Задаться расчётным диаметром ведущего шкива

2.4.3 Задаться расчётным диаметром ведущего шкива

d₁=112 мм;

2.4.4 Определяем диаметр ведомого шкива ,d₂ мм;

d₂= d₁*u(1-έ),(57)

где, u-передаточное число ремённой передачи, u=3;

έ-коэффициент скольжения, έ=0, 01 ;

d₂= 336*0, 99=333,

по стандартному ряду выбираем d₂=315мм;

2.4.5 Определяем фактическое передаточное число u_ф и проверяем его отклонение u∆,%, от заданного u, мм;

u_ф= d₂/ d₁(1- έ) (58)

u_ф= 333/112=3

∆u = u_ф-u/u*1003%(59)

∆u =(3-3)/3 *100 = 0 (отклонений нет)

2.4.6 Определяем ориентировочное межосевое расстояние а, мм;

а≥0,55*(d₁+d₂)+h,

где, h-высота сечения клинового ремня, h=8 ;

а≥0,55*(112+315)+8=242, 85

2.4.7 Определяем расчётную длину ремня L, мм;

L =2а+π/2*(d₁+d₂)+( d₂-d₁)²/ 4а (60)

L =2*243+3,14/2*(427)+203/4*243=1198 мм;

По стандартному ряду длина ремня выбирается 1250мм;

2.4.8 Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине;

а=⅛[2 L - π(d₁+d₂)+ √{(2l-π(d₁+d₂)²)-8*(d₂-d₁)²}](61)

а=⅛[2*1250-3.14*427+ √{(2*1250-3.14*(427)²}-8*(203)²}]=270 мм

2.4.9 Определяем угол обхвата ремнём ведущего шкива α₁, град;

α₁=180˚-57˚* d₂-d₁/a; α120⁰(62)

α₁=180˚-57˚*203/270=137⁰

2.4.10 Определяем скорость ремня υ, м/с;

Допустимая скорость для узкоклинового ремня [υ]=40 м/с;

[υ]≥ υ =π* d₁*n₁/60*10³ ,(63)

где d₁ и n₁ диаметр ведущего шкива и его частота вращения

υ=3.14*112*355/60*10³=5, 6 м/с

[υ] ≥ υ

2.4.11 Определяем частоту пробегов ремня U, с^-1;

[U]≥ U= υ/ L (64)

где [U] - допускаемая частота пробегов [U]=30 с^-1; соотношение [U]≥ U условно выражает долговечность ремня и его соблюдение гарантирует срок службы 1000-5000 часов.

U=5, 6/1000=0,0056 с^-1

2.4.12 Определяем допускаемую мощность, передаваемую одним клиновым ремнём, [P_n] кВт;

[P_n]= [P₀] C_р*С_α*С_L*C_z, (65)

где C-поправочные коэффициенты: C_р = 1, С_α = 0, 86, С_L = 1, C_z = 0, 9;

[P₀] – приведённая мощность, допускаемая одним клиновым ремнём, [P₀]=1,05

C_р – для двухсменной работы минус 0, 1

[P_n]=1, 05*0,9*0,89*1*0, 9=0, 75

2.4.13 Определяем количество клиновых ремней, Z;

Z=Р_ном/Р_n, Z5 (66)

Z=3/1, 08=4

2.4.14 Определяем силу предварительного натяжения, F_o, Н;

F_o=850* Р_ном* С_L / Z *υ* C_р* С_α (67)

Fo=850*3*1 / 4*5, 6*0,89*0,9=142 Н;

2.4.15 Определяем окружную силу, передаваемую комплектом клиновых ремней, Ft, Н;

F_t= Р_ном*10³/ υ (68)

F_t=3*10³/5, 6=535 Н;

2.4.16 Определяем силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей, Н:

F₁= F_o+ F_t/2 Z (69)

F₂= F_o- F_t/2 Z

F₁=142+535/8=208 Н

F₂=142-535/8=73, 2 Н

2.4.17 Определяем силу давления ремней на вал, F_on, Н;

F_on =2* F_o* Z*sin α₁ /2 (70)

F_on =2*142*4*sin137/2=1056 Н;

Проверочный расчёт

2.4.18 Проверяем прочность одного клинового ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви, σ_max, Н/мм²;

σ_max=σ₁+σ_u+σ_v≤ [σ] (71)

σ₁-напряжение растяжения, Н/мм²

σ₁ = F_o/А + F_t /2А Z . Выбираем А = 81 (по таблице) (72)

σ_u-напряжение изгиба, Н/мм²

σ_u = Е_u h/d₁, (73)

где Е_u – модуль продольной упругости, Е_u = 80 мм²

σ_v-напряжение от центробежных сил, Н/мм²;

σ_v = Р υ² *10^-6, (74)

где Р – плотность ремня, Р = 1300 кг/м³

[σ]-допустимое напряжение растяжения ремня,

[σ] = 10 Н/мм²

σ₁ = 142/81 * 535/2*81*4 = 2, 4 Н/мм²

σ_u = 80 /8*112 = 5, 7 Н/мм²

σ_v = 1300*5, 6*10^-6 = 0, 007 Н/мм²

σ_max=2, 4+5,7+0,007=8, 107 Н/мм²

σ_max≤[σ]

Составим табличный ответ;

Таблица 7

Параметр	Значение	Параметр	Значение
Тип ремня	«А»	Чистота пробегов ремня, U	0,0056 с-1
Сечение ремня	нормальное	Диаметр ведущего шкива, d1	112 мм
Количество ремней, Z	4	Диаметр ведомого шкива, d2	315 мм
Межосевое расстояние	243 мм	Максимальное напряжение, σmax	8, 1 Н/мм2
Длина ремня, L	1250 мм	Предварительное натяжение, Fo	142 Н
Угол обхвата малого шкива, α1	1370	Сила давления ремня на вал,  Fon	1056 Н

2.5 Нагрузки валов редуктора

Цель:

1.    Определить силы в зацеплении редукторной передачи

2.    Определить консольные силы

3.    Построить силовую схему нагружения валов

Определим силы в зацепление закрытых передач

Окружная сила

F_t1=F_t2 , F_t2=2T₂*10³/d² (75)

F_t2=2*373,5*10³/370=2018 Н

Радиальная сила

F_r1=F_r2 , F_r2=F_t2*tg α/cos β (76)

 

F_r2=2018*tg 20/cos8=741, 7 Н

Осевая сила

F_а1=F_а2 F_а2=F_t2*tg β (77)

F_а2=2018*tg 8=284 Н

Определим консольные силы

для открытой передачи клиноремённого типа

F_оп=2F_o Z sin α₁/2 (78)

F_оп=2*142 *4*sin 137/2=1057 H

Для муфты на тихоходном валу

F_{м 2}=125*√T₂ (79)

F_м2=125*√373, 5=2416 Н

 

Таблица 8

Параметр		Шестерня	Колесо
Ft, Н Fr, Н Fа, Н		2018 741, 7 284
Fм, Н	Fоп, Н	2416	1057
Т, Н/м		86, 43	373, 5
ω, с-1		33	7, 4

2.6 Разработка чертежей общего вида редуктора

Цель:

1.   Выбрать материал валов

2.   Выбрать допускаемые напряжения на кручение

3.   Выполнить проектный расчёт валов на чистое кручение

4.   Выбрать тип подшипников

5.   Разработать чертёж общего вида редуктора

Выбор материала валов

Выбираем сталь 45 (σ_v = 780 Н/мм²; σ_т = 540 Н/мм²; σ_-1 = 335 Н/мм²)

Выбор допускаемых напряжений на кручение

Допускаемые напряжения на кручения [τ_k]:

Для быстроходного вала, [τ_k]=10 Н/мм²,

Для тихоходного, [τ_k]=15 Н/мм²,

Определим геометрические параметры ступеней быстроходного вала

d₁= , (80)

где M_k=Т – крутящий момент, равный вращающему моменту для шестерни, Н*м

d₁= =35 мм

d₂=d₁+2t, (81)

где t = 2, 5 мм

d₂=35+5=40мм

L₂=1.5d₂ (82)

L₂=1.5*40=60 мм

d₃=d₂+3.2r, (83)

где r = 2, 5 мм

d₃=40+3.2*2.5=48 мм

L₃ определяется графически на эскизной компоновке (L₃ = 84 мм)

d₄=d₂ (84)

d₄=40 мм

L₄=B+c, (85)

где B-ширина подшипника, мм

c- фаска, мм

L₄=23+1, 6=24, 6 мм

Определим размеров тихоходного вала

d₁=  (86)

d₁=  = 50 мм

L₁=(1, 0…1, 5)d₁ - под полумуфту (87)

L₁=1, 2*50=60 мм

d₂=d₁+2t (88)

d₂=50+2*2, 8=55, 6 мм

Принимаем 55 мм

L₂=1.25d₂ (89)

L₂=1.25*55=68, 75 мм

d₃=d₂+3.2r (90)

d₃=55+3.2*3=64, 6 мм

L₃ определяется графически на эскизной компоновке (L₃ = 71 мм)

d₄=d₂ (91)

d₄=55 мм

L₄=B+c (92)

где B-ширина подшипника, мм

c- фаска, мм

L₄=29+2 = 31 мм

Диаметр ступицы

d_ст=100, 13 мм

Длина ступицы

L_ст=71, 06 мм = 71 мм

d₅ = d₃ + 3f (93) d₅ = 64+3*2 = 70 мм

L₅ = 10 мм

Втулка: ширина 40 мм; внутренний диаметр 66 мм; наружный диаметр 76 мм

Выбор подшипников качения

Предварительный выбор для тихоходного и быстроходного валов.

Выбираем подшипник радиальный средней серии для быстроходного вала 308; для тихоходного вала – 311

Таблица 9

Подшипник	d, мм	D, мм	B, мм	r, мм	Cr, кН	Cor, кН
308	40	90	23	2, 5	41	22, 4
311	65	120	29	3	77, 5	41, 5

x = =  = 10 мм (94)

y = 4x = 40 мм (95)

f = D/2 +x = 90/2 +10 = 55 мм (96)

l = L-B = l_T = L_T-B = 149-29 = 120 мм (97)

l_б = L_б-В = 137-23 = 114 мм (98)

l_оп = l_1б / 2 + f₂ – В/2 = 21+60-11, 5 = 69, 5 мм (99)

2.7 Расчетная схема валов редуктора

Цель:

1.    Определить радиальные реакции в опорах подшипников быстроходного и тихоходного валов

2.    Построить эпюры изгибающих и крутящих моментов

3.    Определить суммарные изгибающие моменты

4.    Построить схему нагружения подшипников

Определим реакции в опорах

Построим эпюру изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала

1.         Вертикальная плоскость.

Определяем опорные реакции

F_t1=2018 H

F_a1=284 H

F_r1=741, 74 H

F_on=1057 H

d₁=0, 081 м

L_оп=0, 0695 м

l_б=0, 144 м

SМ₁=0;

F_r1* l_б/2+ F_a1 d₁/2-R_by l_б+F_on *( L_оп+ l_б) =0

R_by = [ F_r1*l_б/2 + F_a1 d₁/2 + +F_on*( L_оп+ l_б)] / l_б =

(741, 7 - 0, 072+284*0, 0405+1057*0, 2135) /0, 144 = 2017, 87 Н

SМ₃ = 0

F_on* L_оп - F_r1*l_б/2 + F_a1 d₁/2 – R_аy = 0

R_ay=( F_on* L_оп - F_r1*l_б/2 + F_a1 d₁/2) / l_б

R_ay= (1057*0, 0695 – 741, 7*(0, 144/2) +284* (0, 081/2)) / 0, 144 = 219, 17 Н

Проверка

R_ay - F_r1 + R_by - F_on = 0

-219, 17 – 741, 7 +2017, 87 – 1057 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х

М₁ = -R_ax*х; 0 

М₁^н = -R_ax*0 = 0

М₁^к = -R_ax*0, 072 = -219, 17*0, 072 = -15, 78 Нм

М₂ = -R_ax*х - F_r1 (х – 0, 072) + F_a1 d₁/2; 0,072  0, 144

М₂^н = -R_ax*0,072- F_r1*0+ F_a1 d₁/2 = -15, 78+284*0, 0405 = -4, 28 Нм

М₂^к = -R_ax*0, 144- F_r1*0,072+ F_a1 d₁/2 = -219,17*0, 144 – 741, 7*0, 072+284*0, 0405= = -73, 46 Нм

М₃ = -R_ax*х - F_r1 (х – 0, 072) + F_a1 d₁/2 + R_by(х – 0, 144); 0,1440, 2135

М₃^н = -R_ax*0,144- F_r1*0, 072+ F_a1 d₁/2 + R_by*0 = -73, 46 Нм

М₃^к = -R_ax*0, 2135- F_r1*0, 1415+ F_a1*0, 0405+ R_by*0,0695 = -219, 17*0, 2135 – -741,7*0, 1415+284*0, 0405+ 2017, 87*0,0695 = 0

Горизонтальная плоскость

Определим опорные реакции

SМ₁=0;

- F_t1*0, 072+R_bх*0,144 = 0

R_bх = (F_t1*0, 072) / 0,144 = 1009 Н

SМ₃ = 0

-R_ax*0,144+ F_t1*0,072 = 0

R_ax = (F_t1*0, 072) / 0,144 = 1009 Н

Проверка

Sу = 0

R_ax- F_t1+R_bх =1009 –2018+ 1009 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

M₁= -R_ax*х; 0

М₁^н = -R_ax*0 = 0

М₁^к = -1009*0,072 = -72, 65 Нм

М₂ = -R_ax*х+ F_t1(х – 0, 072) ; 0,072  0, 144

М₂^н = -R_ax*0,072+ F_t1(0) = -72, 65 Нм

М₂^к = -R_ax*0, 144+ F_t1(0, 144-0, 072) = -1009*0, 144+2018*0,072 = 0

Строим эпюру крутящих моментов

М_к = М_z = F_t1 d₁ / 2 = 2018*0, 081 /2 = 81, 73 Нм

Определяем суммарные реакции в подшипниках

 

R_a=ÖR²_ау+R²_ах;

R_a=Ö219, 17²+1009²=1032, 53 Н

R_b=ÖR²_bx+R²_by.

R_b=Ö1009²+2017, 87²=2256, 08 Н

Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении, Н*м:

М₂=ÖМ²_x2 +М²_z2.

М₂=Ö(15, 78²)+(72, 65)²=74, 34 Н

М₃ = ₃² = ² = 73, 46 Нм

Построим эпюру изгибающих и крутящих моментов на тихоходном валу