Навигация
Принцип Гюйгенса - Френеля. Метод зон Френеля
146177
знаков
1
таблица
7
изображений
1. Принцип Гюйгенса - Френеля. Метод зон Френеля
Дифракція – це явище огинання світловими хвилями перешкод і проникнення світла в область геометричної тіні. Для спостереження дифракції необхідно, щоб розміри перешкод були співмірні з довжиною хвилі світла.
Проникнення світла в область геометричної тіні пояснює принцип Гюйгенса: кожна точка фронту хвилі являється джерелом вторинної сферичної хвилі. Положення фронту хвилі в наступний момент визначається огинаючою фронтів всіх вторинних хвиль. Принцип Гюйгенса не дозволяє знайти інтенсивність дифрагованої хвилі. Цей недолік усунув Френель, який доповнив принцип Гюйгенса уявленням про інтерференцію вторинних хвиль.
Нехай S (мал.5.8) – хвильова поверхня світла, яке поширюється від деякого джерела. Кожен елемент поверхні служить джерелом вторинної хвилі. Ці хвилі –когерентні. Від кожного елемента поверхні dS в точку Р приходить коливання
(5.20)
Тут 
– амплітуда і фаза коливання в місці знаходження хвильової поверхні S, k – хвильове число, r – відстань від елемента dS до точки Р. Коефіцієнт 
залежить від орієнтації елемента dS відносно r.
Результуюче коливання в точці Р, згідно Френелю, являє суперпозицію коливань всієї хвильової поверхні S:
(5.21)
Формула (5.21) є аналітичним виразом принципу Гюйгенса-Френеля.
В ряді дифракційних задач, що мають осьову симетрію, розрахунок інтерференції вторинних хвиль спрощується за допомогою розбиття фронту хвилі на кільцеві зони Френеля. Розбиття на зони проводиться таким чином, що оптична різниця ходу від відповідних точок кожної пари сусідніх зон до точки спостереження Р дорівнює 
Вторинні хвилі від відповідних точок двох сусідніх зон приходять в точку Р в протифазі і послаблюють одна одну при накладанні (мал.5.9).
Нехай 
…, 
– величини результуючих амплітуд хвиль, які приходять в точку Р від кожної зони. Сумарна амплітуда в точці Р від усього фронту буде дорівнювати
. (5.22)
За рахунок збільшення кута нахилу
з ростом номера зони, амплітуди хвиль монотонно зменшуються 
Можна вважати, що
(5.23)
Тепер результуючу амплітуду А можна записати у вигляді
Очевидно, що вирази в дужках дорівнюють нулю, тоді
(5.24)
для парного числа зон Френеля. Результуюча амплітуда при цьому мінімальна і в точці Р буде мінімум освітленості. Якщо ж N – непарне, то
(5.25)
і в точці Р спостерігається максимум освітленості.
Для повністю відкритої хвильової поверхні 
і 
тому 
тобто дія всієї хвильової поверхні еквівалентна дії половини центральної зони Френеля.
Якщо дифракція світла відбувається на круглому диску, який закриває N перших зон Френеля, то результуюча амплітуда в точці Р буде визначатися величиною
(5.26)
Дифракційна картина у цьому випадку має вигляд концентричних світлих і темних кілець. В центрі картини при довільному N (парному, чи непарному) спостерігається світла пляма (пляма Пуасона). При збільшенні розмірів диска величина амплітуди 
буде зменшуватись. Врешті-решт при досить великих розмірах диска 
і 
При цьому в точці Р буде темна пляма – геометрична тінь.
Таким чином, закони геометричної оптики можна застосовувати у тих випадках, коли розміри перешкод і отворів великі порівняно з довжиною хвилі світла.
Похожие работы
... параметрів при термоциклюванні, а саме ця особливість є принциповою для практичного використання. Перспективними для вирішення проблеми деградації об’ємних матеріалів з ФПМН є склокерамічні матеріали на основі компонента з фазовим переходом метал-напівпровідник. Такі матеріали можна отримати за керамічною технологією. Важливою вимогою до них, окрім стабільної поведінки при термоциклюванні, є ...
... ій зоні. Для тіл, у яких ширина забороненої зони не перевищує 1 еВ, уже при кімнатній температурі в зоні провідності виявляється достатнє число електронів, а у валентній зоні – вакансій, щоб обумовити відносно високу електропровідність. Такі тіла звичайно називають напівпровідниками. Звідси стає ясним, що розподіл твердих тіл другої групи, на діелектрики й напівпровідників є чисто умовним. У ...
... заряджені дефекти впливають також на матричні елементи для переходів між нелокалізованими станами поблизу країв рухливості, створюючи флуктуації потенціалу. РОЗДІЛ 2 ФОТОІНДУКОВАНІ ЗМІНИ ОПТИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ТОНКИХ ШАРІВ НЕКРИСТАЛІЧНИХ ХАЛЬКОГЕНІДІВ 2.1. Структурні одиниці та фізико-хіміні особливості некристалічних халькогенідів Структура склоподібних і аморфних халькогенідів може бути ...
... Висновки. Одним з перспективних напрямків сучасної фізики є дослідження поверхні твердого тіла та взаємодії поверхневих електромагнітних хвиль інфрачервоного діапазону з поверхнею та тонкими шарами напівпровідників . При взаємодії світлової хвилі з поверхнею твердого тіла виникає поверхнева електромагнітна хвиля. Квазічастинки, які відповідають цим коливанням, що мають змішаний електромагнітно- ...
0 комментариев