкм(2.35)