Навигация
Добавление в модель ЛП нового вида производственной деятельности
24556
знаков
1
таблица
10
изображений
2.4 Добавление в модель ЛП нового вида производственной деятельности
Введение в модель линейного программирования нового вида производственной деятельности эквивалентно добавлению новой переменной в задачу ЛП. Добавление нового вида производственной деятельности интуитивно обосновано только в том случае, если эта деятельность экономически рентабельна, т.е. улучшает оптимальное значение целевой функции. Это условие можно проверить путем вычисления для новой переменной разности 
, где 
– вектор оптимальных значений двойственной задачи, 
и 
– соответственно ресурсы, используемые для обеспечения нового вида деятельности, и доход от единицы "выхода" этой деятельности. Если вычисленное значение разности 
удовлетворяет условию оптимальности, то новая деятельность нежелательна, поскольку не улучшает оптимального решения. Если же вычисленное значение разности не удовлетворяет условию оптимальности, то новый вид деятельности является рентабельным и соответствующая ему переменная должна быть включена в базисное решение.
Оптимальное решение задачи ЛП о фабрике игрушек TOYCO показывает, что производство моделей поездов нерентабельно. Поэтому фабрика планирует заменить производство этих моделей выпуском новых игрушек, а именно моделью пожарной машины, причем ее сборка будет осуществляться с использованием тех же производственных мощностей. Фабрика подсчитала доход от новой игрушки в 
за одну модель. Ее время сборки на каждой из трех технологических операций составляет соответственно 
, и 
минуты.
Обозначим через 
объем производства новой продукции. Поскольку в этой ситуации текущий базисный вектор 
не изменился, можно для дальнейших использовать текущий вектор значений переменных двойственной задачи 
. Вычисляем разность 
.
Полученный результат показывает, что экономически целесообразно включить переменную в оптимальное базисное решение. Для нахождения нового оптимального решения сначала вычисляем
.
Отсюда следует, что текущая симплекс-таблица должна быть приведена к следующему виду.
Базис 
Решение
Теперь новое оптимальное решение можно найти путем введения в базис переменной и исключения из него переменной. Введение в модель ЛП нового вида деятельности, как видно из приведенной выше, можно рассматривать как обобщение ситуации, когда происходит изменение в векторе ресурсов, используемых для существующей деятельности. Поэтому изменение параметров существующего вида деятельности отдельно мы не рассматриваем.
Предположим, что фабрика игрушек TOYCO изменила конструкцию выпускаемых моделей, и теперь для их производства необходима четвертая сборочная операция. Ежедневный фонд рабочего времени этой операции составляет минут. Время выполнения этой операции при сборке одной игрушки различных видов составляет соответственно 
, и минуту. В результате получаем новое ограничение: 
. Это ограничение является избыточным, поскольку оно удовлетворяется при текущем оптимальном решении 
, 
и 
. Таким образом, текущее оптимальное решение остается неизменным.
Заключение
В данной работе нашел свое отражение такой способ минимизации риска как анализ модели на чувствительность. На практическом примере работы игрушечной фабрики мы рассмотрели основные способы анализа чувствительности модели. Все они имеют свои преимущества и недостатки, которые должно оценивать лицо, принимающее решение о целесообразности применения того или иного метода в качестве минимизирующего риск. Также в данной работе рассмотрены основные сферы применения анализа модели на чувствительность, то есть – экономические (предпринимательские) риски.
Список использованной литературы
1. Bradley S., Hax A., Magnanti T. Applied Mathematical Programming, Addison-Wesley, Reading, Mass, 1977.
2. Bazaraa M., Jarvis J., Sheraii M. Linear Programming and Network Flows, 2nd ed., Wiley, New York, 1990.
3. Nering E., Tucker A. Linear Programming and Related Problems, Academic Press, Boston, 1992.
4. Ашманов С.А. Линейное программирование. — М.: Наука, 1981.
5. Гольдштейн Е.Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения. — М.: Наука, 1971.
6. Гольдштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Линейное программирование: Теория, методы и приложения.— М.: Наука, 1969.
7. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие /А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев, Т.П. Барановская; Под ред. БА. Лагоши. – 2-е изд., пере раб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2001.
Похожие работы
... : Ресурсы А В С D Наличие Ресурс R1 4 2 1 4 530 Ресурс R2 2 - 2 3 230 Ресурс R3 2 3 1 - 570 Прибыль 15 10 9 13 Нижн. гр. 15 30 0 10 Верхн. гр. 150 300 75 300 Построим математическую модель задачи, обозначив количество выпускаемых изделий через х1, х2, х3, х4, а целевую функцию (валовую маржинальную прибыль) — через F: F(х) = 15х1 + 10х2 + 9х3 + ...
... ведущего столбца равными нулю. Слева от таблицы в q-ой строке запишем переменную хр. Перейти на шаг 1. 1.2 Постоптимальный анализ Постоптимальный анализ (анализ моделей на чувствительность) – это процесс, реализуемый после того, как оптимальное решение задачи получено. В рамках такого анализа выявляется чувствительность оптимального решения к определенным изменениям исходной модели. ...
... определение базисных решений соответст- вует идентификации экстремальных точек , осуществляемой при геометрическом представлении пространства решений . Таким об- разом , максимальное число итераций при использовании симплекс- метода равно максимальному числу базисных решений задачи ЛП , представленной в стандартной форме . Это означает , что количество итерационных процедур симплекс-метода не ...
... соответствующее этой точке, обычно называют начальным решением. От исходной точки осуществляется переход к некоторой смежной угловой точке. Выбор каждой последующей экстремальной точки при использовании симплекс-метода определяется следующими двумя правилами. Каждая последующая угловая точка должна быть смежной с предыдущей. Этот переход осуществляется по границам ( ребрам ) пространства решений ...
0 комментариев