Конструирование многомерных регуляторов, оптимизирующих динамические свойства агрегата

2. Конструирование многомерных регуляторов, оптимизирующих динамические свойства агрегата

2.1 Конструирование П. - регулятора, оптимизирующего систему по интегральному квадратичному критерию

Регулятор состояния, который оптимизирует систему по критерию:

Определяется по соотношениям:

P=LR1(A,B,Q,R);

 При этом Q=R=I

Т.к. матрица С. является инвертированной, для образования регулятора выхода нет необходимости конструировать наблюдатель состояния – недосягаемое состояние просто вычисляется по формуле .

Следовательно, регулятор выхода имеет вид

2.2 Конструирование компенсаторов заданий и измеряемых возмущений

Обозначивши через z заданное значение выхода y и припуская, что , получим

Приняв во внимание, что А=В

Если при компенсации возмущений и заданий учесть «стоимость» управления, записавши критерий в виде

,

то компенсаторы (оптимальные) определяются зависимостями

Значение выхода при действии возмущения f в системе без компенсаторов при z=0

а также с оптимальным компенсатором.

2.3 Конструирование регулятора с компенсатором взаимосвязей

Проверим, или регулятор действительно расцепляет систему, т.е. матрица передаточных функций является диагональной

Используя V как новый вход можно далее записать

Регулятор выхода можно записать в виде

2.4 Конструирование апериодического регулятора

Апериодический регулятор для дискретной системы может быть получен: из условия . Запишем

2.5 Конструирование децентрализованного регулятора

Используя форму Ассео, запишем:

Следовательно, получим

Для определения критерия