Проверочный расчёт стяжных винтов подшипниковых узлов

 2.13 Проверочный расчёт стяжных винтов подшипниковых узлов

Проверить прочность стяжных винтов подшипниковых узлов тихоходного вала цилиндрического редуктора.

Максимальная реакция в вертикальной плоскости опоры подшипника R_с = 2792, 28 Н. Диаметр винта d₂ = 12 мм, шаг резьбы Р = 1, 75 мм. Класс прочности 5.6 из стали 30

Определяем силу, приходящуюся на один винт

F_B = R_с/2 (107)

F_B =2792, 28/2 = 1396, 14 Н

Принимаем К_з =1, 5 (постоянная нагрузка), Х=0, 45 (для металлических деталей с упругими прокладками)

Определяем механические характеристики материала винтов:

предел прочности σ_в = 500 Н/мм²

предел текучести σ_т = 300 Н/мм²

допустимое напряжение [σ] = 0, 25 σ_т =0, 25*300 = 75 Н/мм²

Определяем расчётную силу затяжки винтов:

F_р = [К_з(1-x)+x] F_B = [1, 5(1-0, 45)+0, 45]*1396, 14 = 1780, 08 Н

Определяем площадь опасного сечения винта

А = d_Р² / 4 = ( d₂ – 0, 94 Р)² / 4, (108)

где d_Р ~ d₂ – 0, 94 Р – расчётный диаметр винта

d₂ – наружный диаметр винта, d₂ = 12 мм

Р – шаг резьбы, Р = 1, 75 мм

А = 3, 14(12 – 0, 94*1, 75)² / 4 = 84, 2 мм²

Определяем эквивалентные напряжения

σ_экв = 1, 3 F_р / А (109)

σ_экв = 1, 3 *1780, 08 / 84, 2 = 27, 48 Н/мм² [σ]

27, 48  75

Проверить прочность стяжных винтов подшипниковых узлов быстроходного вала цилиндрического редуктора.

R_у – большая из реакций в вертикальной плоскости в опорах подшипников быстроходного вала, R_у = 2256, 08 Н. Диаметр винта d₂ = 12 мм, шаг резьбы Р = 1, 75 мм. Класс прочности 5.6 из стали 30.

Определяем силу, приходящуюся на один винт

F_в = R_у / 2 (110)

F_в = 2256, 08 / 2 = 1128, 04Н

Принимаем К_з =1, 5 (постоянная нагрузка), Х=0, 45 (для металлических деталей с упругими прокладками).

Определяем механические характеристики материала винтов:

предел прочности σ_в = 500 Н/мм²

предел текучести σ_т = 300 Н/мм²

допустимое напряжение [σ] = 0, 25 σ_т =0, 25*300 = 75 Н/мм²

Определяем расчётную силу затяжки винтов:

F_р = [К_з(1-x)+x] F_B = [1, 5(1-0, 45)+0, 45]*1128, 04 = 1438, 25 Н

Определяем площадь опасного сечения винта

А = d_Р² / 4 = ( d₂ – 0, 94 Р)² / 4,

А = 3, 14(12 – 0, 94*1, 75)² / 4 = 84, 2 мм²

Определяем эквивалентные напряжения

σ_экв = 1, 3 F_р / А

σ_экв = 1, 3 *1438, 25 / 84, 2 = 22, 25 Н/мм² [σ]

27, 48  75

 2.14 Проверочный расчёт валов

Для тихоходного вала:

Определяем напряжения в опасных сечениях вала по нормальным напряжениям.

σ_а = σ_и = М*10³ / W_нетто, (111)

где М – суммарный изгибающий момент в сечении под колесом, М₃ = 187, 52 Нм, тихоход. 2 и 3 ступенью М₂ = 303 Нм

W_нетто – осевой момент сопротивления сечения вала

Под буртик W_нетто = 0, 1d³ = 0, 1 *55³ = 16637, 5 мм³

Под колесом W_нетто =0, 1а³ – bt₁(d – t₁)/2a = 16637, 5 – 12*7, 5(55 – 7, 3)²/110 = 14791, 5 мм³

σ_а = σ_и = 187, 52*10³/14791, 5 = 12, 68 Н/мм² – под колесом

σ_а = σ_и =303*10³ / 16637, 58 = 18, 21 Н/мм² – под буртик

Определяем коэффициент концентрации нормальных напряжений для расчётного сечения вала под буртик и под колесо.

(К_Б)_D = (K_Б/K_d + K_F – 1) 1/ K_y, (112)

где К_Б – эффективный коэффициент концентрации напряжений, К_Б = 1, 8 – для ступенчатого перехода

К_Б =2, 15 – для шпоночного паза

K_F –коэффициент влияния шероховатости. Для ступени под колесо выполняют обточку K_F = 1, 5. Для ступени под буртик шлифования K_F = 1,0

K_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, K_d = 0, 70 – под буртик. K_d = 0, 67 – под колесом

K_y – коэффициент влияния поверхностного упрочнения, K_y = 1, 5

(К_Б)_D = (1, 8/0,7 + 1-1) 1/1, 5 = 1, 71 – под буртик

(К_Б)_D = (2, 15/0, 67 +1, 5 – 1)1/1, 5 = 2, 47 – под шпоночный паз

Определим пределы выносливости в расчётном сечении под буртиком вала и под колесом.

(σ_-1)_D = σ_-1 / (К_Б)_D, (113)

где σ_-1 – предел выносливости, σ_-1 = 410 Н/мм²

(σ_-1)_D =410 /1, 71 = 239, 76 Н/мм² – под буртик вала

(σ_-1)_D =410 /2, 47 = 165, 99 Н/мм² – под колесом

Определим коэффициент запаса прочности:

S_σ =(σ_-1)_D / σ_а (114)

S_σ =239, 76 / 18, 22 = 13, 16 – под буртик

S_σ =165, 99 / 12, 68 = 13, 09 – под колесом

Определим напряжения по касательным:

_а = М_к*10³ / 2 W _Рнетто (115)

W _Рнетто = 0, 2 d³ = 0,*55³ = 33275 мм³

М₃ = 187, 52 Нм

М₂ = 303 Нм

_а =187, 52*10³ / 33275 = 2, 82 Н/мм² – под колесом

_а =303*10³ / 2*33275 = 4, 55 Н/мм² – под буртиком

Определим коэффициент концентрации касательных напряжений для сечения вала.

(К)_D = (К / К_D+ K_F – 1) 1/ K_y (116)

К = 1, 55 – под буртик

К = 2, 0 – под колесо

K_F = 1, 5 – под колесо

K_F = 1, 0 – под буртик

К_D = 0, 70 – под буртик

К_D = 0, 67 – под колесо

K_y = 1, 5

(К)_D = (1, 55/0, 70 +1-1)1/1, 5 = 1, 47 – под буртик

(К)_D = (2, 0/0, 67 +1, 5 – 1)1/1, 5 = 2, 32 – под колесо

Определим пределы выносливости:

(_-1)_D = _-1 / (К)_D, (117)

где _-1 = 0, 58*410 = 237, 8

(_-1)_D =237, 8/ 1, 47 = 161, 76 Н/мм² – под буртик

(_-1)_D =237, 8/2, 32 = 102, 5 Н/мм² – под колесо

Определим коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S =(_-1)_D / _а = 161, 76/4, 55 = 35, 55 – под буртик

S =102, 5/2, 82 = 36, 34 – под колесом

Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

S = S_σ S /  S_σ² + S²[S] (118)

где [S] = 1, 4

S=13, 16*35, 55/Ö 13, 16²_*35, 55²=12, 34>1, 4 – под буртик

S= 13, 09*36, 34 / Ö13, 09² +36, 34² = 12, 31>1, 4 – под колесом

Для быстроходного вала

Определим напряжения в опасных сечениях вала по нормальным напряжениям:

σ_а = σ_и = М*10³ / W_нетто,

где W_нетто = 0, 1d³ = 0, 1 *40³ = 6400 мм³ – осевой момент сопротивления сечения вала

Под буртик

W_нетто = 0, 1d³ = 0, 1 *55³ = 16637, 5 мм³

Под шестерню

W_нетто = d³ f₁ / 32 = 3, 14*76³ /32 = 43074, 52 мм³

σ_а = σ_и = 74, 34*10³/6400 = 11, 61 Н/мм² – под буртик

σ_а = σ_и =73, 46*10³ / 43074, 52= 1, 71 Н/мм² – под шестерню

Определим напряжения по касательным:

_а = М_к*10³ / 2 W _Рнетто

W _Рнетто = 0, 2 d³ = 0,*40³ = 12800 мм³ – под буртик

W _Рнетто = d³ f₁ / 16 = 3, 14*76³ /16 = 81149, 04 мм³ – под шестерню

_а =81, 73*10³ / 2*12800 = 3, 19 Н/мм² – под буртиком

_а =81730 / 2*81149, 04 = 0,51 Н/мм² – под колесом

Определим коэффициент концентрации и нормальных касательных напряжений для сечения вала.

(К)_D = (К / К_D+ K_F – 1) 1/ K_y – по нормальным

где К= 1, 8 – под буртик

К = 1, 7 – под колесо

K_F = 1, 5 – под колесо

K_F = 1, 0 – под буртик

К_D = 0, 73 – под буртик

К_D = 0, 67 – под колесо

K_y = 1, 4 – для всех участков

(К)_D = (1, 8/0, 73 +1, 5-1)1/1, 4 = 2, 12 – под буртик

(К)_D = (1, 7/0, 67 +1 – 1)1/1, 4 = 1, 81 – под колесо

(К)_D = (К / К_D+ K_F – 1) 1/ K_y , – по касательным

где К = 1, 45 – под буртик

К = 1, 55 – под шестерню

К_D = 0, 73 – под буртик

К_D = 0, 67 – под колесо

K_F = 1, 5 – под буртик

K_F = 1, 0 – под шестерню

K_y = 1, 4 – для всех сечений

(К)_D =(1, 45/0, 73 +1, 5-1)1/1, 4 = 1, 78 – под буртик

(К)_D =(1, 55/0, 67 +1 – 1)1/1, 4 = 1, 65 – под колесо

Определим пределы выносливости:

(σ_-1)_D = σ_-1 / (К_Б)_D- по нормальным

(σ_-1)_D =410 /2, 12 = 193, 39 Н/мм² – под буртик вала

(σ_-1)_D =410 /1, 81 = 226, 52 Н/мм² – под колесом

(_-1)_D = _-1 / (К)_D – по касательным

где _-1 = 0, 58*410 = 237, 8 Н/мм²

(_-1)_D =237, 8/ 1, 78 = 133, 59 Н/мм² – под буртик

(_-1)_D =237, 8/1, 65 = 144, 12 Н/мм² – под колесо

Определим коэффициент запаса прочности:

 S_σ =(σ_-1)_D / σ_а – по нормальным напряжениям

S_σ =193, 39 / 11, 61 = 16, 66 – под буртик

S_σ =226, 52 / 1, 71 = 132, 46 – под колесом

S =(_-1)_D / _а – по касательным

S = 133, 59/3, 19 = 41, 87 – под буртик

S =144, 12/0, 51 = 282, 59 – под колесом

Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

S = S_σ S /  S_σ² + S²[S]

где [S] = 2, 1

S=16, 66*41, 87/Ö 16, 66²+ 41, 87²=15, 48>1, 4 – под буртик

S= 132, 46*282, 59 / Ö132, 46² +282, 59² = 119, 93>1, 4 – под колесом

Таблица 11

Детали		Напряжения, Н/мм2		Валы (опасные сечения	Коэффициент запаса прочности
		Расчётное, σ	Допускаемое, [σ]		Расчётный, S	допускаемый, [S]
Шпонки	Быстр.вал	66, 74	88	Быстроходный	15, 48	2, 1
					119, 93
	Тихоход. вал	8, 78	55	Тихоходный	12, 34	1, 4
		25, 25
					12, 31
Стяжные винты		27, 48	75

 2.15 Расчёт технического уровня редуктора

Определение массы редуктора

m =jrV*10^-9 (119)

 

где j-коэффициент заполнения, который зависит от межосевого расстояния а_w, j=0. 38

r-плотность чугуна r=7.4*10³, кг/м³

V – условный объем редуктора

 

V=L*B*H (120)

где L-длина редуктора, L = 470 мм

B- ширина редуктора, B = 390 мм

H- высота редуктора, H = 120 мм

V=470*390*120=21196*10³ мм³

m=0. 38*7.4*10³ *21996000*10^-9=61, 85 кг

Определение критерия технического уровня редуктора

Критерий технического уровня определяется по формуле

g=m/T₂ ,

где T₂ - вращающий момент на тихоходном валу T₂ = 373, 5 Нм

g=61, 85*373, 5 = 0, 17

Данный редуктор по качественной оценке технического уровня оценивается как: средний; в большинстве случаев производства экономически неоправданно.

Таблица 12

Тип редуктора	Масса m, кг	Момент Т2, Н*м	Критерий g	Вывод
Цилиндрический одноступенчатый с вертикальными валами	61, 85	373, 54	0.17	Средний, в большинстве случаев производства экономически неоправданно

Список используемой литературы

1 А.Е. Шейнблин: «Курсовое проектирование деталей машин». Калининград «Янтарный сказ» 1999.

2 С.А. Чернавский: «Курсовое проектирование деталей машин». Москва «Машиностроение» 1988.