Методика расчета энергосиловых параметров прокатки

7. Методика расчета энергосиловых параметров прокатки

Расчет энергосиловых параметров выполним по ходу прокатки. Для начала выполним расчет коэффициентов вытяжки и скоростного режима прокатки [3].

Площадь полосы в калибре определим по:

ω = В×d + 2 ((a_o + b_o) h_o/2 + (a_з + b_з) h_з/2) мм², (1)

где В-ширина калибра;

d – толщина стенки калибра;

a_o – толщина открытого фланца у вершины калибра;

b_o – толщина открытого фланца у основания калибра;

h_o – высота открытого фланца;

a_з – толщина закрытого фланца у вершины калибра;

b_з – толщина закрытого фланца у основания калибра;

h_з – высота закрытого фланца.

Для расчета скоростного режима и энергосиловых параметров прокатки фасонные полосы пересчитываем на соответственные прямоугольные по методу приведенной высоты:

Н_с = ω/В мм, (2)

где ω – площадь полосы в калибре;

В-ширина калибра.

Определим катающие диаметры валков. Расчет следует вести при максимальных диаметрах валков, чтобы определить максимальную энергосиловую загрузку оборудования стана.

D_к = D₀ – Н_с мм, (3)

где D₀ – максимальный диаметр бочки валков (см. табл. 2.1);

Н_с – приведенная высота фасонной полосы.

Коэффициент вытяжки в разрезном калибре:

λ_i = ω_i-1/ ω_i, (4)

где ω_i-1 – площадь полосы задаваемой в калибр;

ω_i – площадь полосы выходящей из калибра.

Конечную скорость прокатки определим, исходя из максимально допустимой скорости валков в чистовой клети с учетом запаса на регулирование в связи с переточкой валков в размере 8%:

 м/с, (5)

где D_к – катающий диаметр валков;

n – максимальная чистота вращения валков;

k – коэффициент запаса на регулирование в связи с переточкой валков.

Частота вращения валков:

 об/мин, (6)

где V – скорость вращения валков;

D_к – катающий диаметр.

Найденную частоту вращения валков нужно сравнить с допустимой (см. табл. 2.1).

Найдем скорости в остальных калибрах из условия постоянства секундных объемов металла, проходящих через калибры этих клетей:

 м/с, (7)

где V – скорость вращения валков;

λ – коэффициент вытяжки.

Выполняем расчет энергосиловых параметров. Определим значения усилия, крутящие моменты и температурный режим прокатки.

Определим абсолютное изменение приведенной высоты:

ΔН_с = (Н_0с – Н_1с) мм. (8)

Определим среднее значение приведенных высот в калибре:

Н_ср = (Н_0с + Н_1с)/2 мм, (9)

где Н_0с – приведенная высота в предыдущем калибре;

Н_1с – приведенная высота в данном калибре.

Относительное обжатие:

, (10)

где ΔН₁ – абсолютное изменение приведенной высоты;

Н_0с – приведенная высота в предыдущем калибре.

Скорость деформации металла:

 с^-1, (11)

где n – частота вращения валков;

ε – относительное обжатие;

D_к – катающий диаметр;

Н_с – приведенная высота в калибре.

Длина очага деформации:

 мм. (12)

Рассчитаем контактную площадь прокатки:

F₁ = 0.5×(B₀ + B₁)×l_c мм², (13)

где B₀ – ширина раската перед входом в данный калибр;

B₁ – ширина раската;

l_c – длина очага деформации.

Найдем длину раската по проходам. При длине исходной заготовки 5 метров из описания технологии прокатки на данном стане.

Длины раската по проходам:

L_i = L_i-1×λ_i мм, (14)

где L_i-1 – длина предыдущего раската;

λ_i – коэффициент вытяжки.

Определим сопротивление деформации стали 70 по методу термомеханических коэффициентов В.И. Зюзина:

σ = σ_од×К_t×К_ε×К_u МПа, (15)

где σ_од – базисное значение сопротивления деформации, определяемое для данной марки стали при t = 1000 ⁰C, ε = 0,1 и u = 10 с^-1;

К_t, К_ε, К_u – термомеханические коэффициенты, учитывающие соответственно влияние температуры прокатываемого металла, степени и скорости деформации. Эти коэффициенты определяются по формулам или кривым, построенным для каждой марки стали. В нашем случае для стали 10 пс определим эти коэффициенты по рисункам 7.1 и 7.2.

Рис. 7.1. Температурный К_t и степенной К_ε коэффициенты стали 20ПС

Рис. 7.2. Скоростной К_u коэффициент стали 20ПС

Для стали 20 пс σ_од = 82,32 МПа. [12]

Определяем температуру раската перед входом во вторую клеть. Для этого рассчитаем время охлаждения раската, которое складывается из паузы на передачу раската от одной клети к другой и машинного времени прокатки.

Рассчитаем время охлаждения раската:

 сек, (16)

где L_p – длина рольганга;

V_р – скорость рольганга;

L₁ – длина раската;

L_ш – длина шлепера;

V_ш – скорость шлепера;

V₁ – скорость прокатки в данной клети.

Найдем повышение температуры металла вследствие перехода механической энергии деформации в теплоту:

Δt_д = 0,183×σ×lnλ ⁰C, (17)

где σ – сопротивление деформации стали;

λ – коэффициент вытяжки.

Рассчитаем периметр поперечного сечения раската после прохода:

П = 2×(Н_с + В) мм, (18)

где Н_с – приведенная высота в калибре;

B – ширина раската.

Тогда на основе использования метода А.И. Целикова изменение температуры раската за время прокатки в калибре и перемещения к следующему калибру составит:

 ⁰С, (19)

где t₀ – температура раската перед входом в рассматриваемый калибр;

П – периметр поперечного сечения раската после прохода;

τ – время охлаждения раската;

ω – площадь поперечного сечения раската после прохода;

Δt_д – повышение температуры металла вследствие перехода механической энергии деформации в теплоту.

Температура металла перед заходом в следующую клеть:

t_i = t_i-1 – Δt ⁰С, (20)

где t_i-1 – температура прокатки в предшествующей клети;

Δt – изменение температуры раската за время прокатки в калибре и перемещения к следующему калибру составит.

Рассчитаем контактное давление прокатки по методу В.С. Смирнова:

р = 1,08×n_σ×n_ж×n_ф×σ МПа, (21)

где n_σ – коэффициент напряженного состояния, учитывающий влияние на контактное давление внешнего трения;

n_ж – коэффициент, учитывающий влияние внешних зон по отношению к геометрическому очагу деформации;

n_ф – коэффициент формы профиля.

Найдем коэффициент напряженного состояния:

n_σ = , (22)

где δ – коэффициент учитывающий влияние контактного трения на форму очага деформации;

ε – относительное обжатие.

Определим коэффициент учитывающий влияние контактного трения на форму очага деформации:

, (23)

где μ – коэффициент внешнего трения;

l_c – длина очага деформации;

ΔН_с – абсолютное изменение приведенной высоты.

Коэффициент внешнего трения:

μ = 0,55 – 0,00024×t, (24)

где t – температура деформируемого металла.

Найдем отношение длины очага деформации к среднему значению приведенной высоты: .

Определим значение коэффициента, учитывающего влияние внешних зон по отношению к геометрическому очагу деформации:

n_ж = , (25)

где  – фактор формы очага деформации.

Найдем коэффициент формы профиля:

 

n_ф = , (26)

 

где l_c – длина очага деформации;

μ – коэффициент внешнего трения;

ΔН_с – абсолютное изменение приведенной высоты.

Рассчитаем усилие прокатки:

Р = р×F×10^-6 МН, (27)

где р – контактное давление прокатки;

F – контактная площадь прокатки.

Определим коэффициент плеча приложения усилия прокатки по формуле М.А. Зайкова – Н.А. Федорова:

φ_п = 5,85 – 11∙ + 7,35∙ – 1,58∙, (28)

где  – фактор формы очага деформации.

Рассчитаем крутящий момент деформации:

М_вал = 2×Р×l_c× φ_п кН×м, (29)

Ограничения по скоростному режиму прокатки проверяем по формулам (26) и (27) с учетом коэффициента загрузки электродвигателей стана.

Коэффициент загрузки электродвигателей стана по усилию прокатки:

, (30)

где Р – усилие прокатки;

Р_max – максимально допустимое усилие прокатки.

 м/с; (31)

 м/с, (32)

где D_к – катающий диаметр;

n_max, n_max – соответственно максимально возможные и минимальные частоты вращения валков (см. табл. 2.1);

k – коэффициент загрузки электродвигателей стана.

Определим часовую производительность стана:

, (33)

где G – масса заготовки;

Т_т – такт прокатки;

К_и – коэффициент использования;

Принимаем К_и = 095.