Проверяем рабочие контактные напряжения по формуле

1. Проверяем рабочие контактные напряжения по формуле

σ_Н = Z_Н · Z_М · Z_Е·  < σ_НР , (26)

где Z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев (Z_Н = 1,76 по [3, табл. 3]);

Z_М – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес (Z_М = 274 · 10³ Па^1/2 по [3, табл. П22]);

Z_Е – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

К_Н – коэффициент нагрузки;

F_t– окружная сила, Н;

u – передаточное число;

d – делительный диаметр шестерни, мм;

b – ширина венца зубчатого колеса, мм;

σ_НР – допускаемое контактное напряжение, МПа (σ_НР = 420МПа).

Согласно [3, стр.96] коэффициент Z_Е, учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по формуле

Z_Е = , (27)

где Е_α – коэффициент торцового перекрытия, определяется по формуле

Е_α = [1,88 – 3,2∙ (1/ z₁ + 1/ z₂)] ∙ cosβ, (28)

где z₁ – число зубьев шестерни;

z₂ – число зубьев зубчатого колеса.

Подставляем числовые значения в формулу (28) и определяем коэффициент торцового перекрытия

Е_α = [1,88 – 3,2∙ (1/ 46 +1/ 74)] ∙ cos0^○ = 1,77.

Подставляем значение коэффициента торцового перекрытия в формулу (27)

Z_Е = = 0,86

Коэффициент нагрузки определяем по формуле

K_H = K_Hβ· K_Hυ, (29)

где K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (K_Hβ = 1,02 по [3, табл. П25]);

K_Hυ – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении (K_Hυ = 1,13 по [3, табл. П26]).

Подставляем коэффициенты K_Hυ, K_Hβ в формулу (29) и находим коэффициент нагрузки

K_H = 1,02 · 1,13 = 1,15.

По формуле (26) проверяем контактную выносливость зубьев:

σ_Н = 1,76·274·10³·0, 86·= 393·10⁶ Па < σ_НР = 420Мпа.

2. Проводим проверочный расчет зубьев на их выносливость при изгибе. Согласно рекомендациям [3, с. 307], выносливость зубьев по напряжениям изгиба

проверим по уравнению

σ_F = < σ_FР (30)

где Y_F – коэффициент формы зубьев;

K_F – коэффициент нагрузки;

F_t– окружная сила, Н;

b – ширина венца зубчатого колеса, мм;

m_n – нормальный модуль, мм;

σ_FP – допускаемое напряжение при расчете на выносливость зубьев при изгибе, Мпа.

(σ_FP =110 Мпа).

Коэффициент нагрузки определяем по формуле

K_F = K_Fβ· K_Fυ (31)

где K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (K_Fβ = 1,04 по [3, табл. П25]);

K_Fυ – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении; для прямозубых колес (K_Fυ = 1,26 по [3, табл.П26];

Следовательно, подставляем коэффициенты K_Fυ, K_Fβ в формулу (31) и находим коэффициент нагрузки

K_F = 1,04 · 1,26= 1,31.

Согласно рекомендациям [3, с. 110], вычисляем эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса по формуле

z_υ= z/cos³β, (32)

где z – число зубьев шестерни (z₁) или колеса (z₂);

β – угол наклона линии зуба.

Тогда по формуле (34) получаем

z^′_υ= 46/cos³(0) = 46;

z^′′_υ= 74/ cos³(0) = 74.

Согласно рекомендациям [3, табл. П27], интерполируя, определяем коэффициент формы зуба шестерни Y^′_F = 3,52 при z^′_υ = 46 и колеса Y^′′_F = 3,72

при z^′′_υ= 74.

Сравнительная оценка прочности зуба шестерни и колеса при изгибе:

σ^′_FP/Y^′_F = 130/3,52 = 36,9 МПа,

σ^′′_FP/ Y^′′_F = 110/3,72 = 29,56 МПа.

Прочность зубьев колеса оказалась ниже, чем зубьев шестерни, поэтому проверку на выносливость по напряжениям изгиба следует выполнить для зубьев колеса.

По формуле (30) проверяем выносливость зубьев при изгибе:

σ_F =  = 108 МПа < σ_FP = 110 МПа.

Диаметр выходного конца вала определим грубо приближенно (ориентировочный расчет) из расчета на прочность при кручении по заниженным допускаемым касательным напряжениям: [τ_К] = 20…40 МПа. Согласно рекомендациям [3, с. 307], принимаем [τ_К]^' = 25 МПа для стали 45 (при d_f1 = 65,25мм целесообразно изготовить быстроходный вал вместе с шестерней) и [τ_К]^'' = 20 МПа для стали 35, которую назначаем для изготовления тихоходного вала.

Похожие работы

Расчет одноступенчатого цилиндрического редуктора в приводе к мешалке

Скачать

45166

14

5

... напряжения σэкв = 1, 3 Fр / А (109) σэкв = 1, 3 *1780, 08 / 84, 2 = 27, 48 Н/мм2 [σ] 27, 48  75 Проверить прочность стяжных винтов подшипниковых узлов быстроходного вала цилиндрического редуктора. Rу – большая из реакций в вертикальной плоскости в опорах подшипников быстроходного вала, Rу = 2256, 08 Н. Диаметр винта d2 = 12 мм, шаг резьбы Р = 1, 75 мм. Класс прочности 5.6 ...

Привод ленточного транспортера, состоящего из электродвигателя, открытой клиноремённой передачи цилиндрического одноступенчатого редуктора и соединительной муфты

Скачать

42214

6

8

... с синхронной частотой вращения 750 об/мин. 2. Кинематический и энергетический расчёт привода 2.1 Кинематический расчёт Требуемое передаточное число привода при принятом электродвигателе: Разобьём передаточное число привода между редуктором и ремённой передачей. Примем: передаточное число ремённой передачи ирп = 3,55, тогда передаточное число редуктора: Частота вращения ...

Проектирование индивидуального провода

Скачать

17267

2

12

Определяем действительное передаточное число привода u0 по формуле 3.8[1]  (7) Рассчитываем действительное передаточное число открытой цилиндрической передачи u89  (8) Нагрузочные характеристики каждого из валов привода (мощность Pj, частота вращения nj, крутящий момент Tj) приведены в таблице 1.1, заполненной на основании таблицы 1.2.6.[2]. Таблица 1.1 – Силовые и ...

Расчет одноступенчатого редуктора с прямозубой конической передачей

Скачать

20220

7

5

... 1.6 Задаёмся передаточным отношением открытой передачи u = 2¸ 3 1.7 Определяем передаточное отношение редуктора Передаточное отношение редуктора должно входить в промежуток для конической прямозубой передачи U=2¸ 3 , где U - передаточное отношение двигателя Uоп - передаточное отношение открытой передачи ...