Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

11. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

11.1 Определение расчетного контактного напряжения Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений: σ_H = σ_H0×≤ σ_HP, где K_H – коэффициент нагрузки; σ_H0 – контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1. Контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1 определяют следующим образом, МПа: σ_H0 = Z_E×Z_H×Z_e, где Z_E = 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес; Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°;

основной угол наклона:

β_b = arcsin(sinβ×cos20°) = arcsin(0×0,94) = 0°;

угол зацепления:

,

так как х₁ + х₂ = 0, то a_tw = a_t = 20°.

Коэффициент осевого перекрытия e_bопределяется по формуле: e_b= b_w/ p_X,

где осевой шаг:

 Þ

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

, так как e_b=0

где коэффициент торцового перекрытия: e_a =e_а1 + e_а2,

составляющие коэффициента торцового перекрытия:

,

,

где углы профиля зуба в точках на окружнос­тях вершин:

тогда e_a =e_а1 + e_а2= 0,823 + 0,905 = 1,728.

F_tH = 2000×T_1H/d₁ = 2000×72,157/72,5 = 1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н; b_ω = b₂ = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи мм; d₁ = 72,5– делительный диаметр шестерни мм,

Подставив полученные данные в формулу, получим:

σ_H0 = Z_E×Z_H×Z_e361,609.

Коэффициент нагрузки K_H определяют по зависимости: K_H = K_А×K_Ha×K_Hβ×K_Hu, где K_А = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; K_Ha = 1 (так как прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности; K_Hβ = 1,07– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба зависит от параметра y_bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев; K_Hu – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

K_Hu= 1 + ω_Hu×b_ω /(F_tH×K_A) = 1 + 3,348×50 /(1990,538×1) = 1,084,

Где

= 3,348,

где w_Hu – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

u = 1,081м/с – окружная скорость на делительном цилиндре;

d_Н = 0,06 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья прямые);

g₀ = 7,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса .

Таким образом:

K_H = K_A∙K_Hu∙K_Hb∙K_Ha = 1×1×1,07×1,084 = 1,1599

Тогда:

σ_H = σ_H0×= 361,609∙ = 389,448 МПа.

11.2 Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете Допускаемые контактные напряжения σ_HР определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа: σ_HР =×Z_R×Z_u×Z_L×Z_X×,

где σ_Hlimb– предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;

s_Hlimb1= 600 МПа, s_Hlimb2= 570 МПа – рассчитаны ранее;

S_H = 1,1 – минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной структуры);

Z_N1,2 =0,9 – коэффициент долговечности (определены в проектировочном расчете);

Z_L= 1– коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (т.к. отсутствуют экспе­риментальные данные);

Z_R= 1 – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);

Z_u = 1– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (т.к. скорость < 5 м/с);

Z_X1,2 = 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

,

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают:

s_HP = s_HP2=s_НРmin =438,615

Сопоставим расчетное и допускаемое контактные напряжения:

σ_H ≤ σ_HP,

389,448 ≤ 438,615 – условие выполнено.

недогруз = , что меньше максимально допустимых 20%.