Уточняем передаточное число, выразив его из формулы (13)

4. Уточняем передаточное число, выразив его из формулы (13)

u = z₂ / z₁ (14)

u = 74 / 46 = 1,6 – стандартное.

Уточняем частоту вращения, выразив ее из формулы (3)

n₂ = n₁ /i (15)

n₂ = 960/1,6 = 600 мин ^–1.

Определяем угловую скорость тихоходного (ведомого) вала по формуле

ω₂ = π n₂/30, (16)

где n₂ – частота вращения тихоходного вала, мин ^–1.

Тогда по формуле (16) получаем

ω₂ = 3,14∙ 600/30 = 62,8 c^-1.

  2.3 Определение основных размеров зубчатой пары

 

Согласно рекомендациям [3, с.108], вычисляем делительные диаметры, диаметры вершин зубьев и диаметры впадин зубчатого колеса и шестерни.

1. Делительный диаметр определяется по формуле

d = m_t z, (17)

где m_t –окружной модуль косозубой передачи, мм;

z – число зубьев зубчатого колеса или шестерни.

Подставляем числовые значения в формулу (17) и определяем делительные диаметры шестерни и зубчатого колеса:

d₁ = 1,5∙46 = 69 мм;

d₂ = 1,5∙74 = 111 мм.

2.Определяем диаметры вершин зубьев зубчатого колеса и шестерни по формуле

d_а = d + 2 m_n, (18)

где d – делительный диаметр зубчатого колеса или шестерни, мм;

m_n – нормальный модуль , мм.

Подставляем числовые значения в формулу (18) и определяем диаметры вершин зубьев шестерни и зубчатого колеса:

d_а1 = 69 + 2∙1,5 = 72 мм;

d_а2 = 111 + 2∙1,5 = 114 мм.

3. Определяем диаметры впадин зубчатого колеса и шестерни по формуле

d_f = d – 2,5 m_n, (19)

где d – делительный диаметр зубчатого колеса или шестерни, мм;

m_n – нормальный модуль прямозубой передачи , мм.

Подставляем числовые значения в формулу (19) и определяем диаметры впадин шестерни и зубчатого колеса:

d_{f 1} = 69 – 2,5∙1,5 = 65,25 мм;

d_{f 2} = 111 – 2,5∙1,5 = 107,25 мм.

4. Согласно рекомендациям [3, с. 108], уточняем межосевое расстояние по формуле

a_w = 0,5(d₁ + d₂) , (20)

где d₁ – делительный диаметр шестерни, мм;

d₂ – делительный диаметр колеса, мм.

Тогда подставляя числовые значения в формулу (20) получаем

a_w = 0,5(69+111) = 90 мм.

5. Согласно рекомендациям [3, с. 306], определяем ширину венца зубчатых колес по формуле

b = ψ_ba∙ a_w, (21)

где ψ_ba – коэффициент ширины зубчатых колес;

a_w – межосевое расстояние, мм.

Тогда подставляя значения ψ_baи a_w в формулу (21) определяем ширину венца зубчатых колес

b = 0,4 ∙ 90 = 36 мм,

принимаем b₁ = 39 мм для шестерни, b₂ = 36 мм для колеса.

2.4 Определение окружной скорости и сил, действующих в зацеплении

1. Определяем окружную скорость и назначаем степень точности передачи. Согласно рекомендациям [3, с. 306], окружную скорость определяем по формуле

υ = π n₁d₁/60, (22)

где n₁ – частота вращения быстроходного вала, мин ^-1;

d₁ – делительный диаметр щестерни , м.

Подставляем числовые значения в формулу (22) и определяем окружную скорость

υ = 3,14 · 960∙69∙10 ^–3 / 60 = 3,4 м/с.

Источник [3, табл. 2] рекомендует 9-ю степень точности передачи: υ < 4 м/с, однако для уменьшения динамической нагрузки на зубья принимаем 8-ю степень точности..

2. Вычисляем силы, действующие в зацеплении по [3, с. 306].Окружная сила, изгибающая зуб определяется по формуле

F_t = P₁ / υ, (23)

где P₁ – мощность электродвигателя, кВт;

υ – окружная скорость, м/с.

Тогда по формуле (23) получаем

F_t = P₁ / υ = 41,8 · 10³ / 3,4 = 1,2· 10³ Н.

Осевая сила, согласно рекомендациям [3, с. 109], определяется по формуле

F_а = F_t tgβ, (24)

где F_t – окружная сила, Н;

β – угол наклона линии зуба.

Тогда по формуле (24) получаем

F_а = 1,2 · 10³ ∙ tg 0^○ = 0 Н.

Определяем радиальную (распорную) силу по формуле

F_r = F_t tgα (25)

где F_t – окружная сила, Н;

α – угол профиля (зацепления).

Тогда по формуле (25) получаем

F_r = 1,2 · 10³ ∙ tg 20^○ = 1,2 · 10³ · 0,364 = 0,4·10³ Н

2.5 Проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев