Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

2.3 Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

Проектный расчёт

2.3.1Определим главный параметр – межосевое расстояние аw, мм

а_w=Ка(u+1)*3Ö(T₂*10³)/(ψ_a² u²[σ]_н²)*К_Нβ, мм (25)

где Ка - вспомогательный коэффициент, Ка=43,

ψa – коэффициент венца колеса, ψa= 0,28…0,36,

u – передаточное число редуктора (см.табл.3),

Т₂ – вращающий момент на тихоходном валу передачи, Н*м, (см.табл.3)

[σ]_н – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом,

Н*мм²,

 К_Нβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, КНβ=1.

а_w=43(4, 5+1) *³√ (373*10³)/(0.36*4, 5²*261²)*1=214, 9

Принимаем а_w=230 мм

Определим модуль зацепления m, мм

m≥(2*К_mT₂*10³)/(d₂b₂[s]_F), (26)

где К_m - вспомогательный коэффициент, Кm=5.8,

d₂ – делительный диаметр колеса, мм

d₂=(2 а_w u)/( u+1), (27)

d₂=2*230*4, 5/4, 5+1=376, 45 мм

b₂ – ширина венца колеса, мм

b₂=ψ*а_w, (28)

b₂=0, 28*230=65мм

[s]_F - допускаемое напряжение изгиба колеса с менее прочным зубом, Н/мм² (см.табл.4)

m≥2*5.8*373*10³/376, 45*65*294=0, 56мм

Принимаем m=2 мм

Определить угол наклона зубьев βmin для косозубых передач

βmin=arcsin 3,5m/ b₂, (29)

βmin=arcsin 3,5*2/65=5, 24⁰

Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса

z_Σ= (2 а_wcosβ_min)/m, (30)

z_Σ=2*230*cos5, 24⁰/2=228

Уточним действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач

β=arccos(z_Σ m/2 а_w), (31)

β=arcos(228*2/460)=8, 4 ⁰

Определим число зубьев шестерни

z₁= z_Σ/(1+ u), (32)

z₁=228/5, 5=41

Определим число зубьев колеса

z₂= z_Σ- z₁, (33)

z₂=228-41=187

Определим фактическое передаточное число u_ф и проверим его отклонение Δu от заданного u

u_ф = z₂/ z₁, (34)

u_ф=187/41=4, 56

Δu=(| u_ф-u|/u)*100%≤4%, (35)

Δu=(|4, 5-4, 56|/4, 5)*100%=0, 2%

Определим фактическое межосевое расстояние

а_w=(z₁+ z₂) m/2cosβ (36)

а_w=228*2/2cos8, 4⁰=231 мм

Определим фактические основные геометрические параметры передачи, мм

Делительный диаметр шестерни, мм

D₁= m z₁/ cosβ (37)

D₁= 2*41/cos8, 4⁰=81, 12мм

Делительный диаметр колеса, мм

D₂= m z₂/ cosβ (38)

D₂= 369, 98 мм

Диаметр вершин зубьев шестерни, мм

D_a1= d₁+2 m (39)

D_a1= 85, 12 мм

Диаметр вершин зубьев колеса, мм

D_a2= d₂+2 m (40)

D_a2= 373, 98 мм

Диаметр впадин зубьев шестерни, мм

D_f1= d₁-2,4m (41)

D_f1= 76, 32 мм

Диаметр впадин зубьев колеса, мм

D_f2= d₂-2,4m (42)

D_f2= 365, 78 мм

Определим ширину венца шестерни, мм

b₁= b₂+3 (43)

b₁=69 мм

Определим ширину венца колеса, мм

b₂= ψ_a*а_w (44)

b₂=65 мм

Таблица 5

Параметр		Колесо		Шестерня
Диаметр, мм	Делительный, D	369, 98		81, 12
	вершин зубьев, Da	373, 98		85, 12
	Впадин зубьев, Df	365, 78		76, 32
Ширина венца, b, мм		64, 4		68, 4
Межосевое расстояние, аw, мм		231
Модуль зацепления, m, мм		2
Число зубьев, z		187	41
Вид зубьев		косозубая
Угол наклона зубьев, β, 0		8

Проверочный расчет

Проверим межосевое расстояние:

a_w=(d₁+d₂)/2 (45)

a_w=225, 55 мм

Проверим пригодность заготовок колёс.

Условие пригодности заготовок колёс:

D_заг ≤ D_пред ; С_заг (S_заг) ≤ S_пред (46)

Диаметр заготовки шестерни, мм

D_заг = d_а1+6 (47)

Dзаг =91, 12 мм ≤ 200

Толщина диска заготовки колеса, мм

S_заг = b₂+4, (48)

S_заг =69 мм ≤ 125

Проверим контактные напряжения σ_н, Н/мм²:

σ_н = К √[F₁(u_ф+1)/d₂b₂]K_HαK_HβK_Hυ ≤ [σ]_H, (49)

где К - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К=376,

F₁ - окружная сила в зацеплении, Н;

F₁=2T₂*10³/d₂ = 2016 Н (50)

K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между

зубьями и зависящий от окружной скорости колёс и степени точности. Для косозубых – K_Hα=1.12

υ=ω₂d₂/2*10³, м/с (51) υ= 7,4*369, 98 / 2*10³ = 1, 36 м/с

KHυ – коэффициент, динамической нагрузки, KHυ=1, 01

K_Hβ= 1

σ_н = 376 √[2016*(4, 55+1)/369, 98*65]*1.12*1*1.01=268, 12 Н/мм² .

[s]н = 261 Н/мм²

Δ σ_н = 268-261 / 261 = 0, 026 = 2, 6%

Проверим напряжение изгиба зубьев шестерни и колеса

σ_F2=Y_F2 Y_β (F_t / b₂ m) K_Fα K_FβK_Fυ ≤ [σ]F₂, Н/мм², (52)

σ_F1= σF₂ Y_F1 / Y_F2 ≤ [σ]F₁, Н/мм², (53)

где m – модуль зацепления, мм;

b₂ – ширина зубчатого венца колеса, мм;

F_t – окружная сила в зацеплении, Н;

K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

K_Fα=1;

K_Fυ – коэффициент динамической нагрузки K_Fυ=1.04

Y_F1 и Y_F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса. Определяется для косозубых в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни и колеса

Y_F1 = 3, 7 Y_F2 = 3, 63 K_Fβ = 1

z_υ2= z₂/cos³β (54)

z_υ2=187

z_υ1= z₁/cos³β, (55)

z_υ1= 41

где β – угол наклона зубьев;

[σ]_F1 и [σ]_F2 – допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/мм².

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба

Y_β=1- β/140º (56)

Y_β=0.94

σ_F2=3, 63*0.94*2016/65*2*1*1*1.04=55 ,

σ_F1=55*3,7/3,63=56, 5.

Составляем табличный ответ проверочного расчёта

Таблица 6

Параметр		Допускаемые значения	Расчетные значения	Примечания
Контактные напряжения σ, Н/мм²		261	268	Передача испытывает перегрузку 82, 6%. Допустимая перегрузка 5%
Напряжение изгиба Н/мм²	[σ]F1	56, 5	294	Передача испытывает допустимую недогрузку
	[σ]F2	55

2.4 Расчет открытой передачи

Цель:

1.    Выполнить проектный расчёт открытой передачи

2.    Выполнить проверочный расчёт открытой передачи

Расчёт клиноремённой передачи.

Проектный расчёт.

2.4.1 Выбрать сечение ремня. Сечение ремня выбрать в зависимости от номинальной мощности двигателя Р_ном = 3 кВт и его частоты вращения n_ном = 955 об/мин. Выбираем ремень нормального сечения «А».

2.4.2 Определяем минимально допустимый диаметр ведущего шкива d_1min в зависимости от вращающего момента на валу двигателя Т_дв=30 Н/м и выбранного сечения ремня «А»

d_1min=112мм